七年级下册数学讲义第01讲《整式的乘除培优》学案

DOC
  • 阅读 17 次
  • 下载 0 次
  • 页数 15 页
  • 大小 290.500 KB
  • 2022-12-16 上传
  • 收藏
  • 违规举报
  • © 版权认领
下载文档0.99 元 加入VIP免费下载
此文档由【小喜鸽】提供上传,收益归文档提供者,本网站只提供存储服务。若此文档侵犯了您的版权,欢迎进行违规举报版权认领
七年级下册数学讲义第01讲《整式的乘除培优》学案
可在后台配置第一页与第二页中间广告代码
七年级下册数学讲义第01讲《整式的乘除培优》学案
可在后台配置第二页与第三页中间广告代码
七年级下册数学讲义第01讲《整式的乘除培优》学案
可在后台配置第三页与第四页中间广告代码
七年级下册数学讲义第01讲《整式的乘除培优》学案
七年级下册数学讲义第01讲《整式的乘除培优》学案
还剩5页未读,继续阅读
【这是VIP专享文档,需开通VIP才能继续阅读】
/ 15
  • 收藏
  • 违规举报
  • © 版权认领
下载文档0.99 元 加入VIP免费下载
文本内容

【文档说明】七年级下册数学讲义第01讲《整式的乘除培优》学案.doc,共(15)页,290.500 KB,由小喜鸽上传

转载请保留链接:https://www.ichengzhen.cn/view-121446.html

以下为本文档部分文字说明:

学科教师辅导讲义学员编号:年级:七年级课时数:3学员姓名:辅导科目:数学学科教师:授课主题第01讲---整式的乘除授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标①掌握幂的有关运算性质(同底数幂的乘除、积的乘方与幂的乘方)②掌握整式的乘

除运算法则,会利用其性质进行化简求值。授课日期及时段T(Textbook-Based)——同步课堂一、知识框架二、知识概念(一)同底数幂的乘法1、同底数幂的乘法的运算性质:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,用

公式表示为mnmnaaa(m,n都是正整数,底数a不仅可以表示具体的数,也可以表示单项式与多项式)2、同底数幂的乘法运算性质的推广及逆用:①(,,mnpmnpaaaamnp都是正整数)②(,mnmnaaamn都是正整数)(二

)幂的乘方与积的乘方幂的乘方体系搭建1、幂的乘方的意义:幂的乘方指的是几个相同的幂相乘,如53()a是3个5a相乘,读作a的五次幂的三次方,()mna是n个ma相乘,读作a的m次幂的n次方。2、幂的乘方的运算性质:()(,mnmnaamn都是正整数),就是说,幂的乘方,底

数不变,指数相乘。幂的乘方的运算性质可推广为()(,,pmnmnpaamnp都是正整数)积的乘方1、积的乘方的意义:积的乘方指底数是乘积形式的乘方,如3()()nabab、等2、积的乘方的运算性质:()(nn

nababn是正整数),就是说,积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。积的乘方的运算性质可推广为()(nnnnabcabcn是正整数)(三)平方差与完全平方公式1、平方差公式:22()()ababab,即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差。公式的

推导:2222()()ababaababbab。平方差公式的逆用即22()()ababab平方差公式的特点:(1)左边是两个二项式的积,,在这两个二项式中,有一项(a)完全相同,另一项(b和-b)互为相反数。(2)右边是乘式中两项的平方差(相同项的平方减去符号相反

项的平方)(3)公式中的a和b可以是具体数,也可以是单项式和多项式。2、完全平方公式:222()2abaabb222()2abaabb即两个数的和(或差)的平方,等于两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍,这两个公式称为完全平方公式。完全平方公式的变形公式:

①2222ababab②2222ababab③2222()ababab④22()()4ababab⑤22()()4ababab(四)整式的乘法1、单项式与单项式相乘法则:把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数保持不变,作为

积的因式。2、单项式与多项式相乘法则:根据分配律用单项式乘以多项式的每一项,再把所得的积相加。公式如下:()(,,,mabcmambmcmabc都是单项式)3、多项式与多项式相乘法则:先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把

所得的积相加。公式如下:()()(,,,mnabmambnanbmnab都是单项式)(五)同底数幂的除法1、同底数幂的除法的运算性质:同底数幂相除,底数不变,指数相减,用公式表示为mnmnaaa(0,,a

mn都是正整数)2、同底数幂的乘法运算性质的推广及逆用:①(,,mnpmnpaaaamnp都是正整数)②(,mnmnaaamn都是正整数),0的非零次幂都为03、零指数幂与负整数幂①010)

aa(②1(0ppaapa,是正整数),此式也可逆用,即11()(0,ppaappaa为正整数)4、用科学计数法表示小于1的正数一般地,一个小于1的正数可以表示为10na的形式,其中1≤a<10,n是负整数,且n的绝对值等于原数的左边第一个非零数字

前零的个数(包括小数点前面的零)。(六)整式的除法1、单项式除以单项式法则:把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。2、多项式除以单项式法则:先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所有的商相加。考点一:同底数幂的乘法、幂

的乘方与积的乘方例1、若am=2,an=3,则am+n等于()A.5B.6C.8D.9例2、若5x=2,5y=,则x,y之间的关系为()A.x,y互为相反数B.x,y互为倒数C.x=yD.无法判断例3、为了求1+2+22+23+…+22011+22012的值,可令S=1+2+22

+23+…+22011+22012,则2S=2+22+23+24+…+22012+22013,因此2S﹣S=22013﹣1,所以1+22+23+…+22012=22013﹣1.仿照以上方法计算典例分析1+5+52+53+…+52012的值是()A.52013﹣1B.5201

3+1C.D.例4、已知a=255,b=344,c=433,则a、b、c的大小关系为()A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.b>a>c例5、(1)已知2a=5,2b=3,求2a+b+3的值.(2)已知3x+2•5x+2=153x﹣4,

求(x﹣1)2﹣3x(x﹣2)﹣4的值例6、计算:(1)(﹣x5)•x3n﹣1+x3n•(﹣x)4(2)(3)a4•(3a3)2+(﹣4a5)2(4)[(﹣x2)3•(﹣x3)2]3考点二:平方差与完全平方公式例1、可以用平方差公式进行计算的是()A.(3a+2b)(﹣3a+3b)B

.(3a﹣2b)(﹣3a+2b)C.(3a+2b)(﹣3a+2b)D.(﹣3a﹣2b)(3a+2b)例2、(1)已知a+b=2,求代数式a2﹣b2+4b的值(2)对于所有有理数,我们规定=ad﹣bc,

按上述规定运算,求的值.例3、如图所示,在边长为a的正方形中,剪去一个边长为b的小正方形(a>b),将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于a、b的恒等式为()A.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.a2﹣b2=(a+b)(a﹣

b)D.a2+ab=a(a+b)例4、在数学中,为了书写简便,18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”.如记nk=1+2+3+…+(n﹣1)+n,=(x+3)+(x+4)+…+(x+n);已知+4x+m,m的值是()A.40B.﹣70C.﹣40D.﹣20例

5、(1)已知(a+b)2=25,(a﹣b)2=9,求ab与a2+b2的值.(2)已知a+b=5,ab=7,求a2+b2,a2﹣ab+b2的值.例6、图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形.(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边

长等于多少?(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积方法1:(只列式,不化简)方法2:(只列式,不化简)(3)观察图b你能写出下列三个代数式之间的等式关系吗?代数式:(m+n)2,(m﹣n)2,mn.例7、计算:(1)

(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(2)(x+y)(x﹣y)+(2x+y)(2x﹣y)(3)(2x3y5﹣3a2b4)(﹣2x3y5﹣3a2b4)(4)(a+3)2﹣(a﹣2)(a+2)(5)(2x+3y)2﹣(2x

+y)(2x﹣y)(6)(2x+1)2﹣4(x﹣1)(x+1)考点三:同底数幂的除法例1、下列计算正确的是()A.a3+a3=a6B.a6÷a3=a2C.(a2)3=a8D.a2•a3=a5例2、计算﹣2016﹣1﹣(﹣2016)0的结果正确的是(

)A.0B.2016C.﹣2016D.﹣例3、最薄的金箔的厚度为0.000000091m,0.000000091这个数学科学记数法表示正确的是()A.9.1×10﹣8B.9.1×10﹣7C.0.91×10﹣8D.0.91×10﹣7例4、计算(1)(﹣)﹣1+(﹣2)2×20160﹣(

)﹣2(2)4.4×10﹣19×109÷(2.2×10﹣11)+100(3)30(4)﹣(﹣)﹣2﹣24×(﹣2016)0例5、(1)若3m=6,3n=2,求32m﹣3n+1的值(2)已知9m÷32m+2=n,求n的值考点四:整式的乘法与除法、混合运算例1、下列计算

正确的是()A.(xy)3=xy3B.x5÷x5=xC.3x2•5x3=15x5D.5x2y3+2x2y3=10x4y9例2、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为()A.﹣3B.3C.0D.1例3、计算:(1)x2y×(﹣2x

y2)(2)(4a3b﹣6a3b2﹣10ab2)÷(2ab)(3)[2x(2y2﹣4y+1)﹣2x]÷(﹣4xy)(4)(6m2n﹣6m2n2﹣3m2)÷(﹣3m2)例4、化简求值(1)已知4x=3y,求代数式(x﹣2y)2﹣(x﹣y)(x+y)﹣2y2的值(2)

已知x2﹣5x=3,求(x﹣1)(2x﹣1)﹣(x+1)2+1的值(3)已知(x﹣y)2=9,x2+y2=5,求[x(x2y2﹣xy)﹣y(x2﹣x3y)]÷x2y的值.P(Practice-Oriented)——实战演练

课堂狙击1、计算(﹣a)3•(﹣a)2的结果是()A.a6B.﹣a6C.a5D.﹣a52、(1)已知am=7,an=5,ap=6,求am+n+an+p的值(2)已知:2x+3y﹣4=0,求4x•8y的值3、基本事实:若am=an(a>0且a≠1,m、n是正整数),则m=

n.试利用上述基本事实分别求下列各等式中x的值:①2×8x=27;②2x+2+2x+1=24.4、如图,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用x、y表示四个相同长方形的两边长(x>y),给出以下关系式:①x+y=m;②x﹣y=n;③x

y=.其中正确的关系式的个数有()A.0个B.1个C.2个D.3个5、如图的图形面积由以下哪个公式表示()A.a2﹣b2=a(a﹣b)+b(a﹣b)B.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a2﹣b2=

(a+b)(a﹣b)实战演练6、计算:(1)()5÷()3•()2(2)﹣30﹣(1)2×+13÷(3)(﹣)0+(﹣)2+(﹣)﹣2(4)(5)(2x﹣3y)(3y+2x)﹣(4y﹣3x)(3x+4y)(6)2x(x﹣2y)﹣(2x﹣y)27、(1)如果36x2+(m+1)xy+25y

2是一个完全平方式,求m的值(2)a2+2a﹣1=0,求a2+的值8、化简求值(1)当x=6,y=时,求(﹣x)9•[(﹣y)3]2•y3的值(2),其中,(3)(a+b)(a﹣b)+(4ab3﹣8a2b2)÷4ab,其中a=2,b=19、若m1,m2

,…m2015是从0,1,2这三个数中取值的一列数,若m1+m2+…+m2015=1525,(m1﹣1)2+(m2﹣1)2+…+(m2015﹣1)2=1510,则在m1,m2,…m2015中,取值为2的个数为.课后反击1、已知xa=2,xb=3,则x3a

+2b=()A.17B.72C.24D.362、当m是正整数时,下列等式成立的有()(1)a2m=(am)2;(2)a2m=(a2)m;(3)a2m=(﹣am)2;(4)a2m=(﹣a2)m.A.4个B.3个C.2个D.1个3、如图,正方形卡片A类,B类和长方形卡片C类若干张,如果要拼一

个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要C类卡片张4、计算:(1)(2)3﹣2+()﹣1+(﹣2)3+(892﹣890)0(3)(4)5、(1)已知4m+n=90,2m﹣3n=10,求(m+2n)2﹣

(3m﹣n)2的值(2)已知实数a、b满足(a+b)2=3,(a﹣b)2=23,求a2+b2+ab的值.6、已知x2﹣2(m+1)x+m2+5是一个完全平方式,求m的值.7、化简:(1)(﹣2ab)(3a2﹣2ab﹣4b2)(2)5a(a2+2a+

1)﹣(2a+3)(a﹣5)(3)(4)(2a﹣b)2﹣(8a3b﹣4a2b2)÷2ab8、先化简,再求值:(1)(4ab3﹣8a2b2)÷4ab+(2a+b)(2a﹣b),其中a=2,b=1(2)已知x=7,求1﹣x﹣x(1﹣x)﹣x(1﹣x)2﹣…﹣x(1﹣x)20

09的值1、【2015•成都】下列计算正确的是()A.a2+a2=a4B.a2•a3=a6C.(﹣a2)2=a4D.(a+1)2=a2+12、【2016常州】先化简,再求值(x﹣1)(x﹣2)﹣(x+1)2,其中x=3、【2013义乌】如图1所示,从边长为a的正方形纸片

中减去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形,(1)设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2,请直接用含a、b的代数式表示S1和S2;(2)请写出上述过程所揭示的乘法

公式.直击中考S(Summary-Embedded)——归纳总结幂的乘方1、幂的乘方的意义:幂的乘方指的是几个相同的幂相乘,如53()a是3个5a相乘,读作a的五次幂的三次方,()mna是n个ma相乘,读作a的m次幂的n次方。2、幂的乘方的运算性质:()(,

mnmnaamn都是正整数),就是说,幂的乘方,底数不变,指数相乘。幂的乘方的运算性质可推广为()(,,pmnmnpaamnp都是正整数)积的乘方1、积的乘方的意义:积的乘方指底数是乘积形式的乘方,如3()()nabab、等2、积的乘方的

运算性质:()(nnnababn是正整数),就是说,积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。积的乘方的运算性质可推广为()(nnnnabcabcn是正整数)1、平方差公式:22()()ababab

,即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差。公式的推导:2222()()ababaababbab。平方差公式的逆用即22()()ababab平方差公式的特点:(1)左

边是两个二项式的积,,在这两个二项式中,有一项(a)完全相同,另一项(b和-b)互为相反数。(2)右边是乘式中两项的平方差(相同项的平方减去符号相反项的平方)(3)公式中的a和b可以是具体数,也可以是单项式和多项式。2、完全平方公式:222()2abaabb222()2abaa

bb重点回顾名师点拨即两个数的和(或差)的平方,等于两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍,这两个公式称为完全平方公式。完全平方公式的变形公式:①2222ababab②2222ababab③2222()ababab④22()()4ababab

⑤22()()4ababab本节课我学到了我需要努力的地方是学霸经验

小喜鸽
小喜鸽
好文档,与你分享
  • 文档 161806
  • 被下载 19002
  • 被收藏 0
相关资源
广告代码123
若发现您的权益受到侵害,请立即联系客服,我们会尽快为您处理。侵权客服QQ:395972555 (支持时间:9:00-21:00) 公众号
Powered by 兔子文库
×
确认删除?