【文档说明】高中必修第三册物理《4 电容器的电容》备课教案-统编人教版.doc，共(10)页，415.000 KB，由小喜鸽上传

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18电容器的电容[学习目标]1.知道电容器的概念，认识常见的电容器，通过实验感知电容器的充、放电现象．(重点)2.理解电容的定义及定义方法，掌握电容的定义、公式、单位，并会应用定义式进行简单的计算．(难点)3.了解影响平行板电容器大小的因素，了解平行板电容器的电容公式

．(重点)4.知道改变平行板电容器电容大小的方法．一、电容和电容器1．电容器：两个相互靠近又彼此绝缘的导体组成一个电容器．2．电容器的充电和放电(1)充电：使电容器两极板带上等量异种电荷的过程叫作充电．如图甲所示．特征：两极板所带等量异种电荷均匀分布在两极板相对的内表面．电容器充

电示意图电容器放电示意图甲乙(2)放电：使充电后的电容器失去电荷的过程叫作放电．如图乙所示．特征：放电过程是储存在电场中的电能转化为其他形式的能的过程．(3)电容器的带电荷量是指其中一个极板所带电荷量的绝对值．3．电容(1)

定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，公式为C＝QU.(2)物理意义：表示电容器容纳电荷的本领的大小．(3)单位：在国际单位制中是法拉(F)，1F＝1C/V,1F＝106μF＝1012pF.二、平行板电容器21．平行板电容器(

1)结构：由两个相互平行且彼此绝缘的金属板构成．(2)电容的决定因素：电容C与两极板间的相对介电常数εr成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比．(3)电容的决定式：C＝εrS4πkd，εr为电介质的相对介电常数．当两极板间是真空时：C＝S4πkd，式中k为静电力常量．2

．电容器的额定电压和击穿电压(1)额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压．(2)击穿电压：电介质被击穿时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏．1．思考判断(正确的打“√”，错误的

打“×”)(1)其他条件不变时，平行板电容器的电容随极板正对面积的增大而增大．(√)(2)其他条件不变时，平行板电容器的电容随极板间距离的增大而增大．(×)(3)任何电介质的相对介电常数都大于1.(√)(4)某电容器上标有“1.5μF9V”

的字样，则该电容器的击穿电压为9V．(×)(5)电容器被击穿后就没有了容纳电荷的本领．(√)2．(多选)如图所示的各图描述的是对给定的电容器充电时其电荷量Q、电势差U、电容C之间相互关系的图象，其中正确的是()ABCDCD[电容器的电容是由电容器本身属性

决定的，与电容器所带电荷量Q的大小和两极板间的电势差U的大小无关，不能认为C与Q成正比，与U成反比，故选项D正确，A、B错误．而C图表示电容器所带电荷量与极板间的电3势差成正比，其比值即电容器的电容，故选项C正确．]3．(多选)有一个空气平行板

电容器，极板间相距d，正对面积为S，充以电荷量Q后，两极板间电压为U，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是()A．将电压变为U2B．将带电荷量变为2QC．将极板间的距离变为d2D．两板间充满介电常数为2的电介质CD[电容器的电容与电容器极板上的电荷量、电压无关，所以选项A、

B不正确；根据公式C＝εrS4πkd，可以知道选项C、D正确．]对电容的理解1.两公式C＝QU与C＝εrS4πkd的比较公式C＝QUC＝εrS4πkd公式特点定义式决定式意义对某电容器Q∝U，但QU＝C不变，反映电容器容纳电荷的本

领平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝1d，反映了影响电容大小的因素联系电容器容纳电荷的本领由QU来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定2.通过Q-U图象来理解C＝QU.如图所示，在Q-U图象中，电容是一条过原点的直线的斜率，其中Q

为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两极板间的电势差，可以看出，电容器电容也可以表示为C＝ΔQΔU，即电容器的电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1V所需增加(或减少)的电荷量．4【例1】有一充电的平行板电容器，

两板间电势差为3V，现使它的电荷量减少3×10－4C，于是电容器两板间的电势差降为原来的13，则此电容器的电容是多大？电容器原来带的电荷量是多少？若将电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？[解析

]电容器两极板间电势差的变化量为ΔU＝1－13U＝23×3V＝2V由C＝ΔQΔU，得C＝3×10－42F＝1.5×10－4F＝150μF设电容器原来带的电荷量为Q，则Q＝CU＝1.5×10

－4×3C＝4.5×10－4C电容器的电容是由其本身决定的，与是否带电无关，所以电容器极板上的电荷量全部放掉后，电容仍然是150μF.[答案]150μF4.5×10－4C150μF1．一个平行板电容器，使它每个极板所带电荷量从Q1＝3×10－5C增加到Q2

＝3.6×10－5C时，两极板间的电势差从U1＝10V增加到U2＝12V，求这个电容器的电容．如要使两极板电势差从U1＝10V降到U2′＝6V，则每个极板需减少多少电荷量？[解析]由电容器的电容定义式C＝QU可知

Q＝CU.当电荷量为Q1时，Q1＝CU1.当电荷量为Q2时，Q2＝CU2.显然Q2－Q1＝C(U2－U1)，即C＝Q2－Q1U2－U1＝0.6×10－5C2V＝3μF.当两极板间电势差降到6V时，每极板应减少的电荷量为ΔQ′＝

CΔU′＝3×10－6×(10－6)C＝1.2×10－5C.[答案]3μF1.2×10－5C平行板电容器的两类动态问题5平行板电容器的两类动态问题指的是电容器始终连接在电源两端，或充电后断开电源两种情况下，电容器的d、S或者εr发生变化时，判断C、Q、U、E随之怎样变化．具体分析方

法如下．1．公式分析法(①C＝εrS4πkd②C＝QU③E＝Ud)C＝εrS4πkd∝εrSd始终连接在电源两端充电后断开电源U不变Q不变Q＝UC∝C∝εrSdU＝QC∝1C∝dεrSE＝Ud∝1dE＝Ud∝1εrS

2.形象记忆法两极板间电介质不变时，还可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线，两极板间距离变化时，场强不变；两极板正对面积变化时，如图丙电场线变密，场强增大．【例2】研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是()A．实验前，只用带电玻璃

棒与电容器a板接触，能使电容器带电B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D．实验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大思路点拨：通过题图，可以获得以下信息：(1)平行板电容器电荷量保持不变．6(2

)静电计小球与外壳间电压和电容器两极间电压相同．(3)静电计指针偏角与静电计小球和外壳间电压成正比．A[当用带电玻璃棒与电容器a板接触，由于静电感应，从而在b板感应出等量的异种电荷，从而使电容器带电，故选项A正确；根据电容器的决定式：C＝εrS4πkd，将电容器b板向上平移，即正

对面积S减小，则电容C减小，根据C＝QU可知，电荷量Q不变，则电压U增大，则静电计指针的张角变大，故选项B错误；根据电容器的决定式：C＝εrS4πkd，只在极板间插入有机玻璃板，则介电系数εr增大，则电容C增大，根据C＝QU可知，电荷量Q不变，则电压U减小，则静电

计指针的张角减小，故选项C错误；根据C＝QU可知，电荷量Q增大，则电压U也会增大，但电容C不变，故选项D错误．](1)静电计是在验电器的基础上改造而成的，静电计由相互绝缘的两部分组成，静电计与电容器的两极板分别连接在一起，则电容器上的电势差就等于静电计上所指示的电势差U，U的

大小就从静电计的刻度读出，可见，静电计指针的变化表征了电容器两极板电势差的变化．(2)静电计本身也是一个电容器，但静电计容纳电荷的本领很弱，即电容很小，当带电的电容器与静电计连接时，可认为电容器上的电荷量保持不变．2．一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上

．若将云母介质移出，则电容器()A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变D[平行

板电容器电容的表达式为C＝εS4πkd，将极板间的云母介质移出后，7导致电容器的电容C变小．由于极板间电压不变，据Q＝CU知，极板上的电荷量变小．再考虑到极板间电场强度E＝Ud，由于U、d不变，所以极板间电场强度不变，选项D正确．]电容器中

带电粒子的平衡与运动问题【例3】如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔．质量为m、电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)．求：(1)小球到达小孔

处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落运动到下极板处所需的时间．思路点拨：(1)小球在小孔上方做自由落体运动．(2)小球在板间做匀减速直线运动．(3)电容器所带电荷量与板间电场强度的关系为

Q＝CEd.[解析](1)小球从开始下落到上极板间做自由落体运动，由v2＝2gh得v＝2gh.(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，由牛顿第二定律得：mg－qE＝ma由运动学公式知：0－v2＝2ad整理得电场强度E＝mgh＋dqd.由U＝Ed，Q＝CU，得电容器所

带电荷量Q＝mgh＋dCq.(3)由h＝12gt21，0＝v＋at2，t＝t1＋t28整理得t＝h＋dh2hg.[答案](1)2gh(2)mgh＋dqdmgh＋dCq(3)h＋dh2hg(1)上例中若充电后电源与两极板断开，将上极板上移一小段距离，其他

条件不变，则小球能否到达下极板？提示：充电后与电源断开则Q保持不变，上极板上移时，两板间的场强不变；上板上移时d增大，但h＋d不变，则由动能定理：mg(h＋d)－qEd＜0，所以小球不能到达下极板．(2)上例中

，若充电后电源与两极板相连，将下极板下移一小段距离，其他条件不变，则小球能否到达下极板？提示：由于两极板与电源相连，则两板间的电压不变，d增大时，则由mg(h＋d)－qU＞0知，小球会打到下极板上．3.(多选)如图所示，两

块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间恰好有一质量为m、带电荷量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是()A．若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流B．若将A向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G表中有b→a的电流C．若将A向上平移

一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有b→a的电流D．若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中有b→a的电流9BC[将S断开，电容器电量不变，板间场强不变，故油滴仍处于静止状态，A错误；若S闭合，将A板左移，由E＝Ud可知，E不变，油滴仍静止，而电容C变小，电容器极板电

量Q＝CU变小，电容器放电，则有由b→a的电流，故B正确；将A板上移，则E＝Ud可知，E变小，油滴应向下加速运动，电容C变小，电容器要放电，则有由b→a的电流流过G，故C正确；当A板下移时，板间电场强度增大，油滴受的电场力增加，油滴

向上加速运动，C增大，电容器要充电，则有由a→b的电流流过G，故D错误．]课堂小结知识脉络1.对电容及电容器的理解.2.平行板电容器的动态分析问题.3.带电体在电容器中的运动问题.1．下列关于电容器的叙述正确的是()A．电容器是储存电荷的容器，只有带电的容器才是电容器B．任何两个彼此绝

缘且相距很近的物体都组成了电容器C．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和D．电容器充电过程是将其他形式的能转变成电容器的电能并储存起来，电容器放电过程是将电容器储存的电能转化为其他形式的能D[电容器是储存电荷的容器，与其是否带电无关，A错误；任何两个彼此绝缘而

又相距很近的导体组成一个电容器，B错误；电容器所带的电荷量指任一极板所带电荷量的绝对值，C错误；电容器的充、放电伴随能量转化，D正确．]2.(多选)传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学量的变化的一种

元件，在自动控制中有着相当广泛的应用．如图所示是测定液面高度h的电容式传感器，在金属芯柱的外面涂上一层绝缘物质，放入导电液体中，金属芯柱和导电液体构成电容器的两个极板，金属芯柱外面的绝缘物质就是电介质．测出电容器电容C的变化，就可以知道h的变化情况，两者的关系10是()A．C

增大表示h增大B．C增大表示h减小C．C减小表示h减小D．C减小表示h增大AC[根据h的变化可以判断两极板正对面积的变化，从而判断电容C的变化．由C∝εrSd知，εr、d一定时，电容器的电容C增大，表明电容器两极板的正对面积增大了，即液面高度h增大，所以A正确；同理，C减小时，表明电容器两极

板的正对面积减小了，即液面高度h减小，所以C正确．]3.(多选)如图所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的电路，在减小电容器两极板间距离的过程中()A．电阻R中没有电流B．电容器的电容变大C．电阻R中有从a流向b的电流

D．电阻R中有从b流向a的电流BD[在减小电容器两极板间距离的过程中，电容器始终与电源相连，则两极板间电压U不变，由C＝εrS4πkd知d减小，电容C增大，由Q＝UC知电容器所带电荷量Q增加，电容器充电，电路中有充电电

流，电流方向由b流向a，故B、D正确．]