【文档说明】北京版数学五年级下册《因数和倍数》教学设计3.doc，共(12)页，108.000 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

1“因数”和倍数教学目标：1、借助学生的已有认知，从“关系”的角度，进一步理解因数和倍数的概念。2、掌握求一个数因数的方法；理解一个数因数的特征。3、在自主探究、合作学习中,提高解决问题的能力，培养合作意识。教学重点:自主探究一个数因数的方法；感知一个数因数的特征。教学难点:自主探究

、合作学习，理解一个数因数的特征。学具准备：①桌签，桌签因数题纸；②24因数题纸；49因数题纸；③白板笔。教具准备：①板书条；②磁力扣。（提前见学生，分好组，分好号；重,8组，17，8，26,35。）板书:“因数”和倍数关系2×3=61×6=649的因数：1，7，49。教学过程:课前谈话：师

：上课前咱们先简单的聊几句。我请个同学，来，到前面来，拿着桌牌。师：大家都认识他吧？他叫？生：……师：我呢？生：谢超。师：没事，别不好意思叫。师：唉？他，如果就叫一个字，你想怎么叫？因数方法：成对，有序质数

合数1质数合数1质数合数1倍数最小（1）最大（本身）个数2生：……师：我呢？生：超。师：超，这亲切劲儿的，小时候我妈就这么叫我。超写完作业了吗？超吃饭了吗？你妈妈在家都怎么叫你？师：开个玩笑。如果我用一个字，“师”，来称呼，他呢？生：生。师：真好。师是我，生是他。师，生，表示两人。（手指指）师：

唉？同学们，“师生”这个词，除了表示我们两个人外，还可以表示我们之间的一种？生：关系。师：关系，说得真好！我是他的（老师）？他是我的（学生）？师：唉？同学们，你们喜欢的师生关系什么样？生：……师：（提炼几个词），哦，谢老师朝着这个方向努力、加油。师：谢谢**

*，握握手，请回。师：同学们，刚刚你们说这“关系”一词，太重要了！世上万物之间都存在着“关系”。我们的数学，当然也不例外。就聊到这，咱们开始准备上课，好吗？师：同学们都准备好了吗？听这声音，好像准备得不大充分

。都准备好了吗？师：真好！上课！一、认识因数、倍数，联系学生已有的认知，解决知识冲突（一）认识因数，强调关系（数随机）师：同学们，今天的课题是？生：因数和倍数师：怎么知道的？真机灵。我把它贴在黑板上。师板书：贴因数和倍数师：因数，我们并不陌生，说说

你对它的认识。生：……师：能举个简单的例子吗？3生：2×3=6，2和3是因数，6是积。师板书：2×3=6师：在乘法算式中相乘的两个数，就称为因数，它强调的是两部分的名称。师:今天我们从“关系”的角度，再来看“因数”！师板书:贴关系师：因为2×3=6，所以2是6的因数

，3也是6的因数。师板书：画箭头、因数师：强调谁是谁的因数这个关系。师：感受一下，都说一说。（师引导）师：你来，再来。师：真好。（二）认识倍数，强调关系师：还借助这个算式，再看倍数，说说你的理解？生：2的3倍是6；3的2倍是

6。师板书：箭头师：你把谁是谁的倍数这个关系，说得真清楚！谁听懂了？再说说（1人）。师板书:贴倍数师：同桌间完整地说一说，谁是谁的因数、谁是谁的倍数。（三）巩固关系1.知识充电师：请看大屏幕。认识它吗？知识充电，出声读读。课件出示：为了方便，在研究因数

和倍数的时候，我们所说的数指的是整数，不包括0。师：读明白了？2.巩固因数、倍数关系师：（指乘法算式）同学们，还有哪两个整数的乘积也是6？4生：1×6=6师板书:1×6=6师：还有吗？生：没有了。师：从关系的角度，同桌间互相说说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？师：

谁来说说。（请一个同学）师板书:画箭头师：对关系理解得很准确。（四）揭题师：刚刚我们从“关系”的角度重新认识了因数和倍数。这节课，就让我们重点走进“因数”。师板书:“因数”二、合作学习，探究找一个数因数的方法，感知因数特征（一）初步感知6的所有因数师：看看，6的因数都

有谁呢？生：2，3，1，6。师板书：画圈（结合学生说的）师：一共几个？生：4个。（二）探究找一个数因数的方法1．自主探究24的因数师：如果给你一个数，你会找它的因数吗？请看大屏幕，默读。课件出示：师：读懂了？学习提示1.尝试找出24的所

有因数；2.书写时字要大，便于展示；3.写完和同桌说说自己的想法。5师板贴：24的因数题纸师：请大家看这，24的因数都有谁呢？只把它的因数写在题纸上，用逗号隔开。师：拿出24的因数题纸，开始。（教师巡视，选两个代表：有序、无序。）2．展示交流（两位同学逐一展示：成对、有序）

（1）两位学生逐一汇报①成对师：请上来两位小老师，来分享他们的成果。来，先有请**老师。生：3×8=24……师：你们发现他找的时候，方法是什么？（若没出：再读一遍这些因数）生：用乘法找的。师：一个乘法算式，一下就能找到几个？生：2个。师：2个，咱们还可以说是一？生：一对/一组师：一共几对？几个因数

？生：4对，共8个。师：了不起！24的8个因数都找到了。还谁也找齐了？给你们点赞！师：得把你们这好方法记下来！用乘法，成对去找。师板书：成对/成组师：感谢小**老师，请坐。②有序师：有请小**老师。生：……师：他除了做到成对，还做到了什么？生：有顺序。师：“有序”，有什么用

处？生：能找全，不丢。6师：看来“有序”真的很重要，咱也记下来。师板书：有序师：还得采访采访你。就这么重要的“有序”，你是怎么做到的？生：我就从1开始想的。师：就从1开始，一个挨一个的想。让你这么一说，就这么简单？！师：真好！有序思考，你一

定是个思维严谨的孩子。师：再次感谢两位同学给咱们带来的好方法，请回。师板书：方法（2）回顾、提升师：咱们再通过大屏幕回顾一下。师：大家在找24的因数时，都想到了哪两个整数的乘积等于24？课件出示：24=□×□师：如果有序思考的话。课件出示：有序思考过程师：24=1×24；

2×□；3×□；4×□；5×□有吗；6×□。师：有什么发现吗？生：重了。师：跟哪重了？生：4×6师：咱继续往下看？生：不用了，下面也重了？师：是这样吗？咱们看看7×□上面有吗；8×□呢；12×□呢；24×□呢；师：还真是这样。第一次重复是从哪开始来着？生：24=6×4师：那下面这几

个算式？生：不用了。师：听你们的，那让他们都回去吧！师小结：当第一次重复出现的时候，咱们就可以？不用再往下找了。大大提高7了我们找因数的效率。（3）书写过程师：有了有序的思考，如果也能有序的书写，那就更完美了！注意看大屏幕。课件出示：有序书写过程师：1和24这一对分别放在首

和尾，2和12一次放在中间，3和8，4和6，就像这样从小到大，成对书写。课件出示：24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24。师：24的因数有1，24；2，12；3，8；4，6。3.找49号的因数师：现在，会找一个数的因数了吗？

那帮老师解决一下我的问题。师板书：49的因数师：你们说，我来写。生：1和49。师：2？3？4？……（还没有？！）生：7和7。师：啥？我没太听清。生：7和7。师：我怎么写？生：写两个7。师：都是这么想的？生

：我觉得写一个7就行，重复了。师：再说一遍，两个因数重复时？生：写一个就行了。师：大家记住了吗？掌声感谢她。（二）写座位号的因数，巩固方法，感知因数特征1.独立完成自己号码的因数，探究特征。8分组如下：一组二组三组四组五组六组七组八组九组1，2

9，30，31，23，33，25，17，36，（组长）10，11，12，13，14，15，16，8，18，19，20，21，22，5，24，7，26，27，28，2，3，4，32，6，34，35，9，37师：帮老师解决了问题，再看看下面的挑战。默读。课件

出示：师：3件事，看懂了？开始。（教师巡视，重点看8组：21，22，23，24。）小组展示：最小、最大（个数可不处理）；追问所有同学、验证，板书贴特征。师：数学中，我们把它叫本身，和你们说那意思一样不？师：通过他们的汇报，我们发现一个数的因数，最小都是1，最大都是它本身。把掌

声送给他们。2.质数、合数渗透（1）质数师：咱再看看，这4位里，有一位的因数情况挺特殊，是谁？生：17。师：他怎么了？生：他就1和17两个因数。师：火眼金晶！1和它本身，没别的了。师：17号同学留步，其他同学取回题纸请回。师：咱们下面有没有同学，也只有1和本身这两个因数的？快看看自己的题纸

。学习提示1.写出自己桌牌号码的所有因数；2.完成后小组内互查、改错；3.观察组内号码的因数，有何发现？9师：有吗？师：哎呦，还真不少！请你们拿着桌牌到前面来，一字站开。小的在这边，大的在那边。师：你们自己按顺序报数，大伙当评委啊检查一下，他们是不是就那那两因数，喊对或错。开始。（2,3

,5,7；11，13,17,19；23,29；31,37。）（逐一判断，少的请上来，合数请回去——评价。）师：同学们，你们这些数都只有2个因数：1和本身。在数学上你们还有一个好听的名字，有人知道吗？生：单数。师：2号，往前迈一步！生：它不是单数。师：告诉大家，他们都是

质数。师板书：质数师：同学们，质数，就是从因数个数的角度来定义的，只有1和本身两个因数。师板书：个数师：来，大家伙一起叫他们的名字，1，2，3，质数。（我们叫你们呢，答应一声啊！）（2）合数师：他们有了新名字了，咱不用嫉妒。你们

这些因数个数比两个多的，也有个名字呢？是合数。师板书：合数师：来，这回咱掉个个儿，一起叫他们的名字，1，2，3，合数。（我们叫你们呢，好歹答应一声啊！）（3）1既不是质数，也不是合数生：老师，我是1号,就1个因数。我不是质数，也不是合数。10（若出不来，师：大家都答应了吗？

……）师：质数在前面站着呢，合数在位上坐着呢，那你？生2：蹲着。师：蹲着啥意思？生2：1既不是质数，也不是合数。师：你这意思对，但别让人蹲着行吗？开玩笑啊。师：孩子，你既不属于质数，也不属于合数，我送你个词：独一无二。其实你特别重要，刚说了我们大家的因数都离

不开你，是不是？老师也必须把你写在黑板上！师：从因数个数的角度我们可以把非0自然数分成三类：1，质数，合数。师：感谢独特的1号，感谢质数们。请回。（4）给质数、合数、1找家师：从因数个数的角度，我们又聊到了“质数、合数、还有1”。师：谢老师想给他们三盖

个房子：方案1，是个套间；方案2，三居室。师板书：板书房子师：他们三，住哪个合适？生1：现场操作。师：这是你的观点，有不同的吗？生2：现场操作。师：支持1的举手？这个呢？得！有分歧。你两跟大伙说说吧。（生1生2互动，集体

互动。）师抓方案1的重叠部分，重点处理。师：刚你说这块区域表示什么意思？生：表示既是质数又是合数。师：啥意思，咱再说一遍！！谁同意这个观点？师：那这的1呢？生：1既不是质数，也不是合数。师：哦，我有点明白了。这是能住人，但得是质数家的，还得是合数家的。可11是这1，谁家的？（谁家的都不是！）师：一

下就抓到本质了，了不起，咱们应该给他点？（掌声）师：你同意他说的吗？真是善于学习的孩子。师：你们的这种善于思考、善于表达，是老师最喜欢的。感谢你们两，让我们把这事，弄得这么明白，请回。4.集体拓展交流：师：同学们，你们还有别的发现吗

？（1）预设预设1：偶数都有因数2生：我发现双数都有因数2。师：你说的双数都有谁？生：2，4，6，8……师：这样，咱们班的双数都起立。我问问啊，你们都有因数2吗？生：都有。师：还真是。孩子，真感谢你带来的了不起的发现。谢老师再告诉

大家，就你们说这双数，在数学中，又叫偶数。师板书：偶数师：偶数最重要的特征，就是有因数2。师：再辛苦大伙一会啊，偶数们。那咱们坐着的这些数，有人知道叫什么吗？生：单数师：你们说的单数啊，在数学中，又叫奇数。师板书：奇数师：偶数们请坐，咱们班同学太了不起了。老师

得给你们点赞！（2）预设2生：我发现偶数的因数个数比奇数的因数个数多。师：为什么这么说？你肯定偶数的因数个数一定比奇数的因数个数多吗？师：大伙同意他说的吗？12师：他说这事大家有什么意见？生：……师：那咱就以上面4个数为例，比如*，

有4个因数。咱们班的偶数都看看啊，是不是你的因数都比它多？生：不是，2的因数就比它少。师：听明白了，这个发现在小范围适用，但不具有普遍性。感谢你，爱思考的孩子。（3）数越大，因数个数越多。生：我发现，数越大，因数个数就越多。

师：为什么这么说？你肯定这事吗？大家的意见呢？生：……师：听明白了，这个发现在小范围适用，但不具有普遍性。感谢你，爱思考的孩子。三、课堂回顾、留白（一）回顾师：特别喜欢同学们这种细心观察、同时伴随着深入思考，提出自己的发现或问题。课堂的40分钟是有限的，我相信大家的发现、思考不

会停下来。师：随着讨论的告一段落，咱们也先静下来，看看黑板，回顾一下本节课我们都经历了什么？师：本节课，我们从关系的角度，重新认识了因数和倍数；大家还探究出了找因数的方法，以及因数的特征（指黑版）；最后，又聊到了质数、合数还有1。咱们四（*）班的同学真了不起！能跟大家

一起上数学课，倍感荣幸！（二）留白师：你们还有什么问题或思考吗？师：这节课上我们还认识倍数，如何找一个数的倍数，它又有什么特征呢？师：就让我们带着这样的思考，走出课堂。好，下课！