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七年级下册数学讲义第06讲《探索直线平行的条件培优》学案

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以下为本文档部分文字说明:

1学科教师辅导讲义学员编号:年级:七年级课时数:3学员姓名:辅导科目:数学学科教师:授课主题第06讲---探索直线平行的条件授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标①能够正确判断同位角、内错角、同旁内角;②利用直

线平行的条件判断两条直线平行;③建立平面图形基本推理和思考能力。授课日期及时段T(Textbook-Based)——同步课堂一、知识框架二、知识概念(一)同位角、内错角、同旁内角1、同位角:如右图所示,具有∠1和∠6这样位置关系的角称为同位角,同位角还有

∠2和∠5。同位角的特征:①在被截两直线的同一方;②在截线的同侧。2、内错角:如右图所示,具有∠1和∠3这样位置关系的角称为内错角,内错角还有∠2和∠4。内错角的特征:①在被截两直线之间;②在截线的两侧。3、同旁内角:

具有∠1和∠4这样位置关系的角称为同旁内角,同旁内角还有∠2和∠3。同旁内角的特征:①在被截两直线之间;②在截线的同侧。(二)两条直线平行的条件体系搭建2两条直线平行的条件1:两条直线被第三条直线所截,

如果同位角相等,那么这两条直线平行。简称为:同位角相等,两直线平行。两条直线平行的条件2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简称为:内错角角相等,两直线平行。两条直线平行的条件3:两条直线被第三条直

线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简称为:同旁内角互补,两直线平行。(三)平行线基本公理①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行②平行于同一条直线的两条直线平行考点一:同位角、内错角、同旁内角例1、如图,下列说法不正确的是()A.∠1和∠2是同旁内角B.∠1和∠3

是对顶角C.∠3和∠4是同位角D.∠1和∠4是内错角例2、如图,直线a,b被直线c所截,则下列说法中错误的是()A.∠1与∠2是邻补角B.∠1与∠3是对顶角C.∠2与∠4是同位角D.∠3与∠4是内错角例3、下列说法正确的是()

A.若两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补B.相等的角是对顶角C.有一条公共边并且和为180°的两个角互为邻补角D.若三条直线两两相交,则共有6对对顶角例4、若∠α与∠β同旁内角,且∠α=50°时,则∠β的度数为()A.50°B.130°C.5

0°或130°D.无法确定【解析】D例5、某城市有四条直线型主干道分别为l1,l2,l3,l4,l3和l4相交,l1和l2相互平行且与l3、l4相交成如典例分析3图所示的图形,则共可得同旁内角()对A.4B.8C.12D.16例6、如图,有四

条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的八个角.请你任意选择其中的三个角(不可选择未标注的角),尝试找到它们的关系,并选择其中一组予以证明考点二:两条直线平行的条件例1、如图,直线a、b被直线c所截,下列条件能使a∥b的是()A.∠1=∠6B.∠2=∠6C.∠1=∠3

D.∠5=∠7例2、如图,下列能判定AB∥CD的条件有()个(1)∠B+∠BCD=180°(2)∠1=∠2(3)∠3=∠4(4)∠B=∠5A.1B.2C.3D.4例3、学习了平行线后,小敏想出了过己知直线外一点画这条

直线的平行线的新方法,她是通过折一张半透明的纸得到的(如图(1)~(4)),从图中可知,小敏画平行线的依据有()①两直线平行,同位角相等;②两直线平行,内错角相等;③同位角相等,两直线平行;④内错角相等,两直线平行.A.①②B.②③C.③④D.①④4例4、如图,∠AB

C=∠ADC,BF,DE分别是∠ABC,∠ADC的角平分线,∠1=∠2,求证:DC∥AB.例5、如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE平分∠BAD交CD于点E,CF平分∠BCD交AB于点F,求证:AE∥CF.例6、将一

副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°;∠E=∠B=45°):(1)①若∠DCE=45°,则∠ACB的度数为;②若∠ACB=140°,求∠DCE的度数

;(2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,说明理由.(3)当∠ACE<180°且点E在直线AC的上方时,这两块三角尺是否存在一组边互相平行?若存在,请直接写出∠ACE角度所有可能的值(不必说明理由);若不存在,请说明理由.5例7、如图,GH分别交AB、CD

于点E、F,∠AEF=∠EFD.(1)试写出AB∥CD的依据;(2)若ME是∠AEF的平分线,FN是∠EFD的平分线,则EM、FN平行吗?若平行,请说明理由考点三:平行线基本公理例1、过一点画已知直线的平行线()A.有且

只有一条B.不存在C.有两条D.不存在或有且只有一条例2、下列说法正确的是()A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.两直线被第三条直线所截,同旁内角互补C.不相交的两条直线叫平行线D.邻补角的平分线互相垂直例3、如果a∥b,a∥c,那

么b与c的位置关系是()A.不一定平行B.一定平行C.一定不平行D.以上都有可能例4、下面说法正确的个数为()(1)过直线外一点有一条直线与已知直线平行;(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;(3)两角之和为180°,这两

个角一定邻补角;(4)同一平面内不平行的两条直线一定相交A.1个B.2个C.3个D.4个6P(Practice-Oriented)——实战演练课堂狙击1、如图,直线a,b被直线c所截,∠1与∠2的位置关系是()A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角2、图中,用

数字表示的∠1、∠2、∠3、∠4各角中,错误的判断是()A.若将AC作为第三条直线,则∠1和∠3是同位角B.若将AC作为第三条直线,则∠2和∠4是内错角C.若将BD作为第三条直线,则∠2和∠4是内错角D.若将CD作为第三条直线,则∠3和∠4是同旁内角3、如图

所示,同位角共有()A.6对B.8对C.10对D.12对4、在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中,不一定能判断纸带两条边a,b互相平行的是()A.如图1,展开后测得∠1=∠2B.如图2,展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C.如图3,测得∠1=∠2D.在图④中,展开后测得∠1+∠2=180°5

、如图,在下列条件中:①∠1=∠2;②∠BAD=∠BCD;③∠ABC=∠ADC且∠3=∠4;④∠BAD+∠ABC=180°,能判定AB∥CD的有()A.3个B.2个C.1个D.0个实战演练76、下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是()A.B.C.D.7、如图,∠BAP+∠APD=180°

,∠AOE=∠1,∠FOP=∠2.(1)若∠l=55°,求∠2的度数;(2)求证:AE∥FP8、MF⊥NF于F,MF交AB于点E,NF交CD于点G,∠1=140°,∠2=50°,试判断AB和CD的位置关系,并说明理由.89、如图,已知直线c和a、b分别

交于A、B两点,点P在直线c上运动.(1)若P点在AB两点之间运动,试探究:当∠1、∠2和∠3之间满足什么数量关系时,a∥b?(2)若P点在AB两点外侧运动,试探究:当∠1、∠2和∠3之间满足什么数量关系时,a∥b?(直接写出结论即可)版权所有课后反击1、

如图,下列判断正确的是()A.∠2与∠5是对顶角B.∠2与∠4是同位角C.∠3与∠6是同位角D.∠5与∠3是内错角2、给出下列说法:(1)两条直线被第三条直线所截,同位角相等;(2)平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交,则它与另一条也相交;(3)相等的两个角是对顶角;(4)从直线外一点到这

条直线的垂线段,叫做这点到直线的距离.其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个3、如图,属于内错角的是()A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠1和∠4D.∠3和∠494、如图,下列条件中:①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5则一定能判定AB

∥CD的条件有(填写所有正确的序号)5、下列说法:①若a与c相交,则a与b相交;②若a∥b,b∥c,那么a∥c;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④在同一平面内,两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种.其中错误的有()A.3个B.2个C.1

个D.0个6、下列说法正确的个数有()个.①如果a∥b,b∥c则a∥c②两点之间,直线最短③26°45′的补角是153°15′④我们平时说的西南方向是指西偏南45°或南偏西45°⑤如果C是AB的三等分点,则AC=AB.A.2B.3C.4D.57、已知,如图,EF⊥AC于F,DB⊥AC于M,∠1=∠

2,∠3=∠C,求证:AB∥MN.108、如图,已知∠1=60°,∠2=60°,∠MAE=45°,∠FEG=15°,EG平分∠AEC,∠NCE=75°.求证:(1)AB∥EF.(2)AB∥ND.9、某校七年级数学学习小组在探究学习过程中,将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起按如图(1

)所示位置放置.(1)判断∠ACE与∠BCD的大小关系,并说明理由;(2)保持直角△BCE不动,将直角△ACD绕C点旋转一个角度,使得AC∥BE,如图(2)则直线CD与BE的位置关系是:.直击中考111、【2016赤峰】如图,工人师

傅在工程施工中,需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD,使其拐角∠ABC=150°,∠BCD=30°,则()A.AB∥BCB.BC∥CDC.AB∥DCD.AB与CD相交2、【2016淄博】如图,一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°

,找出图中的平行线,并说明理由.S(Summary-Embedded)——归纳总结(一)两条直线平行的条件两条直线平行的条件1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简称为:同位角相等,

两直线平行。两条直线平行的条件2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简称为:内错角角相等,两直线平行。两条直线平行的条件3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简称为:同旁内角互补,两直线平行。平行

线基本公理①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行②平行于同一条直线的两条直线平行重点回顾名师点拨12本节课我学到了我需要努力的地方是学霸经验

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