【文档说明】北京版数学五年级上册《鸡兔同笼问题》教学设计1.doc，共(5)页，31.000 KB，由小喜鸽上传

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教学内容：北京2011课标版五年级上册第六单元第二课时教学目标：知识与技能：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性；2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性；3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。过程与方法：在学生探究方法的过程中，使学生

理解并运用假设的思想解决数学问题，形成有序思考的意识，体验解决数学问题的思想方法。情感态度价值观：用数学文化熏陶感染学生，培养学生的民族自信心和研究问题的科学素养。教学重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。教学难点：能运用不同方法解决实际问题。教学准备：多媒体课件、作业纸、磁铁教学过程

：一、谈话导入师：同学们，今天这节课老师请来了两只小动物？你们喜欢小动物吗？请看大屏幕，这是什么动物？生答：鸡。又来了一只什么动物？生答：兔子。师：那么鸡和兔关在一个笼子里又会引出什么样的数学问题呢？我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道流传至今的

数学趣题，就是“鸡兔同笼”问题师：这道题是以文言文的方式表述的，雉就是鸡，哪位同学看懂它的意思了？生答。今天这节课我们就来研究这个数学问题，你们有信心解决它吗？（板书：鸡兔同笼）二、讲授新课1．出示例题，理解题意。师：既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应

该有它独特的思考方式和解题方法。为了便于探究，我们把数字改小些，先从简单的问题入手。这种解决问题的方法我们在数学上叫“化繁为简”。（课件出示例1）我们来看看关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？找

学生回答。师：结合我们的生活实际，还能够发现哪些隐含的条件呢？生答（鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚，鸡有2只脚，兔有4只脚。）猜一猜：www.renjiaoshe.com师：下面同学们来猜一猜可能会有多

少只鸡，多少只兔呢？在猜测时我们要抓住哪些条件呢？生自由猜测。猜测法效率比较低，而且只有运气比较好的时候才能比较快的猜到。所以要想解决这个问题我们可以按照一定的顺序去计算，把每种可能都列举出来。下面就把我们列举的情况依次填在表格里。师：以前在学习

租船的时候我们是按照怎样的顺序列表的？生答。所以现在我们从假设全是鸡开始。剩下的请同学们拿出作业纸，完成上面的表格，看谁填的又快又准确。教师指导学生列表，学生汇报，引导按顺序列表。师：通过将所有的可能性列出来我们很直观

的解决了这个问题，这种方法叫做“列表法”。（板书：列表法）师：填完之后观察表格，通过这些数量之间的变化你们能够发现什么？请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。学生小组交流汇报。学生1：鸡的数量每减少1只，兔的数量

就增加1只，脚的数量也跟着增加2只。学生2：兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，脚的数量反而减少2只。师：也就是将一只鸡换成一只兔，脚的数量会增加2只；将一只兔换成一只鸡，脚的数量会减少2只。师强调“这里的“2只”就是一只鸡和一只兔脚数

的差，简称“鸡兔单个差”3．尝试用画图法解决问题：教师：发现了这些规律以后，我们用圆圈代表动物的头，用小竖杆代表动物的脚，尝试用画图法来解决这个问题。假设笼子里都是鸡，画出8只鸡，但是我们知道笼子里不全是鸡，下面请同学们在作业纸上尝试画一画，看看有

多少只鸡要装上脚变成兔子才可以。通过画图得出，有5只兔子，3只鸡。师：刚才咱们通过画图找到答案，所以以后在遇到数学难题时，可以借助图像，这种方法叫做“画图法”。（板书：画图法）这个问题中的数字比较简单，如果数字很大，比如课前的那道题，用画图法、列表法就会比较麻烦。我们一起再来找一找，看看有没有

更简洁的方法解决这个问题？刚才的方法咱们假设全是鸡，逐步推理得到答案，下面你能用算式把思考的过程写下来吗？（1）刚才我们假设笼子里全是鸡。教师：那笼子里是不是全是鸡呢？这也就是把什么当什么来算了？教师：这样算会是什么结果呢？我们来算一算。假设笼子里全是鸡：2×

8＝16（只）脚实际比假设多：26－16＝10（只）。脚一只兔比一只鸡多：4－2＝2（只）脚因为笼子里如果有一只兔就会多出2只脚，那么多了10只脚，就会有几只兔呢？10÷2＝5（只）兔。鸡的只数：8－5＝3（只）鸡(2)假设全是兔。学生独

立完成，汇报交流，展示。（3）提出假设法概念。刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决问题的，所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。（板书：假设法）（4）总结假设法口诀三、巩固练习1、师生共同解决古代趣题。汇报

，交流，评议2、龟鹤算问题3、解决生活中的“鸡兔同笼”问题强调：引导学生寻找生活中的“鸡”和“兔”，计算他们的“单个差”，理解“鸡兔同笼”是一类问题。四、总结新课师：同学们，今天我们解决了一个什么问题呢？生答。我们是采取什么样的方法解决这个问题的？生答：列表法、画

图法、假设法。师：是的，我们假设全是鸡，通过列表，画图找到答案，并且把我们思考推理的过程用算式表示出来。师：“鸡兔同笼”问题它不是一个问题，而是一类问题。它在我们的生活当中非常常见，希望同学们可以开动脑

筋，用数学的方法去解决生活中的很多问题。相信只要我们掌握正确的方法，就可以解决它。板书设计鸡兔同笼鸡兔单个差列表法画图法假设法（解决鸡兔同笼问题的最基本的方法）