【文档说明】冀教版数学五年级下册《求两个数的最小公倍数》优质课教学设计.doc，共(5)页，47.500 KB，由小喜鸽上传

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《公倍数和最小公倍数》教案教学目标：1.学生结合具体情境，体会并理解公倍数和最小公倍数的含义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。2.通过自主探索，使学生经历找公倍数的方法，会利用列举法、分解质因数法及短除法找出两个数的公倍数和最小公倍数。3.在探索交

流的学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。教学难点：用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。教学过程：一、游戏导入同学们都知道自己的学号吧，我叫到学号的同学请起立，看看谁的反应快。（课件出示：学号

是4的倍数的同学请起立；是6的倍数的同学请起立）哪些同学站起来2次？请站起来两次的同学再次起立，依次报出你们的学号。师：想一想，他们为什么站起来两次？生：因为他们既是4的倍数也是6的倍数。师：你能给它起个名字吗？（板书公倍

数）这节课我们就来研究关于公倍数的问题。设计意图：说明通过报数游戏，让学生在研究现实问题的情境中学习数学，激发学生的学习积极性。二、自主探索（一）公倍数和最小公倍数的概念1.自主探究。师：这里有一条数轴，请同学们从中找出4和6的倍

数，并且再找出它们公有的倍数。学生独自找出4和6的倍数，以及它们的公倍数。2.汇报交流学生交流自己的学习成果，同学间互相讨论。（两个数有没有最大的公倍数？为什么？）3.小结概念，课件演示集合图。12，

,24,36，……是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。设计意图：因为学生前面已经学习了公因数，这里让学生通过迁移的方法，很快地认识到这方面的知识，从而使学生获得成功的体验。（二）求两个数

的公倍数和最小公倍数的方法。师：请用你想到的方法找出4和6的公倍数和最小公倍数。1.学生独立完成，全班交流。2.学生交流方法有：①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。例如：4的倍数：4，8,12，16,20，24,28，32

,36，40,44，48，……6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，……4和6公倍数：12，24,36，48，……6和8的最小公倍数：12②用集合图表示也很清楚。3.师指出列举法和用集合图的弊端，教学分解质因数法和短除法。师：由于列举法和集合图

都需要写出一大串的数字，而且当数字偏大时还容易出错，那还有没有其他的方法求最小公倍数呢？学生之前学习求最大公因数时已经学习过分解质因数法和短除法，因此会很快知道还有这两种方法。（1）分解质因数法。①师讲

解例题小结：首先分别将两个数进行分解质因数，然后将它们公有的质因数与独有的质因数相乘，所得的结果就是两个数的最小公倍数。②学生独立完成。（2）短除法。①师讲解例题小结：求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数

连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。②学生独立完成练习。设计意图：通过交流探索，让学生明白解决问题的方法用很多中，要学会用不同的方法去解决问题，并且从中寻找最优方法。（三）比较用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法

的相同点与不同点。1.同桌之间相互讨论交流后，请学生单独回答。2.师根据学生的回答做补充说明。相同点：用短除法对两数一起进行分解质因数，直到两个数的商是互质数为止。不同点：最大公因数是把所有的除数乘起来。记做：(A,B）=最小公倍数

是把所有的除数和商乘起来。记做：【A,B】=设计意图：通过将相关联的知识放在一起进行对比，让学生学会触类旁通，能将所学的知识融会贯通。三、巩固练习：1.求下列每组数的最大公因数最小公倍数。12和1820和356和151

6和2448和5632和402.一块正方形布料，既可以都做成边长是8cm的方巾，也可以都做成边长是10cm的方巾，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米?3.“咱们可以分成4人一组，也可以分成6人一组，都正好分完。”如果这些学生的总人数在40人以内

，可能是多少人?设计意图：设计不同的练习，并且从易到难依次出现，让学生及时巩固，及时反馈不足之处。四、课堂小结：师：今天学习了什么知识？你有什么收获？板书设计：公倍数与最小公倍数9152183035318和30的最大公因数是2×3＝6（18,30）=2×3

＝618和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90[18,30]=2×3×3×5＝90