【文档说明】《一次函数的图象》教学设计1-八年级下册数学华师大版.docx，共(4)页，5.590 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-14134.html

以下为本文档部分文字说明：

19.2一次函数19.2.1正比例函数的图像和性质【知识与技能】1.理解正比例函数的概念及其图象的特征.2.能够画出正比例函数的图象.3.能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系.4.能够利用正比例函数解决简单的数学问题.【过程与方法】1.通过实例，体会建立数学模型的思想.2

.通过正比例函数图象的学习与研究，感知数形结合思想.【情感态度】结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度.【教学重点】正比例函数的图象与性质.【教学难点】正比例函数的特征.一、情境导入提问：1.什么是

正比例函数？【答案】一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.2.请学生列举日常生活中的正比例函数的例子.3.根据下列条件求函数的解析式.y与x2成正比例，且x=-2时，y=12.4.能画出正比例函数的图像吗？二、思考探究，获取新知1.小

组合作：（1）单数组画出y=2x，y=1/3x的函数图像.（2）双数组画出y=-1.5x,y=-4x的函数图象.2.鼓励学生探索图象特征，引导学生归纳的结果围绕以下几个方面：(1)两图象都是经过原点的直线.(2)函数y=x的图象从左向右递增，经过一、三象限

.(3)函数y=-x的图象从左向右递减，经过二、四象限.教师总结正比例函数的图象与性质：板：正比例函数的图像性质：1.一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线.2.（1）当k＞0时，直线过第一、三象限，y随x的增大而增大；（

2）当k＜0时，直线过第二、四象限，y随x的增大而减小.3.例1已知正比例函数的图象过点(2m，3m)，m≠0，求这个正比例函数的解析式.解：设正比例函数的解析式为：y=kx.把(2m，3m)代入得3m=k•2m，解得k=.∴解析式为y=x.【教学说

明】正比例函数中只含有一个待定系数，只需知道一点坐标即可求得其解析式.例2已知(x1,y1)、(x2，y2)是直线y=-x上的两点，若x1＞x2，则y1，y2的大小关系是().A.y1＜y2B.y1＞y2C.y1=y2

D.不能比较【分析】因为y=-x中-＜0，即直线y=-x的函数值是随x的增大而减小的，所以当x1＞x2时，y1＜y2，故选A.【教学说明】通常我们在x的某一范围内取x1＜x2，若点(x1，y1)，(x2，y2)为函数图象上的两点，当y1＜y2时，该函

数在这个范围内y随x的增大而增大；当y1＞y2时，该函数在这个范围内y随x增大而减小.三、运用新知，深化理解1.已知正比例函数y=(k+3)x.(1)k为何值时，函数的图象经过一、三象限.(2)k为何值时，y随x的增大而减小.(3)

k为何值时，函数图象经过点(1，1).2.已知y-3与x成正比例，当x=2时，y=7，求y与x之间的函数解析式.3.在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，已知P点横坐标为-2，求△POA的面积(O为坐标原点).【教学说明】以上各题由学生自主探究，有疑问的教师加以指

导，最后评析.【答案】1.(1)k＞-3；(2)k＜-3；(3)k=-2.2.设y-3=kx,∵当x=2时，y=7，代入得7-3=2k，∴k=2，即y-3=2x，则y=2x+3.3.∵点P在函数y=-3x的图象上，且P点的横坐标为-2，∴y=-3×(-2)=6，即P点的坐标为(-2,6).∴S△

POA=12×2×6=6.四、师生互动，课堂小结问题1.什么是正比例函数？其解析式是什么？2.正比例函数的图象是什么？它有什么特征？3.如何简便地画出正比例函数的图象？4.本节课的学习经历了怎样的过程？你有何感悟？1.布置作业：从教材“习题

19.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习.反思：从本课时开始，学生将逐渐认识并理解各类具体的函数图象，一般的基本方法是由解析式画图象，再由图象得出性质，再反过来由函数性质研究图象的其他特征，结合学生已有的知识与经验和后面的学习内容与要求，在教学中注重引领

学生认识正比例函数的概念、图象的画法和应用性质的基本步骤，为后续学习指明方向和打下坚实的基础，利于研究更复杂的具体函数.教学中引导学生观“形”识“信息”，逐步形成读图能力，以及解题能力.