【文档说明】北师大版数学六年级下册《反比例》教学设计1.docx，共(8)页，212.099 KB，由小喜鸽上传

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数学六年级下北师版第四单元第五课第一课时《正比例和反比例练习课》教学设计教材分析本节课是学生在学习了正比例和反比例知识的基础上进行的教学，正比例和反比例是比较重要的两种数量之间的关系，学生掌握了这两种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它们解决一些比例关系的实际问题。学情分析

学生已学了正比例、反比例的知识，大部分学生已经能从意义上去判断正反比例，但从学生对知识的应用来看，掌握的并不是很好，本节课用双气泡图对正反比例的相同点和不同点进行对比，在对比中加深理解进而达到应用的目的。教学目标1.学

生能运用“思维工具”比较正反比例的相同点和不同点，能根据正反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。2.通过判断两个量是否成比例、判断正反比例图像以及一系列的对比练习，学生能通过双气泡图由浅入深

，由易到难的加深对正反比例的理解，培养学生思维的灵活性。3.学生能根据正反比例的意义解决实际问题。课型练习课课时第1课时教学重点用双气泡图对正反比例进行对比，理解正反比例的含义。教学难点培养学生应用所学知识解决问题的能力。教具与学具多媒体课件学生学习单教学

方法运用表格、双气泡图、思维导图对正比例和反比例的知识点进行对比，得出双气泡图最能直观对比出正比例反比例的相同点以及不同点。进一步提高对正比例反比例的判断能力以及利用图像解决问题的能力。教学过程•谈话导入上一学期我们学校开设了思维课，思维工具也能运用于

我们的数学课堂上，今天我们就来上一节数学思维融入课。出示板书：正比例和反比例（学生看着PPT，出示板书。）二、展示学生的作品。师：关于正反比例的特点同学们已经在课前做好了对比。拿出来展示一下吧！学生展示

并汇报。（一）展台展示第一个学生绘制的表格图，第二个学生展示思维导图第三个学生展示双气泡图。展示的学生汇报自己的想法。其他同学进行完善。直到将正比例反比例的相同点和不同点找全。（二）让学生比较：表格、思维导图，双气泡图的哪种更直观？1.师按着学生的想法和学生一起将双气泡图板书在黑板。板书如下：

【设计意图】给学生充分的课前思考整理的空间，加深对正比例反比例的认识。同时让学生呈现自己最好的作品，增加学生的成就感。2.让学生根据板书完善自己整理的知识点。下面让我们用双气泡图整理的知识点指导着我们去“热热身”吧！•利用

双气泡图进行练习。（一）基本练习判断正误并说出原因。（1）圆柱的底面积一定，高和体积成正比例。（）（2）总价一定，单价和数量成正比例。（）（3）甲乙两数互为倒数，甲乙两数成反比例。（）（4）若y=5x（x不为0）则x和y成反比例。（）（5）圆面积一定，圆周率和直径成反比例。（）教学方法：第

（1）（2）题学生自己结合双气泡图说从哪个知识点去判断。第（3）题学生判断后，老师提出质疑：只有甲乙两个变化的量，哪一个量是固定不变的呢？（它们的乘积为1）由此让学生举一反三。例：等边三角形的周长和它的边长，正方形的周长和边长，以及正五边形、正六边形、正n边形的周长和边长的关

系。圆的周长和它的直径等。第（4）个由老师判断:它的表达式是乘积的形式就是反比例关系对吗？让学生解释原因。从而得出正反比例关系必须是两个变化的量的关系。再一次回到双气泡图。也就是=5，所以x和y成反比例。第（5）题是在第（4）小题得出结论的基础上得出：圆

周率是不变的量，圆面积一定时直径也一定。所以圆面积一定，圆周率和直径不成反比例。小结:孩子们你们太了不起了，对问题的判断是如此的准确。判断两个量是否成正比例或反比例或不成比例。要紧紧抓住它们的特征。回到双气泡图总结的知识点。【设计意图】通过

判断题加深学生对正反比例概念的理解。再次回到双气泡图，对正反比例的不同点又一次进行了巩固。（二）运用正比例图像解决实际问题。下面让我们轻松一下吧！一起欣赏一下春天迷人的美景！（播放图片配音乐）这些图片是李老师周末骑着摩拜单车专门给大家拍摄来的。可是

在拍摄过程中李老师遇到了一些难题。今天需要你们帮我解决。1.我想画一个图像表示我匀速行驶的路程和时间的关系。李老师应该画哪一个呢？出示两个图像。学生判断，说原因。【设计意图】再一次结合双气泡图，让学生感受正反比例的图像的不同，从而判断这两个量成什么比例。师：那么它的纵轴应该表示哪个

变化的量。生说，课件出示纵轴表示的变量“路程/千米”2.利用正比例图像，回答下列问题。•李老师骑行了多长时间？走了多少千米？•李老师的速度是多少？•李老师1.5小时骑了多少千米？•你还能提出什么数学问题？教学方法：前三个问题一起呈现，学生独立完成。第（1）

个问题问学生：你是从哪儿看出来的？动画显示学生的答案。第（2）个问题可以从1小时行驶了15千米，也可以从2小时行驶了30千米，3小时行驶了45千米求出李老师的速度。动画显示每一种答案。第四个问题和同桌交流。学生提出的问题会有两种：已知路程求时间；已知时间求路程；表示（时间，路程）的数对在不在

图像上。针对学生提出的问题进行归类。第一类：已知一个变量，求另一个变量。第二类：表示两个变量的数对是否在正比例图像上。【设计意图】前三个问题一起呈现，给学生充足的思考时间，利用课件的演示能从正比例图像

中读懂问题并结合图像提出问题。最后一个问题发散了学生的思维也同时培养学生的归类思想。进一步让学生明白正比例图像也能解决问题。你们帮李老师解决了一大难题，李老师真是感谢你们。看来用正比例图像也能解决问题。（三）综合练习----实战演练周末李老师除了拍摄

到春天的美景外还拍摄到了许多工人师傅也再用他们的辛勤汗水点缀着我们美丽的城市。（PPT出示工人师傅铺设人行道图片）从这幅图中你能看到哪些数学信息？学生汇报。说出地砖的块数，地砖的面积，人行道的面积。根据学生提供的信息出示“实战演练”。先想想存在什么比例关系？并解答。1.如果人

行道用0.2平方米的地砖铺，需要3000块。如果换成0.4平方米的地砖需要多少块？2.铺地面积（㎡）100250……用砖块数200500……通过表格中的信息你发现了什么？你能否提出问题并解决问题？（将两个

问题做成学习单，学生独立完成并板书。说出自己解法）教学方法：第一个问题学生出现的解题过程会有以下几种：（1）3000×0.2÷0.4=1500（块）（2）3000÷（0.4÷0.2）=1500（块）（3）用方程解。解：设需要0.4平方米的地砖x块。0.2:0.4

=x：3000或：0.4x=3000×0.20.4x=6000.4x=600X=1500X=1500从学生的解题方法中让学生进一步理解：人行道面积不变，块数和每块砖的面积成反比例关系。第二个问题是一个开放性题目，学生读懂表格的同时能够得到：地砖面积不变，人行道面积和块

数成正比例关系。学生提出的问题会有两种已知人行道面积求块数或者已知块数求人行道面积。对学生提出的问题进行归类思考。【设计意图】前一个环节呈现的是用正比例图像解决实际问题，所以此环节是考察学生应用正反比例的知识解决实际问题。第一个问题呈现反比例关系的题目，意在锻炼学生的审题读题能力。第二个题目

以表格形式呈现，让学生从两组数据中发现两个量的正比例关系，从而提出问题并解决问题。再一次结合双气泡图理解正反比例的不同点。•学生谈收获•师总结。通过今天的学习，大家的收获可真不少。一分耕耘一分收获，付出的越多收获就会越多！

问学生：这是我们学习的什么比例？（正比例）希望大家在今后的学习上有更多的收获！板书：