【文档说明】数学六年级上册《整理和复习》优质课教学设计-【人教版】.doc，共(5)页，49.500 KB，由小喜鸽上传

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新人教版小学六年级数学上册《圆的整理和复习》教学设计设计思路：《圆的整理和复习》是人教版第十一册内容。学生在这一单元的学习中，虽然掌握了不少关于圆的知识，但对于整理和复习的方法是比较薄弱的，之前也较少独立进行对某些相关知识的系统

梳理工作，单元复习基本上是由教师代劳拟出知识结构和提纲，再由教师带领学生进行概念回顾和技能练习，因此在学法这一块学生的空白点比较大。为了提高学生的学习能力，使学生掌握必要的复习方法，为小学阶段的总复习打下坚实的基础，我将复习的自主权交还给学生，课内复习与课外整理相结合，课堂成为展示学生思维

成果的舞台。我鼓励学生用自己喜欢的形式罗列知识点，如画图，提纲式，表格式，树形结构„„体现新课标所倡导的个性化学习，同时培养学生的合作、竞争意识以及科学分析、评价的能力。我设计这节复习课结构：（一）谈

话中揭题（二）梳理与交流（三）巩固应用（四）总结提升。基本训练的安排我考虑到两方面的因素：一是教材内容的特点，要练在知识的重点上、难点处；二是学生的掌握情况，要练在薄弱处、疑惑中。如在学生复习了半径、直径、圆心等概念后，我们让学生在圆上画出来并用字母表示，使知识落实到实处。在掌握了圆

的周长、圆面积公式之后，让学生回忆它的推导过程，从中渗透转化的数学思想。知识整理后循序渐进练习，我认为这是本节课最大的特点，不但知识的梳理过程得到体现，而且基础知识和基本技能训练到位，复习过程也扎实紧凑。一

、教学目标1、通过整理和复习使学生进一步认识圆的特征，熟练掌握圆的周长和面积的计算公式，进一步理解公式的推导过程。2、提高学生整理知识的能力，掌握整理知识的方法。3、能灵活运用圆的周长和面积的有关知识解决生活中的实际问题，培养学生解决实际问题

的能力，增强学生对数学的应用意识。二、学情分析日常生活中圆形的物体随处可见，应用非常广泛，学生接触也很多，可以说圆对学生来说并不陌生。通过本单元学习，学生对圆相关知识掌握不少，只是没有进行系统归纳整理，没有形成知识网络。因此，本节课旨在引导

学生进行整理和复习圆的相关知识，使之系统化、条理化。三、教学重难点重点：理解圆的周长和面积的意义及计算公式的推导过程，并熟练掌握圆的周长和面积的计算方法。难点：进一步体会“化曲为直”“画圆为方”的思想灵活地运用圆的周长

和面积的相关知识解决实际生活中的问题。四、教学过程（一）谈话引入师：我们先来欣赏一组精美的图片吧。（课件出示图片）师：你们有什么发现呢？生1：我发现，图中物体的的外形都是圆形。生2：我发现，这些都是我们生活中常见的。生3：我发现，圆形物体外观特别美。师：是的。圆以它独特的魅力装点着我

们的生活。这节课让我们再次走进圆的世界，对圆的有关知识进行整理和复习吧。（课件出示课题）师：我们一起把课题读一遍板书课题：圆的整理和复习（设计意图：通过欣赏图片及简短交流，迅速导入复习内容）（二）回顾整理1、整体感知师：课前老师已让大家用自己喜欢

的方法整理了有关圆的知识。你们完成了吗？师：下面跟你的伙伴们交流你的收获吧。（出示课件）开始吧。师：谁来说说，你是把圆的有关知识分为几大块来整理的呢？生1：我把它分为三大块来整理，第一块是圆的认识、第二块是圆的周长、第三块是圆的面积生2

：我也是分为这三大块来整理的师：有不同分法吗？都想到一块去了。那我们就从这三方面进行整理和复习吧。板书：圆的认识、圆的周长、圆的面积（设计意图：通过回忆和整体认知，使学生对知识整体框架有明确认知。）2、分块复习（1

）圆的认识师：关于《圆的认识》你都整理了哪些知识点呢？生1：我整理了：圆心、半径、直径的定义，我还知道圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。生2：我还知道画圆的方法是：两定一旋转，也就是定圆心、定半径、旋转一周。师：几个步骤？（3个

）师：我们来试试吧。画一个直径4厘米的圆，并标上圆心、半径、直径。师：（出示课件）关于圆心、半径、直径，你都知道哪些相关知识？生1：我知道了，圆心就是圆中心的一点，用字母o表示，圆心确定圆的位置。生2：我知道，连接圆心和

圆上任意一点的线段叫做半径。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。圆有无数条半径和无数条直径。生3：我知道，同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。它们的关系表示为d=2r,r=板书：d=2r,r=师：同学们真聪明，这么快

就复习了圆的这么多知识。老师有个问题：为什么说圆有无数条半径或直径？生：因为圆上有无数个点，连一点可以得一条半径，连两点得两条半径，无数个点就得无数条半径了。师：你们是这样想的吗？师：同意吗？同意！看来同学们对

圆这位老朋友真没忘记。（设计意图：对圆的半径、直径、对称轴的知识，以及画圆步骤进行复习和整理，使学生对圆的特征有系统认识。）（2）圆的周长和面积师：老师今天也带来一个（圆）（教师指着圆的周长问学生：这是圆的什么）生：

周长师：关于圆的周长你又知道哪些知识呢？生1：我知道了圆的周长概念：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。生2：我知道了圆周长计算公式是：C=πd，C=2πr（板书）师：在这两个公式里都出现一个字母“π”，谁愿意介绍它呢？生

1：π就是圆周率，它是圆周长与它直径的比值，是一个无限不循环小数，是一个固定的数。师：介绍得真详细。还记得我们是如何推导这个公式吗？（可以跟同伴说说）生：采用滚动法、绕线法，化曲为直。实验中发现圆的周长总是它直径的π倍，也就是C÷d=π，推导出C=πd，C=2

πr。师：这个同学真能干，不仅知道周长公式，而且还知道公式是怎么来的。师：我们一起再次感受“化曲为直”的转化过程。（课件出示）师：要知道老师手中这个圆片有多大，是求圆的什么？（教师摸着圆面问学生）生：

圆的面积师：什么叫做圆的面积？生：圆所占平面的大小叫做圆的面积。师：关于圆的面积你想介绍哪些知识点？生1：我知道，圆面积计算公式是：S=π（板书）生2：我还知道这个公式的推导过程。采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，宽是

圆的半径，然后根据长方形的面积等于长乘宽，推导出圆面积的计算公式S＝πr2。是采用了“化圆为方”的方法。师：真厉害，看来不是死记硬背，学数学就应该这样，不仅知道结果，还应知道这个结果是怎么来的。师：我们一起来回味“化圆为方”的转化过程。师：割拼过程中，什么变

了？什么没变？生：面积没变，但周长变了，长方形的周长比圆周长多两条半径长度。师：事实上，不管是“化曲为直”还是“化圆为方”，都巧妙使用了（生：“转化”）思想。我们学习数学会经常用到，想想，我们在哪用过它呢？生1：如推导平

行四边形面积公式时，把平行四边形转化成长方形推导的。生2：三角形、梯形等面积计算公式是转化成平行四边形推导的，小数除法转化为整数除法。师：关于圆面积这块还有补充吗？生：我还了解到，在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一

个圆环，组成圆环的是两个同心圆。S环=π-π，S环=π（-）（板书）（设计意图：对圆的周长和面积相关知识进行整理和复习，进一步理解圆的周长和面积的含义，掌握圆的周长和面积的计算公式以及公式的推导过程）三、活学活用师：刚才，

我们对圆有关的知识进行了全面、系统、有条理的整理和复习，相信大家对圆这部分知识有了更加深入的了解。下面我们进入活学活用环节。这个环节共设置四个关卡，有没有信心冲关呢？第一关：选择1、画圆时，圆规两脚间的距离是（）。A.半径长度B.直径长度2、从圆心到()任意一点的线段,叫半径。A.圆心B.圆外

C.圆上3、通过圆心并且两端都在圆上的()叫直径。A.直线B.线段C.射线第二关：判断并说说理由1、两个半圆一定能拼成一个圆。（）2、半径是2厘米的圆，周长和面积相等（）3、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）4、半圆形纸片的周长就是圆周长的一半（）5、直径等于半径的2倍。（）6、两

端都在圆上的线段叫做直径。师：看来判断不是简单的钩、叉，需要我们进行思考。第三关：填空并说说计算过程1、用圆规画一个周长25.12厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画圆的面积是（）平方厘米。2、小圆直径6分米，大圆直径8分米。小圆和大圆半径的比是（）；周长的比是(）；

面积的比是（）。3、周长相等的圆、正方形和长方形，（）的面积最大。4、圆中最长的线段是圆的（）。5、把一个直径是8厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（）厘米。师：小结：画图可以直观地帮助我们解决问题，使问题更加清晰。数形结合第四关：解决问题1、把一个圆分割拼成

一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多12厘米，求圆的面积。2、刘大爷要在空地上用31.4米长的篱笆围一个半圆形的养鸡场，怎样围，这个养鸡场的面积最大？是多少平方米？四、谈收获：通过对本节课的整理和复习，我有什么收获和体会？五、结束语：今天我们对

圆的知识进行了系统的整理与复习，还成功解决了相关的数学问题。但是一节课的时间毕竟是有限的，而和圆有关的知识却是无限的，那么就让我们一起走出课堂，继续去探究与吧！