【文档说明】北京版数学五年级上册《统计图表与可能性》教学设计3.doc，共(10)页，980.500 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

课题《摸球试验》指导思想与理论依据《义务教育数学课程标准》（2011版）指出，数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据

分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。教学背景分析1、学习内容的分析：教材纵向梳理：本课是对北京版小学数学五年级上册“统计图表与可能性”这一单元85页“可能性”

相关内容的学习，属于“统计与概率”领域内容。北京版第一学段学习了一些收集数据工具，学生也经历了简单的收集整理数据过程。从第二学段四年级才开始学习“概率”相关的内容，并基于义务教育阶段所有所有涉及的随机现象都是简单的，即结果是有限的这一前提。在学习本课之前，学生已经通过四年级相关内容的

学习了解简单随机现象发生有确定和不确定的之分，通过活动，能够列出随机现象所有可能的结果，在活动中初步感受到每个结果都是独立存在的，每个结果的可能性是相同的，并了解到所有结果发生的可能性大小是不同的。本课就是在此基础上，希望通过摸球活动，使学生进一步感受事件发生的可能性的大小是可以分析和预测的

，以及如何安排适宜的活动，使学生发现不确定现象的统计规律性，并进行推测。这也为第三学段学习“事件的概率”打下基础。教材横向对比：通过对比人教版和北京版教材，北京版教材将这些内容安排到四年级上册——五年级上册——五年级下册，分年级逐步达成学习目标；而人教版在五年级上册通过例1、例2、例3，

掷一掷系列列学习完成对学生随机观念和数据分析能力的培养。虽然教学时间安排不同，但我发现两版教材都注重积累学生的随机经验，安排了摸东西的活动，鼓励学生在在活动中感受数据的随机性，并通过试验收集数据、分析数据，以此来对可能性的大小进行推测。而且都重视

通过小组合作使试验数据的收集更高效和规范，引发学生感受当2、学生情况的分析及我的思考：完成对教材的梳理，我又产生了如下思考：学生是否通过例1、例2的学习达到了既定目标呢？学生的随机经验如何呢？即对简单随机现象确定性和不确定性能否进行判断？对于简单随机现象所有结果是否能够列出，并感受到每一次摸都

是独立存在的，即摸到每一个物品的可能性是同样的？这些是学习例3的基础，对于我如何安排例3的学习是非常重要的，为了了解学生的情况，我设计了如下的课前调研卷：调研对象：昌平区一所普通城镇学校五年级某班38名学生。调研问题：有两个箱子，在1号箱子里有红球5个，2号箱子

有红球和黄球共5个。（两种颜色的球质感和外形相同）（1）号箱子一定能摸出红球。（2）号箱子不可能摸出黄球。（3）号箱子可能摸出黄球。（4）小红从2号箱子中摸球，她先摸了4次，每次摸完都把球放回去，摇匀，再摸

下一次，观察记录结果，发现这4次摸到的都是红色的球，你认为她第5次会摸到什么颜色的球？说说你的想法。调研情况分析：（1）—（3）题全班38人全对，这说明学生借助生活经验和前期学习，对于简单随机现象发生的确定性和不确定性

是能够判断的。第（4）题出现的问题较大，于是我按学生的思维层次进行了分析：类型一，没读懂题，5人，占全班人数的13.16%。说明这些孩子审题态度不够端正，或审题能力、逻辑推理能力不强，不能理清题干和问题的逻辑关系，后续教学中应加强这方面能力的培养。类型二，答案单一，确定是红或确定是黄，15

人，占全班人数的39.47%。说明学生活动的随机经验不足，对于每一次摸球活动都是独立存在的，即摸到每个球的可能性是一样的不能感受到，把每个球和每个颜色的球混为一谈。类型三，虽然答对，但原因分析错误或说不清自己的想法，10人，占全班人数的26.32%。

说明这类学生随机经验较足或随机感悟较好，但逻辑推理和表达能力有待提高。类型四，不仅答对，且原因分析较清晰，8人，占全班人数的21.05%。学生数较少，这些学生随机经验较为丰富，并能将自己的随机体验有逻辑且清晰的表述出来。基于对教材的对

比和梳理，我认为本课的重点是帮助学生累积随机经验，并在此基础上初步感受大数据的统计规律性。结合课前的学情调研和分析，我认为学生们对于简单随机想象的确定性和不确定性能够准确判断，但大部分学生随机经验不足，或者不能把自己的随机经验表达出来、逻辑推理和表达能力不强。学生需要通过亲历活动、在活动中思考

、交流和感悟。教学目标教学目标：1、通过学生活动，增加随机经验，能体会出简单随机现象中每个结果发生的可能性是一样的，但结果发生的可能性是有大小的。2、通过试验、游戏等活动，经历数据的收集整理、分析推测的全过程，能够对简单随机现象的可能性大小做出定性的推测，并能够有条理

的表达自己的想法。3、通过分析试验的数据，发现统计规律性并进行推测，体会数据分析的价值。教学重点：通过分析试验数据，发现统计规律并进行推测。教学难点：增强随机意识、发展学生的数据分析观念。教学流程游戏激趣，复习确定性和不确定性，引出问题。师生两次试模，明

确试验规范，增加随机经验。第一轮摸球试验，体会次数少，数据规律性不明显。第二轮摸球试验，体验次数增加，数据稳定规律明显。回顾收集整理数据、分析推测过程。Excel汇总全班数据，体会“大”数据的价值。教学过程

(文字描述)一、创设情境，复习引题。同学们喜欢做游戏么？今天我们边玩游戏边学数学，看看你能有什么收获？第一个游戏“击鼓传花”（出示游戏规则，两个题板后边分别是“奖品”和“谢谢你”）游戏选出一名同学翻题板，另一块大家共同翻，体会第一次翻

时不确定，第二次确定。猜猜看奖品是什么呢？是玩一个更难更有挑战游戏的机会，快来看看是什么吧。（设计意图：激发兴趣，复习旧知，感受游戏中的随机现象的确定性和不确定性，为学习新知做好准备）二、摸球试验1、出示游戏问题。猜猜看，有一个袋子，里边装了黄球和红球一共1

0个（球的质感、外形、大小是一样的），你能推测出哪种颜色球多么？要说出推测道理。2、交流方法。有什么办法？给大家具体说说。（预设：多摸几次，摸到什么颜色球的次数多，这种球很可能多）3、师生试模，体验随机性，思考试验注意。第一次，学生试模，摸出全班看到颜色。第二次，老师摸，学生做监督员，检查老师的

操作。刚才摸出的这个球怎么办，用不用放回去？（预设：需要放回，因为探讨的是10个球的情况，要保证每次摸时袋子里都是10个球。）放回去直接摸可不可以？（预设：要先把袋子里球搅乱再摸，否则总是摸到上边的球，摸多少次也不能

了解袋子里球的整体情况）我们摸了两次可以推测袋子里那种球多么，为什么？（预设：次数太少，受偶然因素影响大）（设计意图：通过学生活动，增加随机经验，能体会出简单随机现象中每个结果发生的可能性是一样的，但结果发生的可能性是有大小的。）你

觉得摸几次就够了？（预设：5次、8次、10次，10次因为有10个球）那咱们就先摸10次试试，看能不能推测出哪种颜色多。4、第一轮试验，摸球10次。（1）明确试验要求。先一起小声读，再交流理解试验要求。（2）小组合作摸球10次，将结果记录

在活动单1上。学生活动单1组员名称：问题：猜一猜：袋子里黄球多还是红球多？摸球情况记录次数合计黄球红球（3）展示试验结果，引发质疑和思考。（预设：三种情况，黄球次数多，次数一样多，红球次数多）出现了三种情况，我们怎么该根据哪种进行推测

呢？（预设：少数服从多数，大多数组摸到黄球次数多，推测黄球可能多）质疑：作为另外两种情况的一员，我们10次试验操作规范，结果是红球摸到次数多，为什么要服从你们的结果呢？学生交流思考。也就是说袋子里虽然有10

个球，摸10次就能推测出哪种多么？（设计意图：感受10个球，不是摸十次就能推测，次数少受偶然因素影响，数据还是不太可信，还需多做些次，这并不是简单的少数服从多数就能解决的。）5、第二轮试验，再摸20次。那我们就多模些次，再摸20次。（1）小组再合作摸球20次，将结果记录在活动单2

上，并完成下面的问题。学生活动单2摸球情况记录次数合计黄球红球我们前后做了两回摸球试验，一共摸球（）次。第一回试验摸到黄球（）次，红球（）次；第二回试验摸到黄球（）次，红球（）次；所以一共摸到黄球（）次，红球（）次；我们推

测袋子里（）球可能多，推测的理由是你还有什么体会，和同组同学说一说。（2）分层次展示学生结果，小组交流汇报。展示1：（前10次试验和30次总计都是摸到黄球次数多）说下你们的情况，谈谈你们的感受？（预设：前10次摸到黄球次

数多，推测黄球多，随着试验次数增加，依然是摸到黄球次数多，这就更加坚定了我们的推测，黄球次数多）展示2：（前10次和30次总计情况不同）这组虽然最后的推测和你们一样，但她们的试验过程中的数据还是和你们有些区别的，能谈谈你们的感受么？（预设：前10次我们摸到两种球次数一样，我们推测袋子里两种球数量

可能一样，但看到其他组情况也不太一样，我们也产生了疑惑，后来又做了20次试验，总共做了30次，发现摸到黄球次数多，我们认为试验次数多的果，更可信）（设计意图：通过试验、游戏等活动，经历数据的收集整理、分析推测的全过程，能够对简单随机

现象的可能性大小做出定性的推测，并能够有条理的表达自己的想法。通过分析试验的数据，发现统计规律性并进行推测，体会数据分析的价值。）三、回顾解决问题过程，小结板书1、（板贴问题）我们是怎么解决这个问题的？（回顾摸球试验，收集数据，分析推测的全过程，明确数据要足够多，更具有推测价值）2、Exc

el汇总全班数据。刚刚我们发现，通过增加试验次数，我们得到的数据规律更稳定，用这样的数据推测，更为可信。经过30次试验，确实是绝大多数组都摸到黄球次数多，但依然有两个组和大家情况不太一样。该怎么办？（再多做）时间问题，今天课上没法再做了，有没有别的办法，那如果我们把全班的数据汇总起来，是不

是相当于试验次数更多了，看看数据是不是更稳定了（小组汇报，Excel统计全班数据）你有什么发现？（黄多，红少更明确了）3、师生小结（设计意图：回顾数据收集整理过程，进一步感受数据的价值。）学习效果评价设计在课堂进行的摸球游戏中，你能够推测出盒子里有几个黄球，几个红球吗

？根据是什么？本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点1通过环环相扣的游戏活动，增加学生的随机体验，在摸球试验中更是经历了数据获得、分析、进而做出决策的过程，初步感受数据分析的方法。2、通过增加试验次数，让学生在亲自参与中，真正体会到随着试验次数的增加，即数据足够多的时

候，统计规律的逐步显现。即先做十次试验，结果混乱，产生增加试验次数的需求，顺应这种需求，再做20次试验。这样，学生亲身经历了两轮试验，在前10次和最终30次试验的对比中，感受到试验次数的增加，数据量增大，规律趋于稳定，这时

再汇总全班数据，学生才能真正体会到“大”数据的价值，与此同时进一步引发学生思考，摸球次数与球的个数之间有什么关系，引发学生的数据背后隐藏信息的进一步思考，为后续学习埋下伏笔。教学反思史宁中教授曾说：“统计与概率”领域的教学重点是发展学生的数据分析意识，培养学生的随机观

念，难点在于如何创设恰当的活动，体现随机性以及数据获得、分析、处理，进而做出决策的全过程。那怎样才能设计有实效的活动，让学生感受数据的随机性呢？创设怎样的活动情境，才能在突出重点、突破难点的同时，培养学生的随机观念呢？基于以上思考，本节

课我创设了两个游戏活动，让学生在活动中感悟随机性，增强随机意识。同时经历了收集数据、分析数据、做出推测的全过程，在过程中感悟数据的价值。而且在试讲和思考中，我产生了如下两点感悟：第一，学生只有亲身经历才能感悟数据的价值。

对于重点环节摸球试验，起初的设计是先做10次试验，结果不统一，无法推测进而汇总全班数据，学生再根据全班数据进行推测，虽然完成了推测任务，但在课后访谈中，发现学生存在汇总数据就是少数服从多数的感觉，没有真正体会到数据的价值。是不是

虽然探讨了，但学生没有亲身经历，并不是真正认同汇总数据这种增加试验次数的方法呢？于是我将教学环节进行了修改，先做十次试验，结果混乱，产生增加试验次数的需求，顺应这种需求，再做20次试验。这样，学生亲身

经历了两轮试验，在前10次和最终30次试验的对比中，感受到试验次数的增加，数据量增大，规律趋于稳定，这时再汇总全班数据，学生才能真正体会到“大”数据的价值。2、摒弃试验中非数学因素的干扰，使学生的关注点聚焦于数据上。起

初主教学环节设计的是摸糖活动，问题是“袋子里装了草莓和柠檬糖共十块，猜一猜哪种糖多？”认为这样贴近学生的生活，他们更感兴趣。结果孩子的关注点都集中在我摸到了什么味道的糖，对数据并没有更多的关注，即对事物本身的兴趣已经超过了得出什么数据的兴趣，不利于学生感

受数据的价值。为了减少外在因素的干扰，我改成了摸球活动，并强调这十个球除了颜色不同，质感和外形是一样的，这样学生的注意力完全放在了试验和数据上。此外，试验的规范性也是非常重要的，起初设计时，交流完试验要求，就直接进行试验，于是很多组由于试验不规范，如随意晃一下袋子，把袋子放在桌上只搅一下中间

的部分，导致试验数据与实际情况差别较大，这样的数据会干扰我们的推测，学生很难感受数据的价值。于是，我加入了师生的两次试模活动，并在巡视过程中随时关注学生试验规范性，使学生得出的数据更具参考价值。