【文档说明】北京版数学五年级下册《露在外面的面》教学设计4.doc，共(7)页，3.023 MB，由小喜鸽上传

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榆垡镇第一中心小学1教学基本信息课题《立体图形的表面积》是否属于地方课程或校本课程否学科数学学段：第二学段年级五年级相关领域数学教材书名：《义务教育教科书数学五年级下册》出版社：北京出版社出版日期：2015年1

月指导思想与理论依据《立体图形的表面积》属于图形与几何领域中测量的教学内容。空间观念是义务教育阶段数学课程的核心概念，也是“图形与几何”领域教学的重点。在《数学课程标准（2011版）》第二学段有关立体图形表面积的目标中明确指出：掌握图形测量的基本

方法，初步形成空间观念，感受几何直观的作用，能够解决简单的实际问题。本节课以“立体图形的表面积”为载体，借助几何直观进一步发展学生空间观念和空间想象能力，培养学生解决实际问题的能力。所以在教学过程中要通过引导学生动

手摆放小正方体，观察、想象表面积的变化情况，分析推理找到表面积的变化规律，训练学生思考的有序性，让学生感受几何直观在解决数学问题中的作用，积累数学活动经验和数学思想方法。教学背景分析教学内容：本节课是北京版数学教材五年级下册第六单元数学百花园中的第一课时的内容，主要是计算由

小正方体摆成的立体图形的表面积，找到在原有立体图形上增加或减少1个小正方体表面积的变化规律，由于小正方体与立体图形接触的面不同，导致露出的小正方体的面也不同，所以立体图形的表面积变化也不同。让学生体会到计算立体图形的表面积和计算长方体、正方体表面积的方法相同，都是计算所有露在外面的面的面积之和。

在本课内容学习之前，学生在四年级已经学习了观察物体，知道从不同角度观察立体图形的形状是不同的；在五年级下册第一单元已经学习了计算长方体、正方体的表面积的相关知识，能够计算长方体、正方体的表面积，解决相关实际问题。这两

个内容的学习都为本节课进一步学习“计算由小正方体摆成的立体图形的表面积”奠定了基础。同时，在本节课的学习中使学生加深对立体图形表面积概念的进一步理解，为六年级下册继续学习圆柱、圆锥的表面积打基础。榆垡镇第一中心小学2学生情况：课前我出了一道前测题：让学

生用10个小正方体任意摆成一个立体图形，并计算出所摆立体图形的表面积。统计结果发现，大部分学生都能够理解立体图形的表面积就是求上下、前后、左右6个面的面积和，计算方法与计算长方体、正方体表面积的方法相同。通过访谈，让学生说一说如果再增加或减少1个同样的小正方体，立体

图形的表面积有怎样的变化？调研结果显示，学生虽然能够计算立体图形的表面积，知道有变化，但是变化规律说不出来。所以我把本节课的重点放在借助几何直观引导学生动手操作、观察想象、分析推理等活动，探究增加或减少一个同样的小正方体，引起立体图形表面积的变化规律。教学方式与手段：

采取独立思考，动手操作，交流研讨等多种教学方式相结合的形式。技术准备：多媒体课件和正方体模型教学目标教学目标：1．进一步理解立体图形表面积的概念，掌握计算由小正方体摆成的立体图形的表面积的方法。2．经历操作、观察、分析、推理解决问题的过程，培养学生借助几何直观解决问

题的能力，发展空间观念和空间想象能力，积累数学活动经验和数学思想方法。3．积极主动的参与独立思考、合作交流、反思质疑等学习活动，体验并获得解决问题的乐趣。教学重点：经历操作、观察、分析、推理等学习过程

，解决问题，探索立体图形表面积的变化规律，积累数学活动经验。教学难点：理解探索规律过程中所运用的分析、推理、归纳等方法。教学过程一、复习导入我们原来学习过规则的长、正方体的表面积，今天我们一起来探索不规则立体图形的表面积。（板书课题）榆垡镇第一中心小学3二、自主探究（一）计算由1

0个正方体摆成的立体图形的表面积1．这是小华摆出的立体图形，谁来大声读读题目。例题：用10个棱长1厘米的小正方体摆成如下立体图形，它的表面积怎么计算？2．什么是这个立体图形的表面积？预设：求立体图形的表面积，就是求每个面上露出的小正方形面的面积和。【设计意图：让学生明白不规则立体

图形的表面积不是6个面的面积和，而是所有露在外面的面的面积和，完善表面积的定义】3．摆一摆，数一数，从不同方向观察，分别看到了几个小正方形面呢？算一算，摆出的立体图形的表面积。预设：上下方向：6+6=12（个），前后方向：6+6=12（个），左右方向：4+4=8（个）表面积：

12+12+8=32（个），1×1×32=（cm²）（学生汇报的时候，老师可以用课件辅助）4.小结：刚才我们从6个方向进行有序观察，（板书：有序），从同一个方向观察时，把不同平面上的小正方形面平移到同一个平面上（板书：平移），就很容易计算出了这个立

体图形的表面积。【设计意图：引导学生有序观察，渗透平移的思想】（二）探究增加1个小正方体后，立体图形表面积的变化1．再放1个同样的小正方体，要求它至少有一个面与原有正方体的面完全接触，表面积会发生怎样的变化？有什么不懂的地方吗？解释

“至少接触1个面”和“完全接触”的意思。猜猜立体图形表面积的变化情况（板书：猜想）2.小组之间动手摆一摆，验证猜想（板书：验证）3.汇报交流（学生边操作，边汇报）预设：①接触1个面，露出5个面，表面积增加4个小正方形面。32+

4=36（个）1×1×36=36（cm²）追问：小正方体与立体图形接触一个面时，只有这一种情况吗？学生演示小正方体与原立体图形接触1个面时的不同摆放方法。只要小正方体和立体图形接触一个面，表面积就增加4个小正方

形面（随着学生的汇报补全表格，并说明“增加4个小正方形面”时可以用“+4”表示）。除了接触一个面，还有什么其他情况？小组之间试着摆一摆，并补全表格。汇总后两种情况。预设：②接触2个面，露出4个面，表面积增加2个小正方形面。32

+2=34（个）1×1×34=34（cm²）榆垡镇第一中心小学4③接触3个面，露出3个面，表面积不变，还是32cm²。【设计意图：引导学生有序思考，从“至少有1个面与原有正方形面完全接触”出发，按顺序引出接触

面为1个、2个和3个的情况，并有序找出接触面为1的所有情况】4．观察表格，同样是增加1个小正方体，为什么得到的立体图形的表面积却不同呢？预设：因为露出的面不同，导致接触的面不同，所以得到的立体图形的表面积不同。（去掉表格中“新立体图形的表面积”一行）表面积改变的面数和接触的面

、露出的面之间有什么关系？预设：表面积改变的面数=露出的面-接触的面不论原来立体图形的表面积是多少，增加1个小正方体，接触的小正方形面为1~3个时，立体图形的表面积就会出现这样的变化情况。【设计意图：让学生明白立体图形表面积的改变与原立体图形的表面积无关，只与新

增加的小正方体与原立体图形接触的面、露出的面有关】5.回顾解决问题的过程对比解决问题之前的猜想，我们发现增加一个小正方体，立体图形的表面积可能增加也可能不变。那我们是怎么验证我们的猜想的呢？（板书：验证）预设：①计算原立体图形表面积②列出所有可能发生的情况③得出变化规律

我们通过这样的环节验证了猜想，并得出了结论。我们在解决任何问题时，都可以按照提出猜想→验证猜想→得出结论的步骤来进行。【设计意图：通过帮助学生总结解决问题的步骤和方法，为下一步学生自主探究减少1个小正方体的情况做铺垫】6.增加一个小正方体，立体图形的表面积一定是增加或者不变

吗？如果改变原立体图形中一个小正方体的位置后，再增加一个小正方体，你有什么新发现？看来增加1个小正方体，立体图形的表面积可能增加、可能不变，还有可能减少呢！我们要具体问题具体分析。【设计意图：应用增加1个小正方体时表面积的变化规律解决问题，让学生发现增加一个小

正方体后，表面积也有可能减少，完善之前总结的规律】三、拓展延伸（一）拓展思考减少1个小正方体立体图形表面积的变化1.如果减少1个小正方体呢？（出示棱长3厘米的正方体）减少的小正方体可以在大正方体的什么位

置？预设：顶点、棱、面2.请你结合之前的学习方法，同桌一起研究减少1个小正方体时，表面积会发生怎样的变化？榆垡镇第一中心小学5【设计意图：根据之前总结的探究方法，放手让学生自主探索新情况】2．同桌之间猜一猜，摆一摆，独立填表。3.汇报交流（1）原来立体图形的表面积？（2）表面积怎么变化？预设：原来

的正方体表面积是3×3×6=54（cm²）①顶点：原来露出3个面，现在露出3个面，表面积不变，是54cm²。②棱：原来露出2个面，现在露出4个面，表面积增加2个小正方形面，是56cm²。，③面：原来露出1个面，现在露出5个面，表面积增加4个

小正方形面，是58cm²。（3）类比之前总结的规律，减少一个小正方体表面积变化情况有什么规律？表面积改变的情况=现在露出的面-原来露出的面由于这个立体图形是正方体，所以我们在解决问题时可以从正方体的特征出发去观察与思考。【设计意

图：让学生经历完整的解决问题的过程，并在遇到立体图形是规则的正方体时，知道从正方体的特征去思考并解决问题。】（一）进一步探究减少1个小正方体时的不同情况1、棱长4厘米的正方体减少一个棱长2厘米的正方体

时，表面积可能会有怎样的改变？改变了多少平方厘米？预设：还是从顶点、棱和面去减少小正方体发现也满足之前的规律，只不过每个小正方形面的面积变成了2×2=4（cm²）2、如果这个立体图形不是由棱长1厘米的小正方体摆成的，还能得出之前的结论吗？预设：也满足之前的规

律，但是减少的小正方体可以是在棱上和面上的任意位置，不一定再是中间位置。【设计意图：应用减少1个小正方体时表面积的变化规律解决问题，但不止局限于减少棱长1厘米的小正方体以及由小正方体摆成的立体图形，拓宽学生视野】四、总结收获1、说说你这节课有什么收获？2、今天我们学习的数学知识，其实在美

术课上也有应用。（出示学生美术作品）在这个作品中，你发现今天学习的数学知识了吗？榆垡镇第一中心小学63、其实生活中的建筑也应用了我们今天学习的数学知识（出示建筑图片），数学在生活中无处不在。我们要用数学的眼光去观察世界。【设计意图：通过美术作品和建筑图片让学生感受到数学在其他学

科以及在生活中的应用，增强学生学习数学的兴趣】板书设计：立体图形的表面积猜想→验证→结论学习效果评价设计1、计算表面积：增加一个小正方体，立体图形的表面积一定是增加或者不变吗？改变原立体图形中一个小正方体的位置后，

再增加一个小正方体，你有什么新发现？2、小组竞赛：以小组为单位，每人依次用小正方体摆一个立体图形，并增加或减少1个小正方体，比一比谁能最快的计算出新立体图形的表面积？本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300

-500字数)1、在课堂上充分体现学生的主体地位随着课程改革的一次次推进，学生和老师在课堂上的角色定位已经悄然发生了巨大的变化。学生应该由原来“被动的听”变为现在“主动的学”，如何能最大程度的体现学生在数学课堂上的主体地位，是

我本节课的思考重点。我在课堂上让学生以小组合作和同桌交流的形式学习新知，在遇到困难时同学之间互相帮助解决。在榆垡镇第一中心小学7训练分析和解决问题的能力的同时，提高发现和提出问题的能力。让每一个学生在动

手操作中积累数学活动经验。2、帮助学生积累分析解决问题的方法数学的学习从来不只是为了解决课堂上的数学问题，更是让学生能够独立解决生活中的问题。所以帮助学生总结解决问题的方法非常必要。让学生知道在面对任何问题时，都可以通过“猜想→验证→总结”的方

法得出问题的答案。“授人以鱼不如授人以渔”，课堂上注重的应不再是解答试题能力的培养，而应该是解决问题能力的培养。3、注重数学与其他学科及生活的联系数学的学习从来不是与其他学科及生活割裂的，所以我在数学课堂上充分沟通数学与其他学科、数学与生活之间的联系，让学生明白知识的学习

是想通的，学会用数学的眼光去看待生活中的事物。附：《立体图形的表面积》学习单增加一个小正方体原来立体图形的表面积：（）厘米²接触的面（个）露出的面（个）改变的面（个）新立体图形的表面积（厘米²）减少一个小正方体原来立体图形的表面积：（）厘米²

原来露出的面(个)现在露出的面（个）改变的面数（个）新立体图形的表面积（厘米²）