【文档说明】《加权平均数》PPT课件1-八年级下册数学华师大版.ppt，共(23)页，1.228 MB，由小喜鸽上传

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学习目标⑶会用加权平均数及权解决实际问题.⑴理解并掌握加权平均数及权的含义；⑵会求一组数据的加权平均数；学习重点2.运用加权平均数解决实际问题.学习难点加权平均数的概念.1.加权平均数的计算方法定义：一般地，对于个数，我们把nxxx,

,,21)(121nxxxn叫做这个数的算术平均数，简称平均数，记为，读作拔.nxxn知识回顾平均数：1.含义：平均数反映一组数据的平均水平;2.单位：平均数的单位和原单位保持一致;3.求一组数据的平均数的方法：A.求出这组数据的总和；B.

求出这组数据的总个数；C.总和÷总个数=平均数。求下列各数据的平均数1、小明有12本书，小军有20本书，小明和小军平均每人有几本书？2、八(4)班做好事26件，八(3)班做好事18件，八(2)班做好事19件，平均每个班做好事多少件？比一比谁最快！求下列各组数据

的平均数：（1）5，3，7，8，2；（2）101，97，104，106，96，99;（3）3，3，2，2，2，5，5，6;5100.53.5一.认真填一填,你一定会做的!1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8则这组数据的平均数是（）3.已知一组数据χ1，χ2，χ3，

χ4，χ5的平均数为a，则数据χ1+6，χ2+6，χ3+6，χ4+6，χ5+6的平均数是（）102.如果一组数据2、3、4、x、5、6的平均数是4，那么x是()4a+6学习新知学习加权平均数，要理解加权是什么意思，首先需要理解什么叫"权"，"权"的古代含义为秤砣，

就是秤上可以滑动以观察质量的那个铁疙瘩。《孟子·梁惠王上》曰:"权，然后知轻重。"那么加权以后，我们就可以衡量物体的轻重了。x=1+1+196×1+小明的期中考试各科成绩分别为：语文96分，数学92分，英语88分，那么他的平均成绩为多少？923÷)889296(92×88×1+1=(96+

92+88)÷3=92即思考探索每个数据都乘与1，和不乘之前值都是一样的，那么它是不是没有一点意义啊。其实，这个1就是每个数据的“权”，在每一个数的权数相同的情况下，加权平均值就等于算数平均值。如果语文数学英语的权重分别为4：4：2，那么他的平均分又是多少呢？x=

1+1+196×1+小明的期中考试各科成绩分别为：语文96分，数学92分，英语88分，那么他的平均成绩为多少？92×88×1+1=92语文、数学、英语的权重分别为4：4：2，那么他的平均分又是多少呢？=276÷3=(9

6+92+88)÷3x=4+4+296×4+小明的期中考试各科成绩分别为：语文96分，数学92分，英语88分，那么他的平均成绩为多少？192×88×4+2语文、数学、英语的权重分别为4：4：2，那么他的平均分又是多少呢？11

111=（384+368+176）÷10=92.8=928÷10x=5+5+296×3+小明的期中考试各科成绩分别为：语文96分，数学92分，英语88分，那么他的平均成绩为多少？192×88×3+2语文、数学、英语的

权重分别为5：3：2，那么他的平均分又是多少呢？11111=（480+276+176）÷10=93210=93.2÷加权平均数讨论在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”。相等于数据的系数。加权平均数：一般说来，如果在n个数中

，出现次，出现次，…，出现次()，则其中、、…、叫做权。x1f1f1f2fkx2f2xkfkf1+f2+…+fk=nx=(x1f1+x2f2+…+xkfk)n1“权”越大，对平均数的影响就越大。例1一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行

了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？应试

者听说读写甲85837875乙73808582活动二（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？应试者听说读写甲

85837875乙73808582解：听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的成绩为2233275278383385乙的成绩为2233282285380373显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.活动二=810÷10==79.3

=81793÷10应试者听说读写甲85837875乙73808582解：听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，则甲的成绩为3322375378283285乙的成绩为3322382385280273显然乙的成绩比甲高，所以从

成绩看，应该录取乙.活动二==79.5==80.7（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？795÷10807÷10某

校规定学生的数学期末总评成绩由三部分组成:平时参与数学活动的情况占成绩的25%,作业完成情况占35%,期末测试占40%,小明的上述三项成绩依次是84分、92分、88分，则小明这学期的数学期末总评是多少？解：小明这学期的数学期末总评是84×25%+92

×35%+88×40%=88.4（分）答:小明这学期的数学期末总评是88.4分1.你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？(2)在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.(1)算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特

殊在各项的权相等）2.加权平均数中“权”有几种表现形式？(1)整数的形式;(2)比的形式;(3)百分比的形式;延伸与提高1、选择（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是(A

)84(B)86(C)88(D)90(D)2、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是A:(x+y)/2B:(x+y)/(m+n)C:(mx+ny)/(x+y)D:(mx

+ny)/(m+n)(D)3、已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1的平均数是(A)a(B)2a(C)2a+1(D)2a/3+1思考题：一组6个数1，2，3，x,y,z的平均数是4求x,y,z三数的平均数；解：由题意可得(1+

2+3+x+y+z)/6=4即1+2+3+x+y+z=24所以x+y+z=18所以(x+y+z)/3=18/3=6(C)在一个班的40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有4人，17岁的有

1人.求这个班学生的平均年龄.岁15练习解：(14×5+15×30+16×4+17×1)÷40=601÷40x