【文档说明】北京版数学五年级上册《解决问题》教学设计1.doc，共(4)页，71.500 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

1回文式教学内容：北京义务教育课程改革实验教材-----第9册第39-40页探索规律教学目标：1、知识与技能：认识回文式，发现回文式中的数学规律，并能根据规律写出回文式。2、数学思考：通过让学生经历观察，发现，举例验证和总结的过程，发展学生的抽象思维能力

，使学生获得探索规律的一般方法。3、解决问题：通过发现规律、验证规律、运用规律和理解规律等活动，使学生积累数学活动经验，培养学生的观察、分析和推理能力解决问题的能力。4、情感态度与价值观：让学生体验数学问题的探索性和挑战性，在理解规律过

程中，感受数学的奥妙，增强学习数学的兴趣。教学重点：寻找算式中的规律。教学难点：总结出规律，并会举例。教学过程：一、谈话引入：1、出示回文诗：香莲碧水动风凉夏日长香莲碧水动风凉，水动风凉夏日长。长日夏凉风动水，凉风动水碧莲香。客上天然居，居然天上客僧游

云隐寺，寺隐云游僧读读这首诗，再倒着读读。有意思吗，你发现了什么？像这样从左往右读和从右往左读文字都一样，意思也相同的现象，文学上称为回文。2、数学中有没有类似“回文”这种现象呢？谁来举个例子。预设：对称的图形；对称的数字（回文数）……

3、揭示学习内容：今天我们来继续研究数学中的回文现象。二、探索规律1、出示算式3.6×4.22.4×6.33.2×4.66.4×2.322.6×9.33.9×6.2④9.6×2.33.2×6.9⑤1.3×9.33.9×3.1⑥4.1×2.88.2×1.4(1)男女生计

算比赛，女生计算红色题目，男生计算黑色题目。(2)汇报计算结果。（得出乘积相等）2、既然两边的答案一样，说明这类算式一定会有特点，你们仔细观察等式的两边，看看能发现什么？（为了便于研究、发现规律，我们先将因数中的小数点去掉。）3

、揭示回文式：你们太了不起了，发现了这类算式的一个非常重要的特点！像这样正着读和反着读都一样的等式，就是数学中的回文式。刚才我们说的这些算式，全是回文式。（板书：回文式）4、谁能说一说：这些回文式是怎么写出来的？（交换两个因数的位置，再交换每个因数的两个数字所组成两个新

的因数，这两个新的因数的积与原来的积相等。）5、介绍不完全归纳法像这样根据几个特殊的例子得出结论的方法，叫不完全归纳法。（板书：不完全归纳法）关于不完全归纳法，有一个有趣的故事。这是华罗庚教授当年给初中学生讲的

：一只公鸡被一个人买回了家。第一天，主人喂了公鸡一把米，第二天，主人又喂了公鸡一把米，第三天，主人照样喂了公鸡一把米；连续１０天，主人每天都给公鸡喂一把米，公鸡有了１０天的经验，会得出什么结论？（主人每天都会喂它一把米）但是，就在

它得出这个结论不久，主人家来了客人，公鸡被杀了招待客人。华罗庚教授用这个故事形象地说明了“不完全归纳法”的特点：由不完全归纳法可以引出正确的结论，也可能引出不正确的结论。（板书：正确不正确）后来，人们把得出错误结论的不完全归纳法戏称为“公鸡归

纳法”。6、验证，产生认知冲突我们得到的结论是正确的还是不正确的呢？四人小组活动，试按刚才发现的规3律，每人写一组回文式，相互验证。汇报交流：发现不相等的算式了吗？（老师板书一道）你是怎么知道他们不相等的？看来，不是所有的两位数乘两位数的算式都能组成回文式

。说明咱们的结论有误！此时，你们有什么疑问？形式一样，为什么结果不相等呢？看来这类算式一定还有其他特点，我们还没有发现！7、发现规律：我们再来观察这六组回文式，之所以能写成等式，等号左边的这六个算式的因数到底隐藏着什么规律呢？为了便

于观察，我们从前3个算式入手，看看能发现什么。（1）学生合作学习：出示合作学习要求：先独立思考，然后把你的想法与小组内其他成员说一说。（2）汇报交流：预设：等号左右两边对称位置上的数字相同；两个因数结合在一起看十位数字相乘的积与两个因数个位数字相乘的积相等……（两个因数

的十位数字与个位数字相乘的积相等时，每组回文式两边算式的积就相等）8、验证规律：（1）验证刚才写出的不相等的算式，不符合这样的规律。（虽然形式上与前面组成回文式的两个算式一样，但不具备我们刚才发现的规律。）（2）依据上面发现

的规律组成的等式就一定是回文式吗？学生按规律改写一组，验证。9、总结规律：谁能把刚才发现的规律完善一下？若用ab表示其中的一个因数，cd表示另一个因数，用字母式子怎么表示这个规律呢？如果a×c=b×d则ab×cd=dc×ba（教师板书）10、总结学习方法：回顾我们的学习过程，你是怎样探索

出回文式中的规律的？（板书：观察—发现—验证—总结）三、应用规律：41、师：你还能写几个回文式吗？请写出的学生介绍：你是怎么想的？又是怎么安排数字的位置的？具有这种规律的回文式与乘法口诀有什么联系？（得出：两句口诀的积相同就可以写成回文式。课件出示举例）2、

根据两句口诀的积相同就能写出回文式，同学们可以课下有顺序的写一写。3、刚才我们在研究过程中，为了便于观察发现规律，把小数乘法先变成了整数乘法，现在你能根据这些整数的回文式写出小数的回文式吗？四、拓展、总结：1、

探索出了两位数乘两位数回文式的规律后，你还有进一步的想法吗？老师告诉你们不仅三位乘三位，四位乘四位回文式的规律都有，而且两位加两位，两位减两位回文式的规律也有，这些回文式中的秘密等待着你们去发现！2、总结：通过本节课的研究，你有什么收获？还有什么问题吗？如果让

你在回文式前面加一个词，你想加一个什么词？（有趣，神奇……）五、板书设计：探索规律——回文式观察12×84=48×21发现23×64=46×32验证26×93=39×62总结如果a×c=b×d则ab×cd=dc×ba