【文档说明】沪教版数学（五四制）五年级下册《体积与容积》教案.doc，共(2)页，28.000 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-138401.html

以下为本文档部分文字说明：

《立体图形的体积复习》教学设计教学内容：教科书第88页例5及相关内容。教学目标：1、复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式，加深对立体图形的认识，使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。2、通过实际操作，培养学生的动手操作能力。3、引导学生在解决实际问题中感受数学与

生活的密切联系。教学重点：分析、归纳各种立体图形的体积计算公式间的联系。教学难点：运用所学的知识解决生活中的实际问题。教具：长方体、正方体、圆柱、圆锥教学过程:一、谈话导入今天我们上一节复习课，复习立体图形的体积。板书课题《立体图形的体积》。二、回顾

交流1、请同学们回忆一下，在小学阶段，我们都研究过哪些立体图形的体积？（根据学生回答出示四种立体图形）2、关于它们的体积，昨天我们布置同学们整理和复习了这样几个问题：（实物投影出示），今天一起分享大家复习整理的成果。（

1）什么是物体的体积？什么是物体的容积？体积和容积有什么联系或区别？（2）各个立体图形的体积公式是怎样的？用字母怎样表示？它们的体积公式是怎样推导出来的？（学生回答，教师板演）（3）在解决有关立体图形体积的问题时，需要特别提醒自己（

或同学）注意什么？3、小组交流，分享收获。师：现在请大家在小组里汇报、交流自己的复习收获吧。3．学生汇报，串点成面。师：请小组代表发言，看哪组汇报最精彩。师：提个小要求：在其他组汇报的时候，请你一定要认真倾听，及时提问，并发表自己的见解。（一）物

体的体积与容积物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积，而这个物体所能容纳其他物体的体积，叫做这个物体的容积。（二）体积、容积的联系与区别物体的体积与容积不仅有意义上的区别，还有测量方法与常用单位的区别。我们在计算物体的体积时，

量出的数据通常是从外面量，再计算的，而计算物体的容积时，却通常从里面量出数据，再进行计算。如果，题里没给出这样的条件，也会给出厚度忽略不计的字样。体积与容积，在常用单位名称上的区别是：体积常用的单位名称有：立方米、立方分米、立方厘米。相邻单位间进率是1000容积常用的单位有：毫升和升，毫升与升之

间的进率也是1000。体积与容积的相同点是：它们的计算方法都相同。（三）长方体、正方体体积公式推导（学生操作课件，大家看屏幕）我们是用数方块的方法推导长方体体积公式的。请看屏幕：这是一个棱长1厘米的小正方体，它的体积是

1立方厘米。我们用12个这样的小正方体拼成1个长方体，那么它的体积就是12立方厘米。通过观察，我们发现，这个长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高也是2厘米，而它的长×宽×高，正好等于12立方厘米。由此可知，长方体的体积等于长×宽×高。用字

母表示是V=abh，由于正方体是特殊的长方体，所以，正方体的体积公式，也可以用长方体的体积公式来表示，只不过，它的长、宽、高都相等，所以，正方体的体积等于棱长×棱长×棱长，（手指黑板上的公式）用字母表示是V=a3。（四）圆柱体体积公式的推导过程沿圆柱体底面任意一条直径，将圆柱分成完全相等的

两部分，再沿半径，将圆柱切成若干偶数个完全相等的小扇形体。然后，将上下两部分拼起来。我们发现，将扇形分成的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。这个圆柱体的体积，就是这个近似长方体的体积。长方体的体积=长×宽×高，长×宽就是底面积，这个近似长方体的底面积与这个圆柱体的底面积恰好相等，它们的高也

相等。所以，圆柱体的体积也可以表示为：底面积×高。大家请看黑板，圆柱体的体积公式可以表示为：V=sh。（五）圆锥体体积公式用做实验的方法来推导圆锥体体积公式的，等底等高的圆柱和圆锥，我们将圆锥注满水，倒入圆柱体内，请大家注意观察注水的次数。（课件演示3次试验后）从试验中，可以看出用圆锥向圆

柱注三次水，正好可以把圆柱注满。由此，我们得出的结论是：在等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱的体积的1/3。由此，我们可以推导出圆锥体的体积公式1/3×底面积×高，用字母表示为：V=1/3sh。（六）体积公式间的联系圆锥的体积计算公式是由圆柱推导来的，圆柱体的体积计算公式是由长方体推导来

的，而正方体的体积计算公式也是由长方体推导来的。这是它们之间的联系。正方体、长方体和圆柱体的体积都可以用底面积×高来表示。。三、巩固练习1．先看基本练习，求立体图形的体积（只列式不计算）。2、小法官断案（1）圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高。（2）等底等高的长方体、正方体、圆柱的体

积一定相等。（）（3）一个圆柱体切割拼成近似长方体，体积不变，表面积也不变。（4）把一段圆柱形木材削一个最大的圆锥，削去的部分是原体积的2/3。（）（5）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）3、一根长3.6米的圆柱形木材，将它沿横截面锯成三段后，表面积增加

了2.8平方米，这根木材原来的体积是多少？4、一个边长是15.7厘米的正方体容器里，放入一个底面半径3厘米的圆柱，浸没在水中，这是水上升0.9厘米，圆柱的高是多少厘米？四、课堂小结今天，我们利用学过的知识解决了生活中遇到的问题，希望同学们在以后的学习和生活中，要勇于尝

试将问题转化为我们学过的知识加以解决。五、作业：数学书77页7、8题