【文档说明】北师大版数学六年级上册《整理与复习》教学设计4.doc，共(4)页，110.500 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

整理与复习（圆）教学目标：1.在分享整理复习“圆”相关知识的多种方法中，积累整理复习的经验。2.通过对易错题的辨析，加深对概念本质的理解，突破学习难点。3.在解决问题中，培养灵活思维。教学过程：一、情境再现，回顾学习过程1.严老师带来了一些照片，我们一起来看一看。（PPT）2.照片记

录了我们学习的过程，这些照片都和什么有关？——圆。谁来说说圆是一种什么样的平面图形？生1：圆没有棱角，是平面上的一种曲线图形。生2：而且圆还是特殊的平面曲线图形，它的中心点到圆上的距离处处相等，这和普通的的曲线图形不同。生3：圆有无数条对称轴，我觉得它是最和谐最美的图形！生4：我们生活中的

许多现象都可以用圆的特征来解释，所以它很有用！3.是啊，在数学的学习中，我们无论是认识新的图形、理解新的概念、还是掌握新的方法、感受数学思想，最终都是要用它们来解决一些生活中的问题。4.关于圆的学习，让你印象最深的是什么呢？生1：我印象最深的就是圆周率

，它是一个固定的数，是圆的周长与直径的比值，一般都取3.14。生2：我印象最深的就是井盖，不说不知道一说吓一跳，原来从来没想过井盖为什么都是圆的，现在知道了，那是因为圆的半径处处相等，圆井盖不会掉下去，

还因为圆井盖最节省材料。生3：我印象最深的是化曲为直，严老师让我们回去自己量一个圆的周长，我拿出直尺可圆的边线不是直的呀，这可怎么是好。后来我想到了用毛线，上课的时候看到同学还有用做记号滚一圈的方法量周长。我觉得真好，严老师说我们用的是化曲为直的数学思想。我

真高兴！生4：我印象最深的是圆的面积公式推导，其实学奥数的时候我就已经知道了圆的面积公式，可那是死记硬背的，在圆的面积公式推导那节课，我们都想到了“转化”，就是能不能把圆的面积转化为学过的图形面积，有了这样的想法，我们又看了严老

师的微课，知道了无限逼近，就是把圆沿半径剪开平均分成无数份，然后拼接起来就可以近似的看成是平行四边形或者长方形了。。。。。。。5.严老师真的很高兴，我看到了数学留在你们心中的痕迹。我们的数学学习真的不是记忆一些公式，而是在这个过程

中我们一同经历了思考和调整，积累了经验和方法，让我们了解了该如何面对未知的新问题。二、知识梳理，积累复习经验1．现在知道我们今天要做什么了吧？——整理复习-圆（板书课题）2.前段时间同学们自己整理了这个单元。在整理复习时，我们可以对知识进行分类复习，做到把“厚书读薄”，也可以从一个知识点的复习

中寻找与其它知识的联系，这叫做“以小见大”。我们先来看看这个同学的：（课件）3.你看明白了吗？他是按什么来整理的？生1：学习的先后顺序！沿着这个顺序整理，可以清楚地看到我们的学习过程。你也是这样整理的举手？4.除了学习顺序，你还能用什么来

整理？生2：我是从图形的一般学习方法来分类整理的。根据我们以前的经验，学习长方形正方形三角形平行四边形这些，都是先认识他们的特征，再研究周长，然后是面积怎么计算，最后是解决问题。所以对于圆这个单元我也就分为了四类：特征、周长、面积、运用。此处应该有掌声！能

够借助经验分类复习，使这么多的知识、历时半个月的学习、教材16页的内容，概括为四大类，这就是将厚书读薄。5.你还有不一样的整理方法吗？生3：我是从圆在生活中的运用这方面来整理的。首先，车轮是圆形的、井盖是圆形的、人们

围火堆跳舞也要围城圆形，这是为什么呢？那就是因为圆的半径处处相等；从这里我就复习了圆心半径直径周长画圆的方法等等。然后我就想到圆形花园的周长和面积、学校跑道的周长和面积，都离不开周长和面积计算公式，所以我就把周长和面积的推导过程自己又写了一遍。恩，从运用出发，找到数学知识的

支撑点，以小见大，也是一种整理的方法。6.刚才几个同学从不同的角度对这个单元进行了梳理，也让我们知道面对丰富的学习内容时，要让别人听明白，在表达时应做到简洁，有序，完整。如果想把刚才所说的内容进行概括，就像以前我们整理复习其他图

形时，把它们浓缩成三个版块就可以了！（特征、公式、应用）三、板块复习，体会数学知识间的联系1.有关于圆的特征，我国古代《墨经》中是怎样说的？——圆，一中同长也。句子虽短，但意义很丰富，从话中，你读出了什么？（略）看来人们早就认识圆的这

些特征，早就开始运用圆的特征了！（PPT：车轮，烤火，套圈）2.这个情景熟不熟悉？它传递给我们的是“转化”的思想，叫化曲为直，全班近50份实验结果，加上前人无数次实验和计算，大数据告诉我们，它们的比值总是在3-4之间。它就是常数п，它是圆的周长与直径的比值。（最早将它精确到3

.1415926到927的人是谁？——祖冲之。）既然周长与直径的比值是固定不变的，所以我们就得到了圆的周长计算公式：c=пr。3.（PPT组图1）这是在干什么？——推导圆的面积公式。我们是怎么做到的？——把圆的面积转化为长方形的面积那长方形的长相当于

圆的什么？长方形的宽相当于圆的什么？（PPT组图2）这又是怎么推的？。。。。。。4.我们研究图形的特征和公式，最终都是要来解决问题的。（说PPT价值）5.同学们说得太好了！我们常说，要做一题积十题的能量。你们五年多的数学学习，这么多的数学积淀、如此丰富的学习视角，作为你们的老师，我感觉太幸

福了！其实啊，多观察、找联系、多角度、不放弃，那些所谓的困难也就迎刃而解了，对吧！你们在复习整理的过程中，也收集了一些很有价值的错题错例，回头来看，那都是宝贵的学习资源，时间不多，在小组内交流一下。6.接下来，就是考验你们的时候了，准备好了吗？

四、运用中提升1、求阴影部分的面积。（要求：先观察，把你的想法写出来，不计算。）2、求阴影部分的面积和周长。（要求：先观察，把你的想法写出来，不计算。）3、求阴影部分的周长。（要求：先观察，把你的想法写出来，不计算。）4、怎么求阴影部分的周长？说

说你的想法。