【文档说明】北京版数学四年级上册《方阵问题》教学设计1.doc，共(6)页，723.000 KB，由小喜鸽上传

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1教学基本信息课题方阵问题是否属于地方课程或校本课程否学科数学学段：第二学段年级四年级相关领域综合与实践教材书名：四年级上册数学出版社：北京出版社出版日期：2016年7月指导思想与理论依据指导思想：创设问题情境，提供研究素材，搭建交流平台，建立方

阵的概念，构建数学模型帮助学生更好的解决实际问题。理论依据：解决问题教学的过程是一个构建数学模型并进行解释运用的过程。解决问题活动的价值不只是获得具体问题的解，更重要的是学生在分析问题和解决问题过程中获得的发展。其中重要的一点在于使学生学习一些分析问题和解决问题的基本策略，体验策略的多样性，并在

此基础上形成自己解决问题的某些策略。教学背景分析教学内容：新课标北京版教材专门安排了“数学百花园”单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。本册教材主要是结合实际问题，引导学生初步体会集合思想及方阵问题、编码规

则的特点。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。这部分内容有三道例题，本节课学习的是例题2。例2是方阵问题，也是

生活中常见的一类问题，例如同学们为参加运动会入场式而进行的队列操练、解放军排着整齐的队伍接受检阅等。士兵排队，横着排叫“行”，竖着排叫“列”，如果行数与列数相等，正好排成一个正方形，这就是一个方队，也叫做方阵

。教材这里没有给出解决关于封闭图形植树问题的规律，而是用直观的方式来解决问题，体现了不同的学生在数学学习上有不同的发展。学生情况：学生通过直观图会对方阵有初步的了解，可是对方阵最外层每边的数量和总数之间的关系比较模糊，很多学生认为最外边的总数就是

每边的数量x4,通过今天的学习要让学生弄清二者之间的关系，能解决简单的方阵问题。教学方式：谈话式、课堂讨论式、启发式教学手段：学习单、多媒体演示2技术准备：课件教学过程一、激趣导入(一)师：孩子们，今天咱们一起研究一个实践问题，好吗？板书，齐读。问：关于方阵问题，你都知道些什么？（顺

势利导）还想研究点什么有关方阵的问题？（二）认识方阵1.浏览阅兵式、奥运会等方阵图。师：看到这些图片，你们都解决了什么问题？师：像这样，当行数与列数相等时，就组成了一个正方形的队伍，在数学上我们把它称为

“方阵”。2.认识实心和空心方阵图，简单区分。【设计意图】：从生活中的队形引入，引导学生在观察中了解方阵的基本特点，为后面探究做铺垫。二、研究与讨论(一)出示问题（见下图）：为庆祝元旦，学校摆了这样的花坛，是方阵吗？

对这个方阵，谁能提出数学问题？你们能最快算出哪种花的数量？黄花出现分歧，黄花到底有多少盆呢？请同学们借助手中的学习单，解决一下这个问题吧！教学目标(内容框架)教学目标：1.了解方阵的特点，掌握解决方阵问题

的基本方法。2.让学生在活动中探索解决方阵问题的不同方法，并结合直观图沟通不同方法间的联系，培养学生初步的模型思想。3.让学生在探究不同的解决问题的方法中，提高学生解决实际问题的能力。4.让学生在解决问题的过程中，体会数学的价值。教学重点和难点教学重点：掌

握方阵最外层每边数量与最外层总数之间的关系，能够解决简单的方阵问题。教学难点：借助直观图培养学生初步的模型思想，并提高学生解决实际问题的能力。31.出示学习提示（1）圈一圈，要求能让人一眼就看出你是怎么想的。（2）列式

解答。（3）与同组同学交流，再想想还有没有不同的算法。2.学生先独立思考，然后小组讨论，教师巡视，搜集学生解决问题的不同方法，对有困难或有疑问的小组给予指导。（1）交流成果：把搜集上来的学生方法进行展示。预设：师：解读每种想法，并用算式表示五种不同的求最外层总数的方法，分别是：6

×4-4；（6-2）×4+4；（6-1）×4；④6×2+（6-2）×2；⑤6×6-4×4（3）沟通联系：观察这几种方法，看看哪些方法有联系？小结：关注重点，合理分组。【设计意图】：让学生在圈一圈、画一画的活动中

经历探索规律的过程，引导学生在探究中发现方阵最外层每边上花盆的数量与最外层花盆的总数之间的关系，体验方法的多样性，结合直观图感受不同方法间的联系。（二）总结模型。1.最外层每边各有8个笑脸。求最外层共有多少个笑脸？请一名同学说思考过程，其它同学补充不同的计算方法。2.最外层每边各有10个圆点。

3.任意再说几个数，孩子计算。学生直接列式。师根据孩子的回答板书，并根据孩子们选择的方法总结模型。【设计意图】：最外层每边摆放的盆数逐步增多，但解决问题的方法相同，力图使学生抽象概括出求最外层总数的方法。不断巩固方

阵特点，在此过程中让学生逐步建立方阵模型。三、巩固练习：（一）如果是三角形花坛，最外层每边6盆花，那么最外层一共多少盆？如果是其他多边形呢？【设计意图】：从方阵问题拓展到多边形，使学生体会不同图形间解决

方法的相似之处。4四、拓展提升：课外探究我来当士兵排兵布阵，智退强盗。讲述故事：在一个正方形城堡上驻有八个兵站。原先，守城的是这样布置的。一天，一群强盗前来攻城。他们先派出几名探子从城堡四周侦查。探子们回来报告，每个方向都有7名士

兵。海盗头子一算：城里有共二十八名士兵，不太好对付。明天我把我三十几名手下全叫来再攻不迟。多蠢的强盗头子啊。城堡里应该有多少名士兵呢？强盗为什么会算错的。同时，守城的侦查兵也打探到了海盗的消息，这可怎么办呢？

一个聪明的士兵站出来说：别担心，我让来排兵布阵，一定会吓退强盗的。他们不慌不忙地排兵布阵，作好了准备。第二天，强盗头子带着三十几名手下来到了城墙下，结果，真的被士兵们的阵势吓退了。你知道士兵们是怎样排兵布阵的吗？五、全课总结自古至

今，生活中很多地方都有方阵，通过今天的研究，我们找到了求方阵最外层总数的一般方法，你还有什么想问的问题吗？板书设计:方阵问题6X4-44X4+45X46X2+4X26X6-4X4教学反思5《方阵问题》是数学百花园的内容，有一定的深度

和广度。对于这样难度较深的课，既要考虑到学生学的效果，又要扩大教学内容的容量，所以我查阅了一些材料，最终确定了这节课的教学目标，并围绕教学目标开展了富有挑战性学习过程，达到了一定的教与学的效果。我想从以下几方面来谈谈我对《方阵问题》教学的几点思考。1、关注学生的起点，拉近课堂与生活的距

离。上课一开始，直揭课题：“关于方阵，你了解了哪些知识？”通过跟学生交谈，并结合图片让学生对方阵有了整体的认识，从而很快地切入主题，这样不仅激发了学生的学习兴趣，更重要的是拉近了数学课堂与现实生活的距离。2、注重学生的自主探索，体验探究之乐。本堂课着重体现“知识在

做数学中自主建构，思维在交流互动中提升拓展”。通过学生在学习单上把自己的想法圈一圈，画一画的学习方式，使每一个学生都能经历数学学习的全过程，让他们结合自己独特的学习体验感受数学知识，借助图形帮助孩子理解，建构对数学知识的认识，从而将知识内化为自己的能力。通过小组同桌交流、全班学生互动，学生之间的

思维发生碰撞和融合，各汲所长，每位学生既收获自己的方法，又能理解他人的做法。学生深刻体会到解决问题方法的多样性，并依据实际情况灵活地选择方法。3、让学生在自主探索中构建模型在教学过程中，注重让学生根椐自已的思维方式去探究，去发现，再反馈结果，根据不同的结果进行交流讨论，学生深刻体

会到解决问题方法的多样性，并在比较和应用过程中对众多的方法中找到联系，并及时总结，整个教学过程体现了学习是主动而富有个性的过程。4、适当延伸教学内容，激发学生挑战难度。问题的延伸与拓展的过程其实是一种施压

的过程，有压力才有弹力，往往可以磨练一个学生的意志品质。提升问题难度可以激发一部分学生的求知欲，这是一种自我激励的良好情感态度。因此适当拓展到古代排兵布阵的问题。在本课结束之际，我为孩子们准备了古代排兵布阵的问题，进一步调动孩子研究的兴趣。并且给孩子留下一个悬念，更能激起学生对新知识的渴求。当

然，本节课也有一些值得商榷的地方，在展示不同算法的时候，不能准确地抓住重点问题、核心问题追问，时间的合理分配？学习效果评价设计6评价方式1.课堂观察学生对学习是否有兴趣，上课时能不能集中精力听讲，并积极参与到学习活动中来。2.

实际操作能否通过动手摆一摆、圈一圈，分析问题，解决问题。3.生生评价学会倾听，能补充同学的发言或提出自己的看法。4.作业反馈学生能否运用所学知识、策略解决实际问题。本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)1、关注学生的起点，拉近课堂与生活的距离。3

、注重学生的自主探索，体验探究之乐。本堂课着重体现“知识在做数学中自主建构，思维在交流互动中提升拓展”。通过学生在学习单上把自己的想法圈一圈，画一画的学习方式，使每一个学生都能经历数学学习的全过程，让他们结合自己独特的学习体验感受数学知识，借助

图形帮助孩子理解，建构对数学知识的认识，从而将知识内化为自己的能力。通过小组同桌交流、全班学生互动，学生之间的思维发生碰撞和融合，各汲所长，每位学生既收获自己的方法，又能理解他人的做法。学生深刻体会到解决问题方法的多样性，并依据实际情况灵活地选择方法。3、让学生

在自主探索中构建模型在教学过程中，注重让学生根椐自已的思维方式去探究，去发现，再反馈结果，根据不同的结果进行交流讨论，学生深刻体会到解决问题方法的多样性，并在比较和应用过程中对众多的方法中找到联系，并及时总结，整个教

学过程体现了学习是主动而富有个性的过程。5、适当延伸教学内容，激发学生挑战难度。在本课结束之际，我为孩子们准备了古代排兵布阵的问题，进一步调动孩子研究的兴趣。并且给孩子留下一个悬念，更能激起学生对新知识的渴求。