【文档说明】苏教版数学五年级下册教材分析(共107页).pptx，共(107)页，11.624 MB，由小喜鸽上传

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O、序小学数学教材专业化解读的三个视角（1）高观点指导下的视角基于初等数学体系，把握教学内容的内涵本质基于数学史，把握教学内容的发展与完善的过程基于数学教育史，把握数学教育演化的经过（2）数学思想方法的视角理解教材知识的呈现方式，把握内含的教学思想方法理解学生学习的思维路

径，把握学生的思维方式（3）教材编排体系的视角理解教材的编排特点，把握教学要求梳理教材的编排体系，把握年段目标和重点O、序小学数学教材的专业化解读（1）读出教材内容‚是什么‛——理解内涵与本质（2）读出教材内容‚为什么‛——沟通学生

经验世界（3）读出教材内容‚想什么‛——凸显学习思维方式（4）读出教材内容‚有什么‛——形成完整分析意识O、序五年级下册教材编排结构O、序整体上，每个篇章四部分进行教材分析：1、教材解析（体系架构、研究路径、内涵实质、展开逻辑、习题组织）2、典型困难3、典型习题4、典型案

例第一篇章读出教材内容‚是什么‛——理解内涵与本质《义务教育数学课程标准（2011年版）》：数学是研究数量关系和空间形式的科学。史宁中：数是对数量的抽象……数学的本质是在认识数量的同时认识数量之间的关系

，在认识数的同时认识数之间的关系，进一步抽象为数及数之间的关系。数量之间最基本的关系是多与少，与此对应，数之间最基本的关系是大与小。五年级下册教材编排结构第一篇章基于关系视角：《简易方程》《因数和倍数》读出教材内容

‚是什么‛——理解内涵与本质第一单元：简易方程一、教材解析研究路径概念教学——数概念、形概念等具体——抽象——具体方程概念：典型的具体情境——抽象的概念表达（描述性）——回归具体思维的实例第一单元：简易方程一、教材解析研究路径数量关系——等量关系（等价关系）﹤

﹦﹥……数关系——代数关系第一单元：简易方程一、教材解析体系架构第一单元：简易方程一、教材解析内涵实质1、课标要求课程目标：学段目标：第二学段：知识技能：‚能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。‛课程目标：学段目标：第三学段：知识技能：‚体验从具体情境中抽象出数学

符号的过程，理解…方程…探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用…方程…进行表述的方法。‛课程目标：学段目标：第三学段：数学思考：‚通过用…方程…等表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识。第一单元：简易方程一、教材解析内涵实质1、课标要求课

程内容：第二学段：数与代数：‚能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2=5,2x-x=3‛，了解方程的作用。‛‚了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。‛课程内容：第三学段：数与代数：‚能根据具体问题中的

数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。‛‚经历估计方程解的过程。‛‚掌握等式的基本性质。‛‚能解一元一次方程，可化为一元一次方程的分式方程。‛‚掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一

次方程组。‛第一单元：简易方程一、教材解析内涵实质2、横向对比相同之处：彰显内涵实质的核心要义第一单元：简易方程一、教材解析内涵实质2、横向对比思考1：为什么都要用天平进行图式表征？思考2：为什么都是用描述性概念？思考3：为什么都追求寻找等量关系？第一单元：简易方程一、教材解析内涵实质3、

小学与初中链接：苏科版七年级上册描述‚相等关系‛描述‚相等关系‛实际问题中数量之间的‚相等关系‛，可以用多种不同的方式描述。通过比较可以看出，用方程描述这种相等关系最简明。第一单元：简易方程一、教材解析内涵实质4、纵向考量：教材史实验教材：五年级下册《方程》现行教材：五年级下册《简易方程》

从具体的等式实例中分离出方程，直观揭示等式与方程的图象表征。第一单元：简易方程一、教材解析内涵实质方程的内涵实质：为了寻求未知数，在未知数和已知数之间建立起来的等量关系（等式关系）（数学模型）https://mp.weixin.qq.com

/s?__biz=MzA3ODA4MjI5MQ==&mid=2650320092&idx=1&sn=7c1477603b9e2a7446dbfe173e44af1a&chksm=87443540b033bc562ea72f104b5a6f1900032f1cc7bc0ec63f1

f4c2bdb7db5e604b38f1a37d2&mpshare=1&scene=23&srcid=0212yM0BSJ2sosKBVzoiKXew#rd第一单元：简易方程一、教材解析展开逻辑第一层：从式

（代数式）到等式式：左边：50+50右边：100等式：50+50=100（左边=右边）例1、例2——经历抽象方程概念的四个层次第二层：从数量关系到等量关系聚焦1：有未知数和已知数聚焦2：在未知数和已知数间建立数量关系第三层：从等式到方程揭示描述性概念补充：你能像这

样再举一些例子吗？第四层：从概念分离回归概念关联（可以给出三种表征图示进行选择说理）一、教材解析展开逻辑例3、例4：化静为动，体验等式性质第一单元：简易方程插问：左边加10，天平会怎样？为了保持平衡应该怎么办？有序思维，突出相等关系

：左边……右边……左边=右边思考：另外三图怎么办？（左边和右边同时……）一、教材解析展开逻辑例3、例4：化静为动，体验等式性质第一单元：简易方程仍是算术思维解方程的核心思想是对消与还原分解成两问：为什么减10为什

么都减10一、教材解析展开逻辑第一单元：简易方程如何组织教学？例5、例6：用结构一、教材解析展开逻辑第一单元：简易方程例7：教结构：核心是寻找等量关系苏科版八下如何解决？1、估计，先明确范围2、运算，求具体结果3、检验：是否合理正确4、内化：

回顾过程、积累经验谁动了我们的‚方程‛：https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzI4MjEwNzA4OQ==&mid=2653514482&idx=1&sn=9f12e68a4d98a8e5eed0734f357bd535&chksm=f042c74cc73

54e5aad6db9d26fb5662712e992a24c4ef5fad6409432102518cf8901f4ff583b&mpshare=1&scene=23&srcid=0211YAqzUVUGRmrR1h28tZnZ#rd一、教材解析展

开逻辑第一单元：简易方程例8-例10：用结构：核心仍是寻找等量关系一、教材解析习题组织第一单元：简易方程突出方程内涵实质：求未知数、用未知数表示等量关系聚类：有什么共同点？一是都有未知数二是相同数学模型ax〒bx=c一、教材解析习题组织第一单元：简易方程二、典型困难第一单元：简易方程思考：这

三个式子是否具备方程的内涵实质？这里的等式关系是已经给出的，并非是为了寻求未知数由学生自己而建立起来的。因此，这还不是学习方程思想的的主要部分。三、典型习题第一单元：简易方程1、关联思维和有序思维：先找等式，再从等式里找方程三、典型习题第一单元：简易方程2、练习

一第3题、第9题可以解方程（精确计算），更可以估算（模糊数学），培养数感三、典型习题第一单元：简易方程3、练习二第15题丰富视角，跳出定势：一是摄氏温度未知；二是补充摄氏温度已知，求华氏温度第三单元：因数和倍数一、教材解析体系架构概念教学：————概念形式：————一、教材解析内涵实质第三单

元：因数和倍数1、高观视角——整除定义1：对于整数a和整数b，如果存在一个数k，使得a=b〓k，那么就说a能被b整除，记作b|a或a¦b。定义2：如果整数a能被自然数b整除，商为k，那么称a是b的倍数，a称为b的k倍；b叫做a的因数（约数）。倍和倍数、因数的概念可以推广

到有理数和实数范围。2、运算关系：加、减、乘、除、平方……3、课标要求————一、教材解析展开逻辑例1-例3——丰富表征形式，把握本质内涵第三单元：因数和倍数生活情境&数学情境动作表征（积累经验）图像表征（脑子里摆）符号表征（算式表达）（乘法源头）揭示概念：两数相互关系及时内

化：举例与表达面向每一位学生一、教材解析展开逻辑例1-例3——丰富表征形式，把握本质内涵第三单元：因数和倍数教结构：体现乘除关系有序，体现列举过程与思维逻辑（1）丰富路径：乘除关系（2）规范表达：成对书写关联交流：遗漏+重复全而无序+全

而有序（3）集合表达（向内封闭）（4）补充：内化回顾过程、修改（5）完成试一试（6）特征：不完全归纳补充：可再举例验证一、教材解析展开逻辑例1-例3——丰富表征形式，把握本质内涵第三单元：因数和倍数用结构：彰显乘法关系节奏要快可以尝试小组合作、整体下放

关注符号“„„”（向外开放）一、教材解析展开逻辑例4-例5——圈划百数表，不完全归纳推理第三单元：因数和倍数普例推理：分类特例明向：列举数学表达：抽象建议：回顾反思二年级下册期末复习一、教材解析展开逻辑例4-例5—

—圈划百数表，不完全归纳推理第三单元：因数和倍数先猜后算：从定势走向破势师引生探：从个位走向各位分类列举：重视归纳逻辑建议增加：回顾过程交流体会一、教材解析展开逻辑例9-例10——操作表征中把握概念内涵：教结构第三单元：因数和倍数‚摆‛出来的数学思维‚

列‛出来的数学思维‚圈‛出来的数学思维想：学生有经验吗？重视关联词的表达应用二、典型困难1、找出一个容易找全难第三单元：因数和倍数对策：从质数2开始，有序依次列举寻找二、典型困难2、较难抽象出因数与倍数的关系模型第三单元：因数和倍数对策：想出乘法数量关系，回归因数倍数的概念

源头二、典型困难3、最后一步是加法还是乘法？第三单元：因数和倍数对策：真实的操作表征中体验、抽象、内化（彩带是一维长度相连接，用加；长方形是二维面积，相乘）三、典型习题集合图：一是感受范围二是体验关联三是丰富表达第三单元：因数和倍数三、典型习题第三单元：因

数和倍数有序操作中真实发现内在规律体验稠密性与节律美感三、典型习题第三单元：因数和倍数逻辑推理的表达——体现数关系的传递性因为a是4的倍数，4又是2的倍数，所以a是2的倍数。因为a是6的倍数，6又是b

的倍数，所以a是b的倍数。四、典型案例张齐华.《因数和倍数》第三单元：因数和倍数四、典型案例华德勇.《因数和倍数》.2015.11第三单元：因数和倍数第二篇章读出教材内容‚为什么‛——沟通学生经验世界生活经验学习经验思维经验基于经验视

角：《折线统计图》《解决问题的策略》活动经验第二单元：折线统计图一、教材解析‚统计与概率‛编排体系一、教材解析第二单元：折线统计图在义务教育阶段和高中阶段的数学都是在研究三个关系：数量关系、图形关系、统计关系（史宁中）小学统计教学的经验：

收集——整理——描述（汇总）——分析数据进一步丰富数据‚读取‛三个水平层次的分析经历研究路径数据本身的读取数据之间的读取超越数据本身的读取一、教材解析课标要求课程目标：学段目标：第二学段：知识技能：‚经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处

理技能‛数学思考：‚进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念‛课程内容：第二学段：统计与概率：‚经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程‛‚会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调

查、试验、测量）收集数据‛‚认识折线统计图……能用条形统计图、折线统计图直观且有效地表示数据‛‚能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流‛第二单元：折线统计图一、教材解析展开逻辑第二单元：折线统计图第一层：数据本身的读取1、从统计表到统计图2、看得懂吗？（沟通学习经验）

聚焦1：选点或线介绍、单位长度聚焦2：纵轴0-110（积累新经验）第二层：数据之间的读取1、交流问题（1）（2）2、补充：还能发现什么信息？第四层：回顾反思结构与优点追问：有了条形统计图为什么还要折线统计图？（经验的丰富）数据分析：随机单独数

据——重点关系数据——超越数据的分析第三层：超越数据本身的读取（生活经验、数据分析经验）一、教材解析第二单元：折线统计图展开逻辑第一层：经历并熟练‚收集整理——描点——标数——连线——分析‛统计过程第二层：数据读取的三种水平第三层：积累综合分析的经验

交流反思：如何选、怎么想？追问：对于统计有何新的认知？二、典型困难第二单元：折线统计图关键在于要习惯‚用数据说话‛积累实验与数据分析的思维经验需从两个角度进行综合分析实验数据：一是经过相同时长的温差；二是杯中水温降到

某个温度的时长。细节：起始温度相同，便于实验比较三、典型习题第二单元：折线统计图三次比较第七单元：解决问题的策略一、教材解析单元编排与内涵实质一、教材解析展开逻辑——例1例2的并联解读第七单元：解决问题的策略一审转化对象：整体理解题意一、教材解析第七单元：解决问题的策略二想转化方向：打算怎样解

决？三解：独立尝试，交流分享具体转化方法与步骤展开逻辑——例1例2的并联解读常规经验起步新的视角深入师给生用朴素表达提升为数学表达一、教材解析第七单元：解决问题的策略四悟转化策略：有错订正，回顾过程反思内化展开逻辑——例1例2的

并联解读内化经验经验唤醒，提升思维水平二、典型习题1、第七单元：解决问题的策略积累转化经验一审转化对象：理解题意，与例题比较同异？二想转化方向：你打算怎么解决？三解转化路径：独立尝试，小组交流、集体分享具体方法与步骤四悟转化策略：反思内化：有错订正，回顾过程，比较例题基于学

习经验的思维重构：多一种思维方式二、典型习题2、第七单元：解决问题的策略数形互相转化超越数形转化独思组议集享自省应用三、典型困难1、第七单元：解决问题的策略思考1：学生能想到吗？学生有相似经验吗？思考2：数形结合

是唯一路径吗？思考3：还有没有其他转化路径？三、典型困难2、第七单元：解决问题的策略追问2：学生缺少的是什么？一是充分的操作与交流内化的过程性经验二是科学严谨的实证精神，特别是实证经验较少追问1：学生有着较丰富的转化路径，能够得出正确答案，为什么仍多数学生错误地满足于‚猜‛的结果

？第三篇章读出教材内容‚想什么‛——凸显学习思维方式基于卡通视角：《圆》第六单元：圆一、教材解析体系架构微观——单元编排中观——知识体系（测量）图形特征：点、边、角、面„度量：长度（周长）——面积——体积（容积）面积单位：面积的意义——平方厘米——平方分

米——平方米——公顷——平方千米面积计算：长方形（正方形）的面积——多边形的面积——圆的面积——侧面积与表面积一、教材解析研究路径运算教学：数运算、形运算从知识技能——数学思维：学会思考特例明向——普例推理（分类）——表达结论——内化应用第六单元：

圆一、教材解析1、课标要求————第六单元：圆2、观点拓宽——圆的面积为例一、教材解析展开逻辑例1-例2——从生活图像到数学抽象，逐步深入特征内涵第六单元：圆‚图中‛的‚圆形‛点状并列需整体综合定点定长点的集合操作的序明确操作方式的有向开放从各自特征走向关系思维新的观察视角一、教材解析展开逻辑

你知道吗——数学抽象回归自然现象，进阶数学眼光第六单元：圆自然形成动态生成人文价值一、教材解析展开逻辑例3——提炼扇形要素，映衬圆的特征第六单元：圆要素一：半径要素二：圆心角半径与圆心角决定了扇形的大小与弧的长短。‚同一个圆中‛

即半径一定。可以补充不等大的圆以丰富内涵认知弧是曲线，是圆的一部分于是，更易映衬体会：圆是一条封闭曲线，而不是这条曲线围成的平面部分。为圆面积推导作铺垫一、教材解析展开逻辑第六单元：圆生活问题数学思考追思引向数学实验得出结论人文拓展一、教材解析展开逻辑例4-例5——从模糊到精准，数学实验

中丰富思维逻辑第六单元：圆经验的直观感知观察与计算明确：圆的周长比直径的4倍少一些再观察与计算明确：圆的周长比直径的3倍多一些限定范围，逐步逼近化曲为直，数学实验，实证精神揭示结论一、教材解析展开逻辑例4-例

5——从模糊到精准，数学实验中丰富思维逻辑第六单元：圆直径决定周长比3倍多比4倍少3倍多一些（经验直观）（限定范围）（数学实验）C=πd（揭示）像数学家一样去研究一、教材解析展开逻辑第六单元：圆人教版六上浙教版六上一、教材解析

展开逻辑例7-例8——从部分到整体，逻辑推理中丰富数学思维第六单元：圆激活学习经验丰富感性认知材料，更为一般性的多个数据有助于形成数学猜想灵活方式——具体算法充分数据分析基础上的实证推理逐步收敛的思维过程可能是哪个数？一、教材解析展开逻辑例7-例8——从部分到整体

，逻辑推理中丰富数学思维第六单元：圆极限思想引导观察，展开推理观察与数据表达（建议要求学生养成标注习惯）整体思维——过程细化逻辑推理、符号表达一、教材解析展开逻辑动手做：模仿走向创造——进入课时，避免回家做第六单元：圆是什么：知识技能—

—理论性学习为什么：数学活动——实践性认知丰富体验化直为曲https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzA3ODA4MjI5MQ==&mid=2650320192&idx=1&sn=aadf60b3ebc492a3bcaf5c350975620f&c

hksm=874434dcb033bdca716b6648ce6dc5c821f58a109aae5b83b69647c836e6384aedb3e5b502ca&mpshare=1&scene=23&srcid=0211TKmL4as7HWWNS

waQzZT5#rd二、典型困难1、圆的半径无数条：看见的PK数学的第六单元：圆对策1：线段的特征之一——线无粗细对策2：逻辑推理二、典型困难2、整体代换：几的平方是8呢？（算术思维）第六单元：圆对策：回到源头去可能是哪个数？二、典型困难3、（1）什么图像？（2）计

算结果要不要写单位？第六单元：圆对策:（1）模拟或播放视频（2）回顾五上《用字母表示数》三、典型习题指向圆的内部特征第六单元：圆三、典型习题第六单元：圆方法1：形成一种常态：引导养成在图上相应位置用字母标注的习惯，如πr。方法2：‚再来一个‛：唤醒四年级学

习经验，沟通方法关联。四、典型案例第六单元：圆并于圆的切拼，学生有没有可能想到？第四篇章读出教材内容‚有什么‛——形成完整分析意识基于形符视角：《分数的意义和性质》《分数加法和减法》动作形符图像形符符号形符教材表征分类[1]陈薇.数学学习的表征处理策略——基于专家教师的

课堂教学分析[J].课程教材教法，2018（6）表征分类表征分类表征分类【1】教材表征类型【1】例子动作式图文结合文字描述散装图……映象式前条状图条状图（彩条图或带状图）线段图……符号式等式含有等号的式子……教材

形符分类分数的意义和性质、加减法一、教材解析（一）体系架构一、教材解析分数的定义有多种。某种意义上讲，尤其在小学范围，分数的知识背景主要是以下两类：一是源于日常生活中的测量与平均分物二是来自数学研究中的倍比关系（如除法运算、比等）分数的运算：（1）比例加法：1/2+2/3=3/5（2

）数量加法：1/2+2/3=3/6+4/6=7/6核心仍是关注计数单位（分数单位相同）分数的意义和性质、加减法（二）内涵实质一、教材解析（三）展开逻辑第一层：整体呈现——唤醒意义第二层：完整分类——聚焦本质（1）1

+2+3和4:4几个物体看作一个整体交流归纳“单位‘1’”抽象出分数概念（2）1+4和2+3：几分之一与几分之几聚焦分数单位第三层：回顾内化，完整把握意义例1：图像形符：分类中把握“单位‘1’”，整体理解分数意义分数的意义和性质、加减法关注教材内容的阶段螺旋性一

、教材解析（三）展开逻辑第一层：完整分析题意第二层：掌握基本方法——技能（1）独思（2）组议（3）集享（4）内化例15：多元形符：丰富理解方式，多路径灵活把握大小比较分数的意义和性质、加减法关注教材内容的意义增值性第三层：灵活比较路径——能力（1）数轴（2）求小数商——分

数的商的定义（3）通分子（4）„„一、教材解析（三）展开逻辑例1-例2：加减法分数的意义和性质、加减法关注教材内容的结构流动性数形结合：教学结构流动不同视角自主优化：方法结构流动解题策略的‚影子‛多种路径：资源结构流动一、教材解析（三）展开逻辑分数的

意义和性质、加减法动作形符——让数学理解‚可感‛一、教材解析（三）展开逻辑分数的意义和性质、加减法图像形符——让数学理解‚可视‛一、教材解析（三）展开逻辑分数的意义和性质、加减法符号形符——让数学理解‚可思‛一、教材解析（三）展开逻辑分数

的意义和性质、加减法动作形符图像形符符号形符思维具体二、典型困难分数的意义和性质、加减法原因：分数内涵理解不清：分率还是数量对策1：数学，也是需要读的：读着读着就懂了对策2：画图，应用形符表征：画着画着就会了三、典型习题分数的意义和性质、加减法(1)你能用多少种方法比较2/5和10/

13的大小？(2)(5)请你说明1/4+1/2=3/4。四、典型案例分数的意义和性质、加减法四、典型案例分数的意义和性质、加减法周卫东探索规律不能穷举，就要分类〓1〓2〓3内化应用内化应用回顾内化，积累经验

关注过程，用好结构数学现象数学规律探索规律突出观察、猜想、验证、归纳等规律探索的过程。关注方法（抽象、推理、建模）与回顾反思综合与实践综合与实践综合度与实践性是其核心过程链与数学味是其关键综合与实践经验量与思维力是其旨归过程中体验数学中体悟数据分析数学眼光综合与实践四个基本流程选题开题

解题结题《义务教育数学课程标准（2011版）》指出，‚综合与实践‛的教学，重在实践，重在综合……要重视学生积极动脑、动手、动口，要注重数学与生活实际、数学与其他学科、数学内部知识的联系和综合应用。数学思维‚通过数学学会思维

‛，郑毓信教授表示‚主要地并非是指‘想得更快’、又如何能够‘与众不同’，而是指‘想得更清晰、更全面、更深、更合理’。‛郑毓信.数学教育视角下的“核心素养”[J].数学教育学报，2016（6）思维品质‚思维的清晰性与严密性，思维的深刻性与全面性，思维的综合性与灵活性，以及思维的创

造性。‛小学数学教学网：http://www.xxsx.cn/mainmenu.aspx电子课本网：http://www.dzkbw.com/books/sjb/微信：一课研究（浙江朱乐平）小学数学专业化教材解读工作站（常州潘小福）