【文档说明】北京版数学五年级下册《公因数》教学设计2.doc，共(3)页，134.000 KB，由小喜鸽上传

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最大公因数一教学目标1.结合问题,理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法。2.学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题,体验数学与生活的密切联系。3.在学生探索新知的过程中,培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相

合作的精神。二教学重难点重点:了解公因数与最大公因数的意义,掌握求最大公因数的方法。难点:掌握求公因数和最大公因数的方法。三教学过程（一）教学活动，激趣导入师:在我们这个大家庭里，每个人都有属于自己的学号，在学习新知识之前，我来随机抽查一下咱班同学的出勤情况。抽查的过程中要

用到我们找一个数因数的方法。例如“5的因数来了吗？”，我们都知道5的因数有1和5，那么学号是1和5的同学依次站起来说1号到，5号到。听清楚要求了吗？师：12的因数来了吗?18的因数来了吗？生：依次报学号师：留心观察的同学会发现有的同学站起来两次，这里又涉及到我们这节课的

哪些数学思想呢？今天就让我们走进《最大公因数》板书然后齐读课题师：读完课题你产生了哪些疑问？生：什么是公因数？什么是最大公因数？怎样找任意两个数的最大公因数？师：带着这些问题，让我们一起来学习这节课吧！（二）探索体验，经历过程师：现在快速的拿出练习本，在本子上写出8和12的因数。边思考8和12有哪

些公有的因数，公有因数中最大的是哪个？生：汇报师出示课件演示，然后介绍用集合圈表示一个数的因数。生：经过观察发现8和12有公有的因数，还可以这样表示：师:大家的方法都很好,用画图的形式表示几个数的公因数比较直观。像1、2、4是8和12公有的因数,叫它们

的公因数,其中,4是最大的公因数,叫做它们的最大公因数。(板书)师:我们了解了公因数和最大公因数的知识,那你们会找两个数的公因数和最大公因数吗?投影出示例2。学生做题,教师巡视,让用不同方法的同学分别在黑板上板演。师:做完的同学可以和同桌说一说,交流一下你们的方法。

汇报时让学生自己说找的过程。生1:老师,我们是这样找的:生2:我们是看18的因数中,哪些是27的因数:生3:我们是看27的因数中,哪些是18的因数:师:还有别的方法吗?可以和同学们讨论一下。师:请大家观察18和27的最大公因数与它们的公因数有什么关系?小结:两个数的公因数都是最大公因

数的因数,最大公因数是它们的倍数。如果较大数是较小数的倍数,那么它们的最大公因数是较小数;公因数只有1的两个数叫互质数,如果两个数是互质数,那么它们的最大公因数只有1。师:这个规律不仅适用于18和27,还适用

于所有自然数,几个数的最大公因数是它们公因数的倍数,它们的公因数是最大公因数的因数。师:除了刚才同学们的方法之外,我们还可以用分解质因数和短除法来求两个数的最大公因数。例:求24和36的最大公因数。分解质因数法:我们先把24和36分解质因数:24=2×2×2×336=2

×2×3×3然后求出24和36公有的质因数的积,2×2×3=12,12就是24和36的最大公因数。短除法:24和36的最大公因数为2×2×3=12。教师引导:①每次用什么作除数去除?②除到什么时候为止?③怎样求出最大公因数?教师规范短除法书写格式。师:用你喜欢的方法做一做下面的习题吧！

课件出示四道题(学生独立完成,全班交流)（三）巩固提高，拓展延伸出示课件习题（四）课末总结，知识梳理师：通过这节课的学习，你获得了那些知识？两个数的公有的因数叫做它们的公因数,公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数。两个数的公因

数都是它们的最大公因数的因数,最大公因数是它们公因数的倍数。如果较大数是较小数的倍数,那么它们的最大公因数是较小数,公因数只有1的两个数叫互质数。如果两个数是互质数,那么它们的公因数只有1。求最大公因数我们可以用列举

法,也可以用分解质因数的方法和短除板书设计最大公因数短除法、、、、、、互质为止在公因数中，4是最大公因数2x2x3=12