【文档说明】沪教版数学（五四制）三年级上册《三角形的分类（2）》教学设计4.doc，共(6)页，80.500 KB，由小喜鸽上传

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《三角形分类（2）》[教学前端分析]一、学材分析《三角形的分类（2）》是数学三年级第一学期（试用本）第五单元《几何小实践》中的教学内容。一二年级的数学教材中先后呈现过有关三角形的概念、三角形按角分类等相关内容。本内容的学习是在这些知识基础上对三

角形的又一深入的学习和探索。《三角形分类（2）》的学习分为两课时，第一课时是三角形按边分类。教材上采用的是让学生用小棒搭出三角形，然后将搭出的三角形进行分类，从而来认识三角形按边分成两类：一般三角形和等腰三角形以及“腰、底边、底角、顶角”等这些概念名称。通过第一课时的学习，我

发现学生将搭好的三角形多数按直观感受分成这样三类：三条边不相等、两条边相等、三条边都相等，但在最后的分类结果中被老师归成了两类：一般三角形和等腰三角形，对于这样的分类，他们是存在疑惑的。教材中这样的安排，虽然从概念上来分析等边三角形确实具备等腰三角形两条边相等的这一特征

，但作为教师本人讲解给学生听时总不能那么“理直气壮”。那如何让学生更加“心服口服”地接受三角形按边分就是分成两类的道理呢？通过观察与思考，我发现教材中本内容的前一内容《轴对称图形》的学习是很有意义的，它引发我从三角

形的轴对称性上去思考，发现三条边不相等的三角形不是轴对称图形、无论是两条边还是三条边相等的三角形都是轴对称图形。有了这一前后联系的思考后，便有了《三角形分类（2）》第二课时的教学。这节课通过设计将七个三角形分类来进一步理解三角形按边分成两类的道理，同时对等腰

三角形的部分特征以及三角形按角分与按边分之间的联系作进一步深入探究。另外在探究过程中，让学生体会分类、集合等数学思想，发展学生的空间观念、几何直观和推理能力等等。二、学情分析学生通过前期的学习，已经具备了相关的知识基础：一是他们知道三角形可以按两种不同标准分类，还知道按边分类“等边三角

形是特殊的等腰三角形”以及“腰、底边、底角、顶角”等这些概念名称。这些基础知识将成为他们继续深入学习本节课的重要铺垫。另外学生还具备了从轴对称图形这一方面来判断三角形的对称性这一能力，以及会通过动手折来探究三角形特征的能力。当然，学生在

学习《三角形分类（2）》第一课时后仍存在困惑：他们认为我按搭出的三角形明明能分成三类，为什么老师偏偏要把它们归成两类？等边三角形为什么就成了特殊的等腰三角形呢?三角形可以按角分，也可以按边分，那它们之间有什么

联系呢？虽然老师已经讲解过等边三角形符合等腰三角形的特征，但从他们似懂非懂的眼神中我深深感受到学生仍疑团未解。那如何让学生清晰地感受到三角形按边分就是两类？又如何让等边三角形成为学生心中毫无疑问地特殊的等腰三角形？怎样清晰地直观地呈现出三角形按角分与按边分之间的联系？带着这些问题，经

过多方思考与分析，就有了这节课的一系列的探究学习活动。本节课中的将三角形进行两种分类及动手折探究三角形的特征等等这些活动都在学生已有的知识和能力范围内，绝大多数学生是不存在困难的。但让他们将两种分类结果合

并并能用韦恩图呈现出来，对学生来说是一次挑战。这样的探究会不会超出学生已有的知识和能力？这样的尝试在以前的课堂教学中从未有过先例，那如何设计才能找准学生的最近发展区？就是本节课所要尝试与研究的。[教学过程设计]一、教学内容沪教版小学数学课本三年级第一学期第59页二、教学目标1．知道等腰三角形

的特征：等腰三角形是轴对称图形、两底角相等。2．知道三角形按角分与按边分之间的联系。3.通过探究三角形的特征，更好地理解三角形按边分成两类的道理。4．经历合作探究的学习过程，体会分类、集合等数学思想的同时，发展空间观念、几何直观和推理能力。5．在小组

合作的学习中，感受与他人合作的快乐和获得成功的体验。教学重点知道等腰三角形是轴对称图形、两底角相等。教学难点知道三角形按角分与按边分之间的联系。三、教学过程1．复习旧知，引入新课⑴复习旧知呈现7个三角形分类①7个三角形分类。②生说分类标准和结果，师动手操作移动三角形。③板书呈现：

④复习：等边三角形是特殊的等腰三角形。（板书：等边三角形）⑵引入新课按边分锐角三角形直角三角形钝角三角形⑥⑤⑦④②一般三角形等腰三角形按角分①┐③①⑥⑤⑦④②③这些是我们以前学过的知识，小朋友们掌握的很好。请你们观察这些等腰三角形，它们与一般三角形比，除了两条腰相等外，可

能还有哪些方面的特征呢？（出示课题）[设计意图：通过将七个三角形分类，复习已学旧知：三角形按角或边进行两维分类，同时为今天新知探索作好铺垫。]2．合作探究，发现特征⑴合作探究一：探究等腰三角形的部分特征①读活动要求。②小组合作，动手操作。③交流汇报，发现特征。※等腰三角形轴对称性。小结：一般三角

形不是轴对称图形，等腰三角形都是轴对称图形。※等腰三角形对称轴的条数。小结：两条边相等的等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴，真是一个特殊的等腰三角形。※等腰三角形角的特征。小结：等腰三角形两个底角都相等，等边三

角形真是一个特殊的等腰三角形，三个角都相等。[设计意图：学生通过合作探究，发现等腰三角形中的部分特征：等腰三角形都是轴对称图形，更加明白三角形按边分成两类的道理；同时发现等边三角形有三条对称轴，一般的等腰三角形只有一条对称轴，理解等边三角形的特殊之处；并在这一操作活动中发展空间观念。

]⑵合作探究二：三角形按角分与按边分之间的联系①观察思考。一般三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形；等腰三角形，可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形；这些等边三角形，你们有什么疑问吗？②学生质疑。等边三角形有直角三角形或者钝角三角形吗？③先想后摆。小棒摆出等边三角形。④发

现小结。等边三角形只能是锐角三角形，不可能是直角三角形或钝角三角形。⑤引发思考三角形按角分、按边分之间有什么联系？⑥动手操作。④⑤②⑦活动要求：1．每人从2、4、5、7四个三角形中任选一个三角形折一折2

．根据折的结果在组内说一说你的发现3．通过交流，说说你们小组验证得出的结论按角分：按边分：⑦交流汇报。一生展示，并说理由。⑧分块理解。每一部分表示什么三角形？[设计意图：学生通过这一活动的探究，发现三角形按角分与按边分之间的联系，并能将两种分类的韦恩图创造性地合成了一个图

。同时，利用直观的合成图，理解每一部分表示的三角形，从而发展几何直观。]3．总结提升通过今天的合作探究学习，你有哪些收获呢？[教学后继研究]一、教后反思1．学材选取要慎重。本节课探究活动中所采用的七个三角形的选

取是很慎重的，可以说这七个三角形代表了三角形中的所有类型，它们成为学生深入研究三角形的重要素材。它们是一个不多也一个都不能少！2．换种方式更透彻。在第一课时中学生将用小棒搭成的三角形按边分成了三类，然后教师

从概念上让学生理解等边三角形已经具备等腰三角形两条边相等的特征，所以等边三角形归成等腰三角形这一类。学生对此仍不是非常明白。怎样让学生更加清晰地明白等边三角形就属于等腰三角形这一类呢？从《轴对称图形》这一内容中得到启发：三角形的轴对称性是怎样的呢？从这点思考，于是就有了这节课探究的新角度，

从三角形的轴对称性去探究，一下子就能呈现出三边不等的三角形不是轴对称图形，两边相等、三边相等的三角形都是轴对称图形；两边相等的三角形有一条对称轴，三边相等的三角形有三条对称轴，等边三角形的特殊之处立即凸显出锐角三

角形直角三角形钝角三角形等腰三角形等边三角形三角形活动要求：1．将上面两个集合图合成一个集合图2．在组内说说你们的理由锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形三角形等边三角形来。有时换种方式更能透彻地揭示出事物的本质！3．尝试探究有惊喜。学生借助集合图认识三角形按角与按边分类，更能清楚地

看出分类的结果，这是一种几何直观的培养。那根据按边分与按角分的联系将两个集合图合并成一个集合图，对学生而言会不会超出学生已有的知识和能力呢？怎样才能找到学生的最近发展区从而有效点拨呢？在引导学生观察发现按边与按角分的联系后有一部分学生还是给课堂带来惊喜的，他们在

小组合作中能探究出如何将两个集合图合并成一个集合图，并理解每一块表示的三角形。这是教学尝试以后得到的课堂惊喜！4．留有遗憾需改进。整节课从复习旧知到引入新知再到深入探究，都比较流畅，课堂中学生的思维火花也时时蹦出，但整节课用时过长，究其原因，主要是在第二个探究活动将两

个集合图合并成一个集合图时，学生花费了很长时间，一部分学生仍不能正确地去合并两个集合图。二、改进实践。如何让学生能更快地完成将两个集合图合并成一个集合图，更好地理解合并后得到的新的集合图的含义，更准地接近学生解决这个问题的最近发展区呢?能不能在前面的教学环节中作好更有效的铺垫呢？经过思考，发现第

一个环节按照原来的设计，课堂呈现出的效果很平淡，仅仅是复习旧知而已，没有起到为下面探究环节作好铺垫的作用，所以决定将复习引入这一环节稍作调整，七个三角形仍然呈现，原来是让学生说一说按角、按边分一分，分别得到怎样的结果，教师根据学生的回答移动三角形。现在改成先让学生口

头说一说三角形可以怎样分？分成哪些三角形？然后在小组里合作将七个三角形放在下面这样的表格里。按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分一般三角形等腰三角形等边三角形教师巡视发现有些小组在合作讨论后能顺利地将七个三角形正确地放在相应的格子

里，有些小组刚开始会放错一些三角形，但经共同的讨论后也能调整并正确地摆对。教师巡视班级分成的十个小组，大都能正确地放对位置。请上来展示的一个小组代表不仅能摆对，而且将每个三角形放在哪个位置分析得非常清

楚。这一环节的改动，更有利于学生思考这七个三角形怎样放既符合按角分又符合按边分，为后面探究两种分类之间的联系作好铺垫。学生从这个表格中感受到5号三角形只能放在等边三角形和锐角三角形交叉的这个格子里，在合并集合图时他们能正确迅速地

将等边三角形的这个小集合圈放准位置。总之，改进后的效果很好，学生们自己也深刻感受到在这节课中得到很大的提升。