【文档说明】北师大版数学六年级上册《观察的范围》教学设计3.doc，共(6)页，35.000 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

观察的范围教学目标：知识与技能：（1）给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，（2）感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。（3）通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。过

程与方法：从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。情感、态度与价值观：体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。教学重难点：经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围

随观察点，观察角度的变化而改变，发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象。教学过程：一、活动一：做一做1、师：我们先来做个游戏好吗？（好）请同学们翻开数学书立在桌面上，请你将你的笔袋放到数学书的后面，请你坐直。你能看见

你的笔袋吗？为什么？2、师：不准移动你的数学书，不准移动你的笔袋，也不准变换自己的位置，你能想个办法看见笔袋吗？（站起来就能看见了）为什么现在就能看见了呢？3、师总结：刚才我们坐着的时候，视线受到了数学书的阻挡，所以我们就看不见笔袋，而当我们站起来的时候，视线没有受到阻挡，我们就能看见笔袋

了。看来观察的范围会受到一些因素的影响，这节课我们就来研究《观察的范围》。（板书课题）二、活动二：画一画4、师：（贴图）秋天到了，桃子都成熟了，看！落的满地都是呢，有只小猴闻到香味赶来了，前面有一堵墙，什么都看不到了，真着急呀，小

猴在墙外能看见地上的桃子吗?怎么办？没关系，爬树可是我的强项，爬到旁边的树上去看一看吧。5、师：看，小猴子爬到了这个位置，它是从这一点进行观察的，（描出这个点）我们把这一个点叫做观察点，我们把它确定为点A，通常如果没有明确给出哪一个点的话，我们把眼睛作为观察点，我们都是用眼睛观

察的吗，在A点时，我们把猴子的眼睛看作“观察点”，（板书：眼睛观察点）那小猴在点A处能看到墙内的哪些地方呢？谁愿意到前面来指一指。6、师指墙角下一点：这个位置小猴子在点A处能看到吗？为什么？生：不能看见，因为它的视线受到了墙的遮挡。7、师：它到底能够看到多大的范围呢？我们在图

上该如何表示呢？。8、看来，光靠眼睛看是不准确的，你们能不能想出办法，准确找到猴子看到的范围？说说你的想法。9、阻碍小猴子观察视线的是什么？（墙）它的最高处在哪里？（墙的右上角）10、我们把阻碍视线的这个最高点叫“阻碍点“（板书：阻碍点）。我们可以

把小猴子的眼睛看做一个点----观察点，墙的最高处看做一个点----阻碍点，观察点和阻碍点这两点之间进行连线，这条连线的和地面的交点就是离墙最近的A/点。11、连接观察点、墙的右上角、到地面的交点的线是一条什么线？（虚线）这条虚线就是观察的视线。为什么要把视线画成虚线？（视线是看不见的，所

以要画虚线）我们的视线都是直直的，是不会拐弯的。12、这条线能往上画一点吗？往上画会怎么样？（观察范围变小）这条线能往下画吗？往上画会怎么样？看来，这条线必须穿过围墙的右上角。13、小猴子想看得更多桃子，该怎么办？（再往上爬）

14、如果小猴子继续往上爬，爬到B处、C处，你能找到墙内离墙最近的点吗？（打开课本第34页，画一画）同学们，你们是如何找到离墙最近的点的？你们的方法是：先看（观察点），再找（阻碍点），连接这两点，延长到（地面的交点）确定观察范围（齐读一遍）。师：学习只要掌握了方法，做什么都

不难。15、我们把三次观察的结果放在一起，你发现了什么？观察的范围与观察的高度有关，还与什么有关？（观察的范围与观察的高度、观察的角度有关）小猴爬得越高,看到的桃子越多；说明小猴看到的范围就越大。可见，

观察点越高，观察的范围越大。（板书：观察点越高，观察的范围越大。）小结:爬得越高，看到的范围越大。说明观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小。观察范围随着观察点的变化而改变。16、联系古诗：现在你明白王之涣为什么说“欲穷千里目，更上一层楼”吗？你能从数学的角度来探究其中

的道理吗？说明了“站得高才能看得远”的道理。三、应用新知，解决问题。下面，请同学们用学过的知识，解决一些生活问题。1、变化的楼房（课件出示）。客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物。（1）客车行驶到位置1时，司机能够看到

建筑物B的哪一部分？你是怎么知道的？（建筑物A右上角一点是阻碍点，客车左上角一点是观察点，这两点连一条线，这条线就好像是司机的视线。）（2）如果客车继续向前行驶，那么他所能看到B楼的部分是如何变化呢？（生：逐渐缩小）到达位置2时能看见建筑物B吗?为什么？穿过建筑

物A呢?（3）司机的观察范围是如何变化的？（离建筑物远观察的范围大，离建筑物近观察的范围小）（4）你有什么发现？障碍点不动时，观察点远，观察的范围大；观察点近，观察的范围小。四、活动三：试一试：画出夜晚路灯下杆子的影子。1、师：刚才我们研究了小

猴子的观察范围，那你们注意过自己在路灯下的影子吗？（注意过）那你有什么样的发现？生：我发现自己的影子在路灯下忽长忽短的。2、师：为什么会发生这样的现象呢，研究了下面这道题，你就会明白了。（贴图）这里有四根同样高的杆子，你能画出它们在同一盏路灯下的影子吗？生自己练习画3、师：

指名画，你能说出你是怎么画的吗？4、师：你有什么发现？同样高的杆子离路灯越近，影子就越短：离路灯越远，影子就越长。5、师：如果我们把这四根同样高的杆子看作一个人，那刚才的问题你能解释了吗？为什么人的影子在路灯下会忽长忽短呢？同学们真不简单，都

能用所学的知识解决生活中的问题了观察点不动，障碍点越远，观察的范围越大；障碍点越近，观察的范围越小。小结：观察点与障碍点的相对位置发生变化，观察的范围也会变化。如果我们人站在路灯下我们的身高不同，即使我们离路灯的距离远近一样，影子长度也是不同的。个子高的人影子（长），个子矮的人影子（短

），前提是我们距离路灯的远近是一样的。有没有可能我和宋嘉文在路灯下影长是一样的呢？（有可能，我离路灯近，宋嘉文离路灯远，我俩身高不同可能影长一样。）7、师：我们都知道猫和老鼠是一对天敌，当猫看到老鼠就会扑上去捉住它，有这么一只聪

明的小老鼠就躲到残墙的后面，可是小猫在残墙前，小老鼠可以在哪个区域活动又不会被小猫发现呢，你们愿意帮助它解决这个问题吗？请你在图2中画出小老鼠可以活动的区域。8、请你先在小组内部交流一下。生到前面画并说

清楚是怎么画的。然后指出哪个范围是小老鼠可以活动的区域，哪个范围小猫能够看到。9、如果你是小猫，你希望自己的位置怎样变化？如果你是小老鼠，你希望小猫的位置怎样变化？我们顺利的解决了这个问题，小老鼠得谢谢大家了。五、活动四：说一说，完成3

5页1题和4题。六、归纳整理，全课总结。这节课学习了什么？你学到了什么？你认为观察的范围与什么有关？这节课学习了什么？你学到了什么？你认为观察的范围与什么有关？怎样确定观察范围?