【文档说明】沪教版数学（五四制）五年级上册《三角形的面积》教学设计.doc，共(4)页，123.500 KB，由小喜鸽上传

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教学设计模板课名三角形的面积科目数学学段小学年级5年级一、教材分析（包括学情分析）一、教材分析本节课是我校教材三年级第二学期的内容，也是沪教版五年级第一学期第五单元的内容，属于“图形与几何”板块，主要让学生初步运用转化的

数学思想方法推导出三角形的面积公式，在理解的基础上掌握公式并能运用三角形面积公式解决实际问题。二、学情分析从先备知识来看，我校三年级的学生已经掌握了长方形、正方形的特征和面积的计算方法，认识了平行四边形，经历了平行四边形面积公式推导的过程，并渗

透了转化的数学思想方法。此外，在三年级第一学期已学习了三角形和四边形的转化，具备将两个完全相同的三角形拼成平行四边形的经验。在思维水平方面，这些学生还处于具体形象思维向抽象思维的过渡阶段，但已具备了一定的概括能力、分析能力和空间想象能力。二、教学目标及难重点（知识与

技能，方法和过程，情感态度与价值观）教学目标1、通过利用方格、剪拼等方法，探索三角形的面积计算公式的推导。2、能运用三角形面积公式直接进行面积计算；在不同的具体图形中理解三角形的底及对应的高的变与不变，并能灵活运用公式。3、在

探究和交流中，尝试观察、操作、猜想、发现、验证、归纳等多种数学活动，了解出入相补原理，关注倾听与合作，体验并感悟“转化”的思想方法，感受不同方法的各自特点。教学重点与难点教学重点：探索三角形的面积计算方法，能

计算三角形的面积。教学难点：通过探究三角形的面积公式，感受“转化”思想。三、教学策略选择与设计“转化”是本堂课的重要思想方法，在学习活动中，学生会经历“猜想—探究—发现—验证—结论”等一系列思维活动的过程。我们纠结的是：是完全放手让学生自主探究、还是教师引导学生进行探究？前者教法对于独立探究成功的

学生来说，创新体验较为强烈，但随机性较大；后者明确任务和材料之后的探究，探究的成功率应该会提高，但学生的创新感受会略低一些。基于学情分析，掌握一般三角形面积公式推导方法的学生似乎更愿意用两个三角形拼的方法，可能是确实没有想到一个三角形剪拼，

也可能是受到三年级第一学期平行四边形转化成三角形的经验迁移，他们更愿意用他们熟悉的方法解决问题。仔细斟酌，我们还是决定充分信任学生，放手让学生进行自主探究，我们相信每个孩子根据自己的思维倾向的思维能力，应

该至少能想到一种方法，当然，我们也希望他们能在原有思维水平的基础上，还能有所突破。因此我们在探究材料的准备上，略作了一些调整：1、不仅提供两个大小、形状完全相同的三角形，还提供一个形状不同的三角形，让学

生在操作中选择并感知只有两个大小、形状完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形；2、提供给学生的不仅有三角形纸片，还有水彩笔，希望有部分孩子的操作不仅是拼，还能以画草图的方式呈现，从而发展他们的空间想象能力；3、为了学生能够自

己想到一个三角形剪拼的方法，我们在给学生的三角形上印上了淡淡的方格纸，这样数方格的方法可能会迁移到剪拼当中。四、教学环境及设备、资源准备PPT、几何画板、课本、课堂学习单、三角形纸片、剪刀等。五、教学过程教师活动学生活动设计意图1、复习导入，再现转化（1）复习长方形、正方形、平行四

边形的面积公式。复习：我们已经学习了哪些平面图形的面积计算公式？追问：这些图形的面积计算公式都可以表示成？S=ah（2）平行四边形计算公式的推导过程再现。提问：还记得平行四边形的面积计算公式是怎样推导的吗？（演示剪拼过程）（3）唤醒转化思想。提问：这

个过程中用到了什么数学思想？转化2、初步探究，发现公式（1）揭题：三角形的面积。（2）引发猜想。复习已学过的图形面积计算公式。回忆并在现平行四边形的面积计算公式推导的过程探究:我把三角形转化成了什么图形？设疑：三角形的面积和什么有关？能转化成什么图形

？（3）动手操作，猜想验证。独立完成，自我探索。试画草图，显现思维。若有困难，借助学具。（4）反馈交流，感悟方法，演绎推理，互相验证。3、介绍刘徽“出入相补”的原理动画演示刘徽“出入相补”的过程：过两边中点向底边引垂线，分割出两个直角三角形，以中点为圆心向上旋转180°提问：为

什么这是一个长方形？三角形的面积=底÷2×高↑↑长方形的面积=底×高4、殊途同归，总结归纳呈现学生探究的所有结果小结：通过不同方法推导三角形的面积计算公式，都运用了转化的数学思想，得到的公式也都是相同的。因为：①转化后图形的底相当于三角形的_________②转化后图形的高相当于三角形的___

______③转化后图形的面积计算公式是__________（用字母表示）④三角形的面积是转化后图形面积的__________（填关系）发现:所以：我得到三角形的面积计算公式是_____________________预设：因为有四个直角（教师追问，学生发现还要说明是四边形，进而说明

是四边形）动手画画，汇报交流，展示转化方式，尝试说理、推导面积计算的算式。说明：“出入相补”原理基于学生操作的实际情况决定，若学生在探究过程中已经发现这种方法，则学生自己介绍，教师辅助说明；若学生在探究环节中未能发现，则教师介绍刘徽的方法，学生仿照或自己根据启发创造转换方法5、练中探究，发现规律

练习1：计算下列三角形的面积发现规律，动画演示：等底等高的三角形面积相等。练习2：下面两个平行四边形的面积都是50平方厘米，两个涂色三角形的面积相等吗？为什么？6、收获小结，自我内化完成练习，发现规律完成练习，运用规律六、

教学评价设计1、作业：（1）完成练习册（2）请你用今天学过的知识，在方格纸上构造一个面积为12平方厘米的三角形，看谁画的多。2、评价：根据学生在课堂交流、分享、汇报中的表现给予及时评价。七、课后反思本节课尝试在学生已有认知的基础上从任意两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形出发，以一个

锐角三角形为例以多种不同方式转化为已经知道面积计算公式的图形，得到这个锐角三角形的面积计算方法，再进而说明一般性从而推导出三角形的面积计算公式。在教学过程中，设计了多种辅助手段帮助学生更加直观得去理解和体验转化的过程，学生呈现出了非常多样的转化方法和思路，也出现了不少没有与预设到

的生成性问题，虽然这些问题的解决其实也有助于学生对于教学内容有更好地理解，但是也导致了完成内容的完成时间略长。