【文档说明】《10.5 图形的全等》PPT课件1-七年级下册数学华师大版.ppt，共(24)页，1.672 MB，由小喜鸽上传

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第10章轴对称、平移与旋转qqqqq温故知新平移人教版数学九年级上册第23章第一节轴对称旋转2、在上述的图形变换过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变?1、观察下列每组图形，它们分别进行了哪种图形变换？图形的位置发生改变，但图形的形状和大小不发生改变。3、经过以上的三

种图形变换，变换前后的图形能够完全重合吗？它们的对应线段，对应角又有什么关系?变换前后的图形能够完全重合在一起，它们的对应线段相等，对应角也相等。全等的图形能够完全重合的两个图形，叫做全等图形。经过轴对称、平移和旋转等基本的图形变换，变换前后的两个图形都能够完全重合在一起，因此

它们是全等图形。下列图形中，有哪些是全等的？议一议：1、观察下面三组图形，它们是不是全等图形?为什么？与同伴进行交流。全等图形的特征：能够完全重合，即：大小和形状完全相同。两个图形形状相同，但大小不同；两个图形面积相同，但形状不同。它们不能重

合，不是全等图形能够完全重合，是全等图形形状和大小都相同2、下面三组图形的大小和形状有何特征？与同伴进行交流。1、能够完全重合的两个图形称为全等图形。2、图形经过轴对称（翻折）、平移或旋转这三种基本的变换后，变换前后的两个图形是全等图形。3、两个全等的图

形，大小和形状相同，它们的对应线段相等，对应角也相等。归纳小结全等的图形ACBDFEAB与DE，BC与EF，AC与DF；∠A与∠EDB，∠B与∠E，∠ACB与∠F。如图，△ABC经过平移后得到△DEF，新知讲解思考：经过图形的基本变换，两个三角形能够重合在一起吗？1、能够完全重合的两个三角形，叫

做全等三角形。其中，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角。A与D，B与E，C与F；对应点：对应边：对应角：2、表示方法：记作：△ABC≌△DFE图中的△ABC和△

DEF是全等的两个三角形，则新知讲解②记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。①符号“≌”表示全等，读作“全等于”；新知讲解能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。那么，（1）全等三角形的对应边、对应角分别相等

！（性质）（2）对应边、对应角分别对应相等的三角形全等！（判定）∵△ABC≌△DFE，新知讲解3、性质和判定：如果AB=DF，BC=FE，AC=DE；∠A=∠D，∠B=∠F，∠C=∠E，那么△ABC≌△DFE∴AB=DF，BC=FE，AC=DE；∠A=

∠D，∠B=∠F，∠C=∠E。ABCDE（1）△≌△；（2）对应边：；（3）对应角：。ABCDECAC=DC，AB=DE，BC=EC∠A=∠D，∠B=∠E，∠ACB=∠DCE填一填△ABC绕C点逆时针旋转得到△DEC，因此：这两个三角形经过了哪一种基本的图形变换？ABCDAA

BBDC如图，△ABD≌△ABC（1）AD的对应边是；AB的对应边是；（2）∠DAB的对应角是。ACAB∠CAB例、如图，将△ABC绕C点逆时针旋转30°至△DEC，已知AC=3，BC=5，∠A=60°，∠ACE=120°，求：DC的长及其

∠E的度数。C例题讲解解:∵旋转∴∠ACD=30°，△ABC≌△DEC∴AC=DC=3，∠A=∠D=60°∵∠ACE=120°，∴∠DCE=∠ACE-∠ACD=90°∴∠E=180°-∠D-∠DCE=180°-60°-

90°=30°观察下图中的两对多边形，其中的一个图形可以经过怎样的变换和另一个图形重合？图24.1.2试一试概念：能够完全重合的多边形，称为全等多边形。两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对

应边，相互重合的角叫做对应角。ABCDEA1B1C1D1E1五边形ABCDE≌五边形A1B1C1D1E1能够完全重合的多边形，叫做全等多边形。对应边：AB与A1B1，BC与B1C1，·······对应角：∠A与

∠A1，∠B与∠B1，·······新知讲解全等多边形的对应边相等，对应角也相等。（性质）反之，的两个多边形全等。（判定）对应边、对应角都分别对应相等对应点：A→A1，B→B1，·······图中所示的是两个全等的五边形，AB＝8，

AE＝5，DE＝11，HI＝12，IJ＝10，∠C＝90°，∠G＝115°，点B与点H、点D与点J分别是对应顶点，指出它们之间其他的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a、b、c、d、e、α、β各字母

所表示的值。解：a=12、b=10、c=8、d=5、e=11α=90°、β=115°做一做1、本节主要学了哪几种图形：2、图形的三种基本变换：轴对称（翻折）、旋转、平移3、全等多边形、全等三角形的对应边，对应角有什么特征？相等全等图形，全等多边形，全等三角形回顾小结全等1、下列图形是否可以

通过翻折、平移和旋转等图形的变换，把两个图形叠合在一起（是否完全重合）。能完全重合的有：（2）和（4），（3）和（6）练一练ABCDO2、如图，已知△OCA≌△OBD，请说出它们的相等的边和相等的角。对应边是：OA=OD、OC=OB、AC=DB对应角是：∠A=∠D、∠C=∠B、∠AOC=∠DO

B练一练30°练一练3、如图，已知△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=3，∠B=30°，则：∠C=，EC的长为。2练一练4、如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论：①EF=BC，②∠FAB=∠EAB，③∠C=

∠AFE，④△ACF是等腰三角形，⑤∠EAB=∠FAC，其中正确结论的是（）①、③、④、⑤5、如图，△ABC中，∠B=18°，∠ACB=30°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C刚好是

AD的中点。根据题意，回答：（1）△ABC≌△；（2）∠D=°，∠BAE=°；（3）AE=cm。练一练ADE189626、已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长是40cm,AB=10cm，BC=16cm，求DF的长度。解：∵△ABC

≌△DEF∴AC=DF(全等三角形的对应边相等）∵△ABC的周长是40cm，∴AB+BC+AC=40cm又∵AB=10cm，BC=16cm，∴AC=40-10-16=14cm，∴DF=AC=14cmABCDEF练一练沿着右边图中的虚线，分别把右面的图形划分为两个全等图形，

并与同伴进行交流。(至少找出两种方法)图形一图形二做一做我们看看下面的几种划分方法，与你的划分方法对比一下，看看自己是如何划分的。图形一划分方法做一做图形二划分方法做一做