【文档说明】西南师大版数学五年级上册《田忌赛马的故事》教案2.docx，共(7)页，8.096 KB，由小喜鸽上传

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《田忌赛马的故事》教学设计教学内容：西师大版数学五年级上册第77页《田忌赛马的故事》。教学目标：1.通过田忌赛马的故事帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法，让学生体会博弈思想在实际中的应用，感受博弈思想在生活中的重要作用。2.尝试用数学方法来解决实际生活中的简单

问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优策略的意识。3.初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知博弈的数学思想。教学重点：理解在比赛或对抗中策略是取胜的关键，使学生能在所有可能采取的策略中

选择一个最优策略。教学难点：初步体会博弈思想在解决问题中的应用，让学生能够把所学知识与实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。教具准备：扑克牌作业单课件教学过程：•游戏导入，初步提出策略。1.玩扑克牌游戏，初步提出策略。师：（出示两组扑克牌）这是什么？玩过吗？

想不想一起和老师玩个游戏，用扑克牌比大小。1.出示游戏规则：2.请同学任选其中一组和老师比。2.每次出一张牌与老师的牌比大小，每张牌只能用一次，三局两胜制。3.请选择第一组牌的人先出。（2）师生用牌比大小，其他学生当裁判。2.激发兴趣，导入新课。师：

老师发现一个有趣的现象，就是选择大牌的人不一定就能赢，先择小牌的人也不一定就输，这其中是有一定的策略的。今天我们就从田忌赛马的故事来学习这种策略。（板书课题）•听故事，初步感知策略。1.视频播放《田忌赛马的故事》。师：你

们听过田忌赛马的故事吗？今天老师将这个故事带到了我们的课堂上，让我们一起来重温这个故事。请同学们认真听故事，听完后要完成作业单上的表格。2.出示表格，学生独立完成表格。3.汇报交流。（学生汇报，教师点课件展示）第一次，田忌用同等马与齐王进行比赛。根据比赛安

排完成下表。第一场第二场第三场获胜者齐王上马中马下马齐王田忌（上马）（中马）（下马）本场胜者（齐王）（齐王）（齐王）这样安排，结果是田忌输了，因为齐王每个等级的马都比田忌的马稍强。第二次，田忌用同样的马与齐王进行比赛。根据比赛安排完成下表。第一场第二场第三场

获胜者齐王上马中马下马田忌田忌（下马）（上马）（中马）本场胜者（齐王）（田忌）（田忌）这样安排，结果是齐王输了，因为田忌调换了马的出场顺序。4.感受策略的重要性。师：是谁给田忌出的主意？（孙膑）他发现齐王的马

比田忌的马快不了多少，从而出谋划策，叫田忌变换了马的出场顺序，同样的马匹，却使田忌转败为胜，可见策略在这场比赛中起到了重要的作用。三、提出问题，研究策略。1.提出问题，组内研究策略。师：第二次田忌的应对策略是不是唯一能赢齐王的策略呢？请同学们在组内一起合作，讨论一下，看看

田忌一共有多少种应对的策略，每一种策略的结果又怎样？小组内完成下列表格。2.学生在组内合作填表，教师巡视指导。3.学生汇报展示。（请一位学生根据本组所填表格进行解说）第一场第二场第三场获胜者齐王上马中马下马田忌1（上马）（中马）（下马）（齐王)（田忌2）

(上马)(下马）(中马)(齐王)（田忌3）(中马)(上马)（下马）（齐王）（田忌4）（中马）（下马）（上马）（齐王）（田忌5）（下马）（上马）（中马）（田忌）（田忌6）（下马）（中马）（上马）(齐王)4.观察表格，

验证田忌赛马最优策略的唯一性。师：观察这张表格，你们发现齐王一共赢了几次？（5次）田忌赢了几次？（1次）这一次田忌是如何应对的？（板书：齐王上马中马下马）田忌下马上马中马1.田忌用下马应对齐王的上马，他会赢吗？为什么这样做？（为了保存实力，确保后两局获胜。）2.第

五种策略，田忌以三局几胜赢了齐王？（两胜）说明田忌要有两匹马比齐王的马强。3.小结：虽然田忌的马比齐王的马稍稍弱一点，但运用策略也能以弱胜强。（4）如果我是齐王，我肯定不服气，我会要求和田忌再赛一场，如果你们是田忌，愿意应

战吗？第一次请学生先出马，师三局三胜。第二次师先出马，学生胜两局输一局，学生胜。得出田忌要赢齐王，必须让齐王先出马。（5）小结：田忌在处于弱势的情况下要赢过齐王，要具备让对方先出马，用下马对齐王的上马。5

.渗透博弈思想方法。（1）田忌所能应对的策略有6种，但获胜的策略只有一个，这种策略就是最优策略。（板书：最有策略）（2）师：像这样先列举出所有策略，然后找出最优策略，比赛双方在对局中根据对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的

，运用了数学中重要的博弈思想。（板书：博弈思想）四、学以致用，运用策略。师;田忌赛马故事中的策略你们学会了吗？看看你们掌握的怎么样。1.跳绳练习：参加跳绳比赛的队员最近一次记录五（3）班：一号148个/分二号124个/分三号92个/分五（2）班：一号158个

/分二号133个/分三号116个/分如果要进行团体比赛,三局两胜制，你能找出五（3）班胜出五（2）班的策略吗？（1）出示数学信息，你发现了什么?(五（2）班的成绩略好于五（3）班的成绩。)（2）提出数学问题，学生独立解决。（3）学生交流汇报。（4）师小结虽然五（2）班的成绩略好于五

（3）班的成绩，但运用最优策略五（3）班还是能够胜出五（2）班的。2继续扑克牌游戏。1.课件出示一组牌男生10,7,52.女生的牌有三组，请女生进行选择，说明选或不选的原因。第一组3,2,1第二组9,3，2第三组8,6,21.女生选第三组牌，男女生用扑克牌比大小。要

求1.想清楚自己的三张牌该如何应对才能赢得比赛。2.男女生轮流先出牌。1.请男生中获胜的学生说说自己是如何取胜的?请女生中获胜的学生说说自己是如何取胜的?2.师小结在刚才的扑克牌比大小中，虽然女上的牌较男生的稍小一点，但女生调换了出牌的顺序也赢得了比

赛，就是运用了这节课的博弈思想。五、课堂小结。1.师;田忌赛马中的策略在进行团体的乒乓球比赛，团体的羽毛球比赛，团体的航模比赛等活动中运用的比较广泛。处于弱势的一方如果已知对方的安排，运用最优的策略也是能够获利的。2

.通过这节课的学习你有哪些收获呢？3.师：这节课所学的博弈思想在我国古代的《孙子兵法》这部著作中应用的非常广泛，有兴趣的同学课后可以去看看。六、布置作业。课后请同学们设计一个蕴含博弈思想的数学游戏。板书设计：田忌赛马的

故事博弈思想最优策略齐王上马中马下马田忌下马上马中马