【文档说明】《正方形的判定》教学设计2-八年级下册数学华师大版.doc，共(3)页，55.500 KB，由小喜鸽上传

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19．3正方形的判定教学设计教材分析正方形是一种更为特殊的平行四边形，它与平行四边形，矩形，菱形有着紧密的联系；本节知识是学生学习了平行四边形、矩形、菱形的判定之后，又学习了正方形性质的基础上，引入了正方形的判定。正方形的判定是本章教学的

一个难点。学生在具体证明时，常出现步骤混乱，或多用或少条件的现象，解决这个难点的关键是加强正方形概念的教学，讲清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。教学目标：1、知识与技能：掌握正方形的判定方法。2、过程与方法：通过运

用正方形的判定解题，培养学生的分析能力和观察能力。3、情感、态度与价值观：通过正方形有关知识的学习，感受完美的正方形的图形美和语言美。教学重、难点：1、重点：正方形的判定方法。2、难点：正方形判定方法的应用。教法、学法针对本班学生的学习基础和心理特征，借助多媒体辅助教学，创设“复

习引入，操作猜想，合作交流，引导提问”的启发式教学方法，注重发挥学生在学习中的主体作用。教学过程：一、复习提问1.正方形的定义2.正方形有什么性质？3.正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？二

、讲解新课探究（一）矩形怎样变化后就成了正方形呢?探究（二）菱形怎样变化后就成了正方形呢?引入正方形的判定方法：①有一个角是直角的菱形是正方形；②有一组邻边相等的矩形是正方形试一试1．下列判断正确的是()A．四边相等的四边形是正方形B．四角相等的四边形是正方形C．对角线互

相垂直的平行四边形是正方形D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形2．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件使四边形ABCD是正方形．(填一个即可)3．已知四边形ABCD中，∠A=∠B

=∠C=90°，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是_________．4.小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥B

D中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形(如图)，现有下列四种选法，你认为其中错误的是()A．①②B．②③C．①③D．②④例:如图△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．求证：四边形CFDE是正方形．

分析要证明四边形CFDE是正方形，可以先证四边形CFDE是矩形，然后再证有一组邻边相等；也可以先证四边形CFDE是菱形，然后再证有一个角是直角．证明∵CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，∴DE＝DF（角平分线上的点到角的两边距离相等）．

又∵∠DEC＝∠ECF＝∠CFD＝90°，∴四边形CFDE是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形），∴四边形CFDE是正方形（有一组邻边相等的矩形是正方形）求证：对角线垂直平分且相等的四边形是正方形。引导学生先根据题意

，画出图形然后写出已知、求证.再证明。拓展提升如图，分别以△ABC的边AB，BC，AC为边，在BC边的同侧作等边△ABD，等边△BCE和等边△ACF，连接DE，EF，探究：1）在三角形ABC中，当AB=AC=BC时

，四边形ADEF是否存在？______（填“存在”或“不存在”）2）若四边形ADEF存在，则四边形ADEF的形状是________3）当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形，请说明理由4）当△ABC满足___________,四边形

ADEF是正方形EFDABC（用几何画板做成的课件演示）四、课堂小结师生共同归纳判定一个四边形为正方形的基本方法：定义法，矩形菱形法，对角线法五、布置作业：同步练习册第69页。六、教学反思：1、在探索正方形判定方法的过程中，充分发挥了学生主体性，让学生经历自主“做数学”的过程—

—动手折纸、演示自制教具，成功地达到了学生对正方形直观认识，进而探索出正方形的判定方法。2、通过一系列的问题的设置，层层递进，顺次展开,鼓励学生大胆尝试，交流自己解决问题的过程及成功的体验，给学生留下了充分的空间，不断激发学生的探索精神，培养了学生的动

手操作、合作交流和逻辑推理能力，提高学生分析和解决问题的能力，使学生有成功体验。