【文档说明】《零指数幂与负整数指数幂》教学设计3-八年级下册数学华师大版.doc，共(2)页，93.000 KB，由小喜鸽上传

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科目数学课题17.4.1零指数幂与负整指数幂授课时间学习目标1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义。2、使学生掌握nnaa1（a≠0，n是正整数）并会运用它进行计算。【复习旧知】回忆正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法：

nmnmaaa(m,n是正整数)；（2）幂的乘方：mnnmaa)((m,n是正整数)；（3）积的乘方：nnnbaab)((n是正整数)；（4）同底数的幂的除法：nmnmaaa(a≠0，m,n是正整数，m＞n)；（5）商的乘方：nnnbaba)((n是正整数)；【问题思考】在同

底数幂的除法公式时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m＜n时，情况怎样呢？【探索发现1】：零指数幂先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式

：52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0).一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得52÷52＝52-2＝50，103÷103＝103-3＝100，a5÷a5＝a5-5＝a0(a≠0).另一方面，由于这几个式子的

被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.[概括]:由此启发，我们规定：50=1，100=1，a0=1（a≠0）.这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1.【探索发现2】;负整指数幂我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：52÷55，103÷107，一

方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得52÷55＝52-5＝5-3，103÷107＝103-7＝10-4.另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为52÷55＝5255＝322555＝351103÷107＝731010＝433101010＝4101[

概括]：由此启发，我们规定：5-3＝351，10-4＝4101.一般地，我们规定：nnaa1(a≠0，n是正整数)这就是说，任何不等于零的数的－n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数.【例题解析】：计算：（1）810÷810；（2）10-2；（3）20

2010101010解：（1）810÷810＝810-10＝80＝1.（2）10-2＝2101＝1001.零的零次幂没有意义！（3）20201010101010011001200【小试牛刀】:1、计算：（1）（-0.1）0；（2）020031

；（3）2-2；（4）221.（5）101031★2、计算（1）00125)12()12(（2）220)2()21()2(（3）16÷（—2）3—（31）-1+（3-1）0（4）

44062242222410★★3、用小数表示下列各数：（1）10-4；（2）2.1×10-5.（3）-10-3×（-2）（4）（8×105）÷（-2×104）3【拓展】现在，我们已经引进了零指数幂和

负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.（1）)3(232aaa；（2）(a·b)-3=a-3b-3；（3）(a-3)2=a(-3)×2(4))3(232

aaa★★★计算：（1）23213263bababa(2)1023223xyyxyx【我的收获】：