【文档说明】七年级下册数学讲义第06讲《探索直线平行的条件培优》学案.doc，共(12)页，295.500 KB，由小喜鸽上传

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1学科教师辅导讲义学员编号：年级：七年级课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题第06讲---探索直线平行的条件授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标①能够正确判断同位角、内错角、同旁内角；②利用直线平行的条件判断两条直线平行；③建立平面图形基本推理和思考能力。

授课日期及时段T（Textbook-Based）——同步课堂一、知识框架二、知识概念（一）同位角、内错角、同旁内角1、同位角：如右图所示，具有∠1和∠6这样位置关系的角称为同位角，同位角还有∠2和∠5。同位角的特征：①在被截两直线的同一方；②在截线的同侧。2、内错角：

如右图所示，具有∠1和∠3这样位置关系的角称为内错角，内错角还有∠2和∠4。内错角的特征：①在被截两直线之间；②在截线的两侧。3、同旁内角：具有∠1和∠4这样位置关系的角称为同旁内角，同旁内角还有∠2和∠3。同旁内角的特征：①在被截两直线之间；②在截线的同侧。（二）两条直线平行的条件体系搭建2

两条直线平行的条件1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简称为：同位角相等，两直线平行。两条直线平行的条件2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简称为：内错角角相等，两直线平行。两条直线平行的条件3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补

，那么这两条直线平行。简称为：同旁内角互补，两直线平行。（三）平行线基本公理①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行②平行于同一条直线的两条直线平行考点一：同位角、内错角、同旁内角例1、如图，下列说法不正确的是（）A．∠1和∠2是同旁内角B．∠1和∠3是对顶角C．∠3和∠4是同

位角D．∠1和∠4是内错角例2、如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（）A．∠1与∠2是邻补角B．∠1与∠3是对顶角C．∠2与∠4是同位角D．∠3与∠4是内错角例3、下列说法正确的是（）A．若两

条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补B．相等的角是对顶角C．有一条公共边并且和为180°的两个角互为邻补角D．若三条直线两两相交，则共有6对对顶角例4、若∠α与∠β同旁内角，且∠α=50°时，则∠β的度数为（）A．50°B．130°C．50°或130°D．无法确定【解析】D例5、某城市

有四条直线型主干道分别为l1，l2，l3，l4，l3和l4相交，l1和l2相互平行且与l3、l4相交成如典例分析3图所示的图形，则共可得同旁内角（）对A．4B．8C．12D．16例6、如图，有四条互相不平行的直线L1、L2

、L3、L4所截出的八个角．请你任意选择其中的三个角（不可选择未标注的角），尝试找到它们的关系，并选择其中一组予以证明考点二：两条直线平行的条件例1、如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（）A．∠1=∠6B．∠2=∠6C．∠1=∠3D．∠5=∠7例2、如图，下列能判定AB∥CD的条

件有（）个（1）∠B+∠BCD=180°（2）∠1=∠2（3）∠3=∠4（4）∠B=∠5A．1B．2C．3D．4例3、学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（

4）），从图中可知，小敏画平行线的依据有（）①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．A．①②B．②③C．③④D．①④4例4、如图，∠ABC=∠ADC，BF，DE分别是∠ABC，∠AD

C的角平分线，∠1=∠2，求证：DC∥AB．例5、如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE平分∠BAD交CD于点E，CF平分∠BCD交AB于点F，求证：AE∥CF．例6、将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在

一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：（1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为；②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，说明理由．（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一

组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．5例7、如图，GH分别交AB、CD于点E、F，∠AEF=∠EFD．（1）试写出AB∥CD的依据；（2）若ME是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，则EM、FN平行吗？若平行，请说明理由考点三：平

行线基本公理例1、过一点画已知直线的平行线（）A．有且只有一条B．不存在C．有两条D．不存在或有且只有一条例2、下列说法正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补C．不相交的两条直线叫平行线D．邻补角的平分线互相垂直例

3、如果a∥b，a∥c，那么b与c的位置关系是（）A．不一定平行B．一定平行C．一定不平行D．以上都有可能例4、下面说法正确的个数为（）（1）过直线外一点有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）两

角之和为180°，这两个角一定邻补角；（4）同一平面内不平行的两条直线一定相交A．1个B．2个C．3个D．4个6P(Practice-Oriented)——实战演练课堂狙击1、如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（）A．同位角B．内错角C．

同旁内角D．对顶角2、图中，用数字表示的∠1、∠2、∠3、∠4各角中，错误的判断是（）A．若将AC作为第三条直线，则∠1和∠3是同位角B．若将AC作为第三条直线，则∠2和∠4是内错角C．若将BD作为第三条直线，则∠2和∠4是内错角D．若将CD作为第三条直线，则

∠3和∠4是同旁内角3、如图所示，同位角共有（）A．6对B．8对C．10对D．12对4、在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（）A．如图1，展开后测得∠1=∠2B．如图2，

展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C．如图3，测得∠1=∠2D．在图④中，展开后测得∠1+∠2=180°5、如图，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠BAD=∠BCD；③∠ABC=∠ADC且∠3=∠4；④∠BAD+∠ABC=180°，能判定AB∥CD的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个实战演练7

6、下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．7、如图，∠BAP+∠APD=180°，∠AOE=∠1，∠FOP=∠2．（1）若∠l=55°，求∠2的度数；（2）求证：AE∥FP8、

MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．89、如图，已知直线c和a、b分别交于A、B两点，点P在直线c上运动．（1）若P点在AB两点

之间运动，试探究：当∠1、∠2和∠3之间满足什么数量关系时，a∥b？（2）若P点在AB两点外侧运动，试探究：当∠1、∠2和∠3之间满足什么数量关系时，a∥b？（直接写出结论即可）版权所有课后反击1、如

图，下列判断正确的是（）A．∠2与∠5是对顶角B．∠2与∠4是同位角C．∠3与∠6是同位角D．∠5与∠3是内错角2、给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条

也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3、如图，属于内错角的是（）A．∠1和∠2B．∠2和∠3C．∠1和∠4D．∠3和∠494、如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=

180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5则一定能判定AB∥CD的条件有（填写所有正确的序号）5、下列说法：①若a与c相交，则a与b相交；②若a∥b，b∥c，那么a∥c；③过一点有且只有一条直线与已

知直线平行；④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种．其中错误的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个6、下列说法正确的个数有（）个．①如果a∥b，b∥c则a∥c②两点之间，直线最短③26°45′的补角是153°15′④我们平时说的

西南方向是指西偏南45°或南偏西45°⑤如果C是AB的三等分点，则AC=AB．A．2B．3C．4D．57、已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN．108、如图

，已知∠1=60°，∠2=60°，∠MAE=45°，∠FEG=15°，EG平分∠AEC，∠NCE=75°．求证：（1）AB∥EF．（2）AB∥ND．9、某校七年级数学学习小组在探究学习过程中，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起按如图

（1）所示位置放置．（1）判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；（2）保持直角△BCE不动，将直角△ACD绕C点旋转一个角度，使得AC∥BE，如图（2）则直线CD与BE的位置关系是：．直击中考111、【2016赤峰】如图

，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC=150°，∠BCD=30°，则（）A．AB∥BCB．BC∥CDC．AB∥DCD．AB与CD相交2、【2016淄博】如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中

∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由．S(Summary-Embedded)——归纳总结（一）两条直线平行的条件两条直线平行的条件1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简称为：同位角相等

，两直线平行。两条直线平行的条件2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简称为：内错角角相等，两直线平行。两条直线平行的条件3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简称为：同旁内角互补，两直线平行

。平行线基本公理①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行②平行于同一条直线的两条直线平行重点回顾名师点拨12本节课我学到了我需要努力的地方是学霸经验