【文档说明】高中物理选修第一册《3 简谐运动的回复力和能量》导学案-统编人教版.doc，共(4)页，171.000 KB，由小喜鸽上传

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12.3简谐运动的回复力和能量【学习目标】1、理解回复力的概念2、会用动力学的方法，分析简谐运动中位移、速度、回复力和加速度的变化规律3、会用能量守恒的观点，分析水平弹簧振子中动能、势能、总能量的变化规律【学习内容】一、简谐运动的回复力1.回复力（1）定义：把物体拉回到的力。（2）方向：

总是指向。（3）表达式：F=。即回复力与物体的位移大小成，负号表明回复力与位移方向始终相反；k是一个常量，在弹簧振子模型（水平振子、竖直振子）下指弹簧的劲度系数。（4）命名：回复力是根据力的命名的，回复力可以由某一个力提供，也可以是几个力

的合力，还可以是某一力的合力，归纳起来回复力一定等于物体在振动方向上所受的合力，如单摆等。任务：1）分析单摆的回复力2）分析下面三个图中的回复力分别是什么力提供的：2.简谐运动如果质点所受的力与它偏离平衡位置

位移的大小成，并且总是指向，质点的运动就是简谐运动。分析教材12页2题两个例子的回复力试证明两个运动均为简谐振动判断物体是否做简谐运动的方法：OABAB2方法（1）根据物体的振动图像去判断（2）根据回复

力的规律F=-kx去判断二、简谐运动的能量（并完成课本P11《思考与讨论》）1、简谐运动的能量是指振动系统的机械能，弹簧振子的振动的过程就是和互相转化的过程。（1）在最大位移处，能最大，能为零；（2）在平衡位置处，能最大，能最小。2、简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大水平弹簧

振子的总能量：E总=EK+EP=mvm2/2=kA2/23、相对平衡位置对称的两个位置位置动能和弹性势能（相同或不同）例题：已知滑块质量分别为mA、mB，弹簧劲度系数为K，一端固定，另一端和A固定相连，B置于A的粗糙上表面上。水平板光滑。

静止时弹簧处于原长，现让AB共同振动起来。1）AB共同做简谐振动的回复力是哪个力？B做简谐振动的回复力是哪个力？2）AB共同做简谐振动的周期多大？3）若AB共同振动的振幅为A则B与A之间动摩擦因数最小多大？【学习检测】例1在简谐运动中，振子每次

经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是（）A．速度、加速度、动能B．加速度、回复力和位移C．加速度、动能和位移D．位移、动能、回复力[变式1]做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的

是（）A．速度一定为正值，加速度一定为正值B．速度不一定为正值，但加速度一定为正值C．速度一定为负值，加速度一定为正值D．速度不一定为负值，加速度一定为负值例2当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（）A．振子在振动过程中，速

度相同时，弹簧的长度一定相等B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功C．振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供D．振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒AB3ABO[变式1]关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有（）A．等于在平衡位置时振子的

动能B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和D．位移越大振动能量也越大课堂自主检测1、关于简谐运动公式F=-kx中的k和x，以下说法中正确的有（）A.k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变

量B.k是回复力跟位移的比例常数，x是物体离开平衡位置的位移C.对于弹簧振子系统，k是弹簧的劲度系数，它表示弹簧自身的性质D.根据k=-F/x，可以认为k与x成反比2、弹簧振子作简谐运动时，以下说法正确的是（）A．振子通过平衡位置时，回复力一定为零B．振子做

减速运动，加速度却在增大C．振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反D．振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反3、如图所示，是一弹簧振子，设向右方向为正，O为平衡位置，则（）A．A→O位移为负值，速度为正值B．O→B时，位移为正值，加速度

为负值C．B→O时，位移为负值，速度为负值D．O→A时，位移为负值，加速度为正值4、一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动,其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等,但方向相反,则这两个时刻振子的（）A．速度一定大小相等,方向相反B

．加速度一定大小相等,方向相反C．位移一定大小相等,但方向不一定相反D．以上三项都不一定大小相等方向相反5、如图是质点做简谐振动的图像，由此可知（）A．t=0时，质点的位移、速度均为零B．t=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大C．t=2s时，质点的位移为零，速度为负

向最大值，加速度为零D．质点的振幅为5cm，周期为2s6、一质点做简谐运动，其离开平衡位置的位移x与时间t的关系如图所示，由图可知（）A．质点振动的频率为4HzB．质点振动的振幅为2cmC．在t=3s时刻，质点的速率最大D．在t=4s时刻，质点所受的合力为零7.如图所示，一弹簧振子在A、B间做简谐

运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M，若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对运动而一起运动，下述正确的是()cmx/st/022135244A．振幅不变B．振幅减小C．最大动能不变D．最大动能减少8．

如图所示，A、B分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置。其中，位置A为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线。以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中()A．位于B处的动能最大B．位于A处时势能最大C．在位置A的势能大于在位置B的动能D．在位置B的机械能大于在位置A

的机械能9．把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图3－4所示，下列结论正确的是()A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小B．小球在A

、B位置时，动能最大，加速度最大C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功D．小球从B到O的过程中，振动的能量不断增加10．如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平面上，上端连一质量为M的物块A，A的上面置一质量为m的物块B，系统可在竖直方向做简谐运动，则()A．当振动

到最低点时，B对A的压力最大B．当振动到最高点时，B对A的压力最小C．当向上振动经过平衡位置时，B对A的压力最大D．当向下振动经过平衡位置时，B对A的压力最大11．在光滑水平面上有一弹簧振子，弹簧的劲度系数为

k，振子质量为M，振动的最大速度为v0。如图所示。当振子的最大位移为A的时刻把质量为m的物体轻放其上，则(1)要保持物体和振子一起振动，二者间摩擦因数至少是多少？(2)一起振动时，二者经过平衡位置的速度多大？振幅又是多大？12．一轻弹簧直立在地面上，其劲度系数为k＝400N/m，弹簧

的上端与盒子A连接在一起，盒子内装物体B，B的上、下表面恰与盒接触，如图3－10所示，A和B的质量mA＝mB＝1kg，g取10m/s2，不计阻力，先将A向上抬高使弹簧伸长5cm后从静止释放，A和B一起做上下方向的简

谐运动，已知弹簧的弹性势能决定于弹簧的形变大小，试求：(1)盒子A的振幅；(2)物体B的最大速率；(3)当A、B的位移为正的最大和负的最大时，A对B的作用力的大小分别是多少？