【文档说明】北京版数学四年级上册《方向与位置》教学设计3.doc，共(4)页，51.000 KB，由小喜鸽上传

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商不变性质的应用教学目标:1.结合分巧克力豆的情境感知“被除数和除数同时除以相同的数，商不变，但余数会随之变化”，学生能正确应用竖式进行简算。2.通过对比、观察、讨论交流等活动，经历余数产生的过程，结合具体情境理解余数表示的具体含义，培养学生运算能力和抽象概括能力。3.通过独立思考、互动交

流、反思质疑等活动，感受应用商不变的性质使“被除数和除数末尾有0”时计算更加简便，培养学生独立探索的意识。教学重点：理解“被除数和除数同时除以相同的数，商不变，但余数会随之变化”。教学难点：运用商不变的性质进行简算时，如何确定余数。教学过程：一、情境导入引发冲突

1.出示任务一：要求：（1）请你先想一想，这道题求的是什么？怎样列式？请用你喜欢的方法解答这道题。（2）在小组内交流你的想法。2.独立解答，小组交流，教师巡视。3.展示交流：学情预设：生1：800÷60＝13（盒）……20（粒）生2:800÷

60＝13（盒）……2（粒）4.展开辩论，判断余数是几师：同样一道题，两位同学用了不同的竖式方法，余数却不相同，那你认为余数到底是几呢？为什么？学情预设：认为余数是20的同学说：“80个十除以6个十，商是13，还余2个十，所以，我

认为余数是20。而认为余数是2的同学说：“我利用的是商不变的性质进行计算的，把被除数、除数同时除以10，变成80÷6，商不变，还是13，余数是2。【设计意图：设计意图：创设这样的情境，使同学们经历了计算、说理、辩论的过程，既激发了孩子们的兴趣，又制造了矛盾唤醒了

学生的思维。】二、聚焦问题自主探究1．自主验证，确定余数是几活动一：用你喜欢的方法来验证一下，余数到底是20还是2粒。（1）学生独立验证，小组交流，教师巡视。（2）展示汇报：谁来说一说你是用什么方法证实的？你得出了什么结论？学情预设：A.60×13＋20＝800（个）B.60×13＋

2≠800C.60×13＋2＝80（3）小结：同学们用了不同的方法都验证了余数是20。（4）再次引发矛盾冲突：余数为什么是20呢？难道第二个同学的这种方法不正确吗？是不是有余数的除法不能用商不变的性质进行计算呢？下面，我们就来研究这个问题。2.应用性质，判断算式

是否正确活动二：请应用商不变的性质，判断第二个同学写的这个算式正确吗？为什么？独立思考、小组交流，全班汇报小结：刚通过同学们的交流，发现他的这种方法符合商不变的性质，那为什么横式上的余数和竖式中的余数却不相同呢？难道商不变的性质不适合有余数的除法？3.对比

观察，探讨余数为何不同活动三：①请你静静的想一想，为什么横式上的余数和竖式中的余数不相同？②第二位同学利用商不变的性质计算有余数的除法，他哪出现了问题？展示汇报：说一说你们组的研究成果。学情预设：A.13608006020182①他运用商不变的性质把被除数和除数同时划去一个0，就变成了80÷6，这

个余数2是80÷6的余数，而要计算原来的800÷60，这个2在十位上，表示2个十，所以横式上的余数要写成20，而不是2。②商不变的性质是指商不变，但并没有说余数也不变，余数是变化的，被除数和除数同时除以10，虽然商不变，但余数却跟着变了，也跟着除以10了，所以这个余

数2是80÷6的余数，并不是800÷60的余数，要求原来的余数，就要反过来乘以10，所以横式中的余数应该是20，而不是2。③他在运用商不变的性质计算有余数除法时，直接把竖式中的余数搬到横式上去了，所以导致错误。小结：刚我们通过对比观察，我们发

现运用商不变的性质对于有余数的除法也是适用的，虽然商不变，但余数却发生了变化，那余数是怎样变化的？余数如何来确定呢？4.算中带研，感悟余数如何确定。任务二：应用商不变的性质进行计算，并验算。430÷509500÷70（2）学生独立计算，小组交流，全班展示。学情预设：（1）9500÷70把所有的0

都划掉（2）9500÷70看除数有几个0，被除数也划几个0。讨论：这两种方法哪个正确？为什么只划去一个0？【设计意图：在这一环节中，我设计了四次矛盾冲突，形成问题串，层层深入，环环相扣，让学生一次又一次的带着问题去思考，去交流，让他们在交流中不

断完善自己的观点，在碰撞中不断产生新的想法，让他们始终参与到学习活动中，经历整个知识的形成过程，获得成功的体验。】三、巩固应用拓展提升根据所给的算式，你能很快写出其它算式的商和余数吗？9÷2＝4……190÷20＝（）……（）900÷200＝（）……（）0.9÷

0.2＝（）……（）【设计意图：巩固商不变的性质，同时拓展商不变的性质中余数的变化规律。】四、课堂反思总结升华1.通过这节课的学习，你有哪些收获？2.谈一谈现在对于商不变的性质你有哪些新的认识?如果让你补充，你觉得商不变的性质还需要再加点什么？【设计意图：这一环节的设计让

学生在补充完善中对于商不变的性质有了一个更加全面的认识，使他们更清楚了商不变的内涵，商不变，而余数变的道理。】五、板书设计：运用商不变性质计算有余数除法800÷60＝13（盒）……20（粒）1360800602001

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