【文档说明】北师大版数学六年级下册-数学好玩《神奇的莫比乌斯带》PPT课件 (共27页).ppt，共(27)页，2.598 MB，由小喜鸽上传

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神奇的“莫比乌斯带”益智小游戏一张A4纸怎样玩出小智慧？手掌上有个洞方法：将A4纸卷成一个纸筒，将左手掌边缘贴在纸筒的前端，将纸筒的另一头接近右眼，然后张开左眼，会看到左手掌心上有一个洞，透过这个洞，也可以看到远处的物体。”神奇的“莫比乌斯带”今天就来探究一下纸条中的奥秘一张纸条有几

条边，几个面？我会变魔术，能把他变成只有两条边，两个面。奇妙的是我还能把它变成一个面，一条边。请拿起一张准备好的纸条扭一扭粘一粘制作一条“莫比乌斯带”数学小故事：“莫比乌斯带”的由来公元1858年，德国数学家莫比乌斯发现：把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，

具有魔术般的性质。因为，普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘！我们把这种由莫比乌斯发现的神奇的单面纸带，称为莫比乌斯带。荷兰著名版画艺术家埃舍尔画一画剪一剪探究活动猜一猜准备

用品：2CM宽的纸条、胶水、彩笔、剪刀探究沿线剪开后的结果21在裁好的一张纸条正反面的水平方面正中间画一条线，粘成“莫比乌斯带”，再沿线剪开，把这个纸带一分为二，按常理应该得到两个环，奇怪的是剪开后竟得到一

个大环。经过实验探究，发现得到的这个大环并不是莫比乌斯带，因为“莫比乌斯带”只扭转180°，而它是将长方形纸条扭转一圈（即360°）后，将两端粘合起来做成的环形带，经验证它是一个双侧曲面（验证方法：用铅笔沿中线笔尖不离开纸面一

直画一圈，回到了出发点时发现只涂了一个面）。探究得到的“小成果”探究沿线剪开后的结果31如果在纸条上画两条线，把纸条三等分，再粘成“莫比乌斯环带”，用剪刀沿画线剪开，剪开后的结果是什么呢？是一个大环？还是三个环……都不是。它究竟是什么呢？动手做这个实验后发现，得到的是一大一小的相扣环。其中小环是

莫比乌斯带，与原环长度相同，当然，宽度是原环宽度的三分之一。大环是双侧曲面，长度是原环的2倍，宽度是原环的三分之一。探究得到的“小成果”生活中的“莫比乌斯带”探索与发现中国科技馆—三叶纽结带式传输机一种高效的针式打印机不需要翻转的磁带和胶片

翻滚过山车校园里的“莫比乌斯”爬爬梯莫比乌斯工艺品和标志我的中国梦、环保与节约—未来的莫比乌斯建筑莫比乌斯带的变形特别的瓶子---克莱因瓶发现与收获通过今天的学习，你最大的收获是什么？莫比乌斯带是一种特殊的拓扑学图形，它只有一个曲面，只有一条曲线边。课后延伸有兴趣的同学可以课下继续

探索，研究。将研究的结果写成数学日记，在全班交流，我期待着同学们会有更神奇的发现。《拓扑学》8创新、体验、成长：我的后续探究一：对“莫比乌斯带”分割实验的探究谢谢大家！