【文档说明】北京版数学五年级上册《密铺》教学设计4.doc，共(8)页，282.000 KB，由小喜鸽上传

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1教学基本信息课题密铺是否属于地方课程或校本课程否学科数学学段：第二学段年级五年级相关领域图形与几何教材书名：义务教育教材出版社：北京出版社出版日期：2014年7月指导思想与理论依据在《数学课程标准》（2011版）中指出：“课程内容要反应社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不

仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。”“学生学习应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手

实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要形式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”因此在教学时，教师努力抓住学生的兴趣点，调动学生的生活经验，引导学生经历观察、实验、猜测、计算、

推理、验证等活动过程探究“密铺”这一数学知识，并且通过调动学生生活原型，配以图片感知，丰富学生生活体验。最终和学生一起经历由生活经验到理性知识的蜕变。教学背景分析教学内容分析：密铺是在学生结合生活情境认识角，

了解直角、锐角、钝角，知道平角和周角，并了解他们之间大小关系；认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形；了解三角形内角和是180º，；能够辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆形等简单图形并用其拼图；结合生活实例感受平移、旋转、轴对称现象

等数学知识的基础上继续学习的。本次学习的前一单元学生刚刚学习了平行四边形、三角形、梯形、组合图形等知识，积累了一些动手实践的经验。密铺这一课主要是将几何平面图形的知识与实际生活相结合的活动课程。以后还要继续学习组合图形的面积，圆的认识、

周长和面积的计算方法，以及立体图形圆柱、圆锥、棱台等相关图形与几何知识。本册教材呈现时，先以生活中的密铺图案引出密铺的概念，接下来是动手探究单一图形的密铺，在随后的欣赏与设计中，出现了多种图形的密铺和不规则图形的密铺图案

的欣赏，并且设计了请同学们设计密铺图案的实践活动。本课的设计基本上保持了和教材的顺序一致的思路，但也做了一些改动，其一时在出示图形密铺的概念时，出示了有空隙、有重叠的生活情境，意在使学生在变式中找到密铺概念的本质；其二是在一个生活情境2

中教学，突出了数学与生活的联系，培养了学生发现问题和提出问题的能力；其三是学生运用自己的生活经验进行了说理，这样即训练的学生的逻辑分析能力，又调动学生的元认知，同时为课堂节约了时间。学生情况分析：年龄特点：五年级学生思维处于具体运算思维阶段，此

时儿童从表象性思维中解脱出来，认知结构中已经具有了抽象概念，因而能够进行逻辑推理，但运算仍离不开具体事物的支持。其认知活动具有了守恒性和可逆性，也逐渐学会从他人角度去看问题，即去自我中心主义。因此在教学时教师即给学生提供了逻辑推理的空间，有补充

了大量具体实物和图片作为支撑，帮助学生理解知识。提升了学生的动手能力和思维水平。知识基础：在以往的学习中，学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形的图形特征，对正五边形，正六边形，正八边形和圆形也有了初步的认识，有一定的学习图形与几何知识的经验和基本方法。同时学生学习了直角、锐角、钝

角、平角和周角的概念，能够估测角的大小和了解角的分类。已经具有了探究“同一顶点各角度之和为360°的图形能够密铺”的知识基础。课前调研：在课前对39名同学得前测小卷第一题的统计中，我了解道，有94.9%的同学能够准确的标出周角的度数，对于两个对周角度数出现错误的同学，

教师也给予了及时的个别指导，这位本节课探究同一定点角度之和为360°提供了较好的知识准备。在第二题的辨析中，79.4%的同学已经准确连线重叠与不重叠，并且知道了三个边缘相接的三角形是不重叠的，在第三题的开放性题目中，82.1%的学生也可以仿照三个边缘相接的三

角形绘制出类似的图形位置关系，有7.7%的同学还可以联想到面面相接的三维立体图形，还有7.7%是用文字说明的方法提到了类似的生活情镜，只有2.6的同学没有抓住这个图形位置关系中的位置关系进行描述或画图。从这里可以看出，虽然学生

并没有接触过密铺的概念，但是对于密铺的基本原型是有生活经验的，所以课堂中揭示密铺概念这一部分教师没有设计过于复杂的环节，只是出示图片辨析，学生就能很自然的理解密铺这一概念。我的思考：3首先，作为图形与几何这一领域的数学课，空间观念的培养是非常重要的，因

此教师在课上设计了很多环节给学生想象的空间。其次，“密铺”是一个与实际生活相结合较为密切的实践活动数学课，在课上学生既要学会与“密铺”相关的数学知识，更要感受“密铺”问题产生的生活价值。因此在课堂上教师设计

了生活图片的引入，同时以实际生活情境为背景进行教学。学生不仅要了解密铺的生活价值，同样更应该感受“密铺”的艺术价值，感受图形“密铺”的美，因此教师给予了学生较充分的欣赏图形“密铺”的时间。于此同时，教师立足于让学生感受知识的形成过程，在课堂上设计了

由生活经验-转化理解-动手实践-反思形成理性认识-回顾验证的整个数学学习过程，通过以上整个过程的经历，形成了一些数学学习经验，感受了一些基本的数学基本思想方法。另外，教师注重了帮助学生自己发现和提出数学问题，并通过思考，合作交流，动手实践等活动自己

分析解决这些问题，在具体情境的展示过程中，学生可以自己提出问题，并通过实践经验及以往的方法解决问题，教师起到参与者与合作者的作用。同时在具体知识的归纳和总结过程中，教师通过课件动画引领学生归纳总结，起

到了引导者的作用。教学手段：发挥学生主体作用，借助已有经验，采取教师讲授法和启发法相结合，学生探究法、实验法与讨论法相互支撑的教学手段。技术准备：多媒体课件(出示教学情境、展示生活原型、回顾实验过程总结

数学知识、验证数学知识、展示“密铺”图案)、互动反馈技术(引发学生对“密铺”概念的思考，了解学生对什么样图形可以“密铺”这一知识掌握情况并且引发新的思考)、正五边形、六边形、平行四边形卡纸（动手实践活动进行探究）教学目标(内

容框架)教学目标：1.提升空间观念，知道密铺的含义，了解密铺的条件。2.经历由生活经验，转化推理，到理性知识，再验证的知识形成过程，体会知识形成基本过程和方法。3.会结合具体情境，提升发现和提出问题的能力，并自己动手分析和解决实际问题。4.感受密铺图形的美，提升

观察和思考能力，感受转化的数学思想。4教学重点：了解密铺的条件，感受密铺图形的美。教学难点：了解密铺的条件教学过程(文字描述)一、学习密铺概念板书课题，请学生说一说通过观察课题，说一说自己想学到的知识，教师整理学生问题后通过出示三幅图（笑脸墙，地砖，日历）引出密铺概

念的学习。请学生观察，你认为哪一幅图是密铺，同时利用互动反馈技术选择。并且根据选择结果，请学生说一说哪幅图是密铺，密铺应具备哪些条件。通过学生间互相说理，总结出密铺的两个条件，无空隙，无重叠。教师板书：无空隙，无重叠。【设计意图】本环节重在提升学生发现提出问题的能力，同时

因为在前测中已经了解到学生在日常生活以及学生的元认知中已经有了一些对密铺概念的理解，所以教师依托课前测数据，通过图片引导学生进行辨析，理解学习密铺的含义。二、探究密铺知识请学生说一说，我们为什么要学习密铺，

生活中哪些地方会用到密铺，在学生举例说明密铺的实际生活价值后，教师出示装修购买瓷砖的生活情景，请学生帮助老师分析，老师应该思考哪些问题。引出对什么图形可以密铺的思考。学生了解情景后提出自己看法，总结出应考虑是否能够密铺的因素。之后教师请学生为自己

推荐他认为可以密铺的地砖，并且说清推荐理由。（依据课堂生成可调整顺序）1、教师配以生活中地砖，蜂巢，足球（依据课堂生成）等图片展现学生生活经验。2、引导学生到投影实践摆一摆验证平行四边形可以密铺。3、引导学生经历转化的数学方法，感受梯形和三角形可以转化成平行四边形去判断这两个图形可以

密铺。54、引导学生小组通过小组活动动手验证正五边形和正八边形不可以密铺。同时教师利用板书进行记录：可以密铺：正方形长方形正六边形（生活经验）平行四边形（动手实验）三角形梯形不能密铺：正五边形正八边形(动手实践)【设计意图】培养在实际情景中发现

和提出问题的能力。培养学生的观察力，想象力和自主分析动手解决问题的能力。调动学生已有的生活经验和推理能力，感受转化的数学思想。同时经历动手活动验证平行四边形，正五边形和正八边形是否可以密铺，和学生一起感受数学探究的过程。引导学

生提出问题：为什么有些图形可以密铺，而有些图形却不可以密铺？同时利用课件展示正五边形、正六边形和正八边形形的密铺过程，和学生一起研究基本图形密铺的一个本质原因。即探究出同一顶点各角度之和为360°的图形可以密铺这一数学知识。【设计意图】通过对密铺

图形的探索学生已经知道了一些可以密铺和不可以密铺的图形，但对于什么样的图形可以密铺？为什么这些图形可以密铺？学生还会会产生疑问，于是教师通过课件的及时演示，帮助学生完成这探究过程。通过课件，回顾验证长方形、正方形、平行四边形、三角

形和梯形密铺时同一顶点的角度之和是否是360°，进一步说明所得结论的正确性。并且和同学一起感受，对于一个数学知识的形成过程，我们不能仅仅停留在通过观察推理得到数学知识这一层面，还要及时地对知识进行验证。【设计意图】及时验证数学知识，感受数学知识验证过程

，体会数学探究的严谨性，感受完整的数学知识探究过程。请学生利用互动反馈技术判断下面两个图形是否可以密铺。转化6学生在充分观察后利用互动反馈技术进行选择，之后教师利用课件揭示任意四边形密铺的动画。并且揭示任意四边形四个角可以组成周角。之后

出示曲边图形密铺的情况，并且揭示曲边图形是由长方形通过割补的方法得到的。学生体会我们学过的图形可以通过割补法转化成可以密铺的其他图形。【设计意图】巩固复习图形密铺的知识，同时揭示有些曲边图形也可以密铺。并且感受通过基本图形的转化可以得到一些可以密铺的其他图形。三、感受图形密铺的美，激发创作欲

望教师引导学生回归教学情境，说一说建材城的商家是利用组合图形解决单一图形不能密铺的问题的，同时学生感受到圆形和正五边形可以和其他图形组合密铺出美丽的图案，继而想象正八边形也可以和正方形组合密铺。在了解组合图形可以密铺的同时，感受图形密铺的美。学生在了解埃舍尔的基础上，欣赏这位艺术家的作

品。并且体会艺术作品的形成可以包含丰富的数学知识（如密铺，对称）的元素，同时感受这些美丽的图形也是由基本图形变化而来的。进而学习一些密铺图案的绘制方法，激发出自身的创作欲望。教师顺应学生心理，布置课下作业：创作美丽的密铺图画。【设计意图】通过回归情境，感受两种

图形的组合密铺。体会荷兰艺术家埃舍尔的作品，感受艺术作品中蕴藏的数学知识，体会数学与艺术结合的美，激发学生的探究和创作欲望。板书设计：密铺无空隙不重叠可以密铺正方形长方形正六边形平行四边形转化三角形梯形7验证不可以密铺圆形正五边形正八边形同一定点角度之和为360º学习效果评价设计

评价方式：知识与技能评价：和你的同桌讲一讲你所理解的密铺，并说一说你知道的可以密铺的图形。创作一幅用到密铺的图画，说一说这幅图画背后的设计思路。情感态度评价：（自评）课上你表现怎么样？你觉得你今天最大的进步是什么？（互评）你觉得你得同桌今天表现

好吗？你觉得今天全班谁表现的最好？评价量规：内容评价标准自评小组评等级☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆学习态度课堂上专心倾听，积极发言，能表达自己的想法。听讲比较认真，能主动举手发言。听讲情况一般，发言不够主动，但能认真倾听。听讲偶尔不够专心，不举手发言。方

法掌握理解密铺的含义，知道密铺图形的共同特点，并用知识判断一些理解密铺的含义，知道密铺图形的共同特点。能说出一些可以密理解密铺的含义，能说出一些可以密铺的基本图形和不能密铺的理解密铺的含义，会用拼摆的方法证明一些图形可以密铺

。8图形是否可以密铺。能说出一些可以密铺的基本图形和不能密铺的基本图形。铺的基本图形和不能密铺的基本图形。基本图形。本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)1.本课设计时注意了学生的生活经验到理性知识的形成过程，在探究哪种图形可以密铺的环节，做到了以学生的生活经验为载体，以学

生的已有知识为支撑，由学生的生活经验和元认知逐渐抽象出数学知识，使课堂教学真正变成了学生知识生长的课堂。2.基于学生的生活经验和数学基础，很自然的联系了学生以往用过的转化的数学思想进行探究，推理出三角形和平行四边形可以密铺。同时引导学生感受了一

个数学知识完整的形成的过程，注重了学生基本活动经验的感受和基本数学思想方法的渗透。3.本课抓住了活动课学生推理和探究这一重点，抓住了具体运算思维阶段的特点，帮助学生结合生活中的具体事物抽象概念，从而进行逻辑推理，培养了学生的空间想象能力和动手实践能力，给

学生充分想象的空间，通过单个图形特征逐渐转向了几个图形位置关系的思考。并且时刻以学生为主体，引导学生发现和提出数学问题，并且通过想象和动手实践分析和解决问题。