【文档说明】物理高中必修第二册第六章《本章综合与测试》课时测评练习-统编人教版.doc，共(14)页，310.500 KB，由小喜鸽上传

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第六章水平测试本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间90分钟。第Ⅰ卷(选择题，共48分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每个小题给出的四个选项中，第1～8小题，只有一个选项符合题意；第9

～12小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选或不选的得0分)1．关于做圆周运动的物体所受的向心力，下列说法正确的是()A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B．因向心力指向圆心，且与线速度的方向垂直，所以它不能改

变线速度的大小C．它一定是物体所受的合力D．向心力和向心加速度的方向都是不变的答案B解析只有做匀速圆周运动的物体所受的向心力才是物体所受的合力，由于向心力始终指向圆心，且与线速度垂直，故不能改变线速度的

大小，只能改变线速度的方向，向心力虽大小不变，但方向时刻改变，不是恒力，由此产生的向心加速度也是变化的，所以A、C、D错误，B正确。2.如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端固定一质量为m的小球，今使小球在水

平面内做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，则下列说法正确的是(重力加速度为g)()A．球所受的合力大小为mg2－ω4R2B．球所受的合力大小为mg2＋ω4R2C．球对杆作用力的大小为mg2－ω4R2D．球对杆作用力的大小为mω4R2＋g2答案D解析小球沿水平方向做匀速圆周运动，其所受合力提供

向心力，大小为mω2R，A、B均错误；设杆对球的作用力为F，沿竖直方向的分力为Fy，水平方向的分力为Fx，则Fx＝mω2R，Fy＝mg，故杆对球的作用力大小为F＝F2x＋F2y＝mω4R2＋g2，由牛顿第三定律可知，球对杆的作用力大小为mω4R2＋g2，故C错误，D正确。3.如图所示

，质量为m的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是Ff，则物块与碗的动摩擦因数为()A.FfmgB.Ffmg＋mv2RC.Ffmg－mv2RD.Ffmv2R答案B解析物块滑到最低点时受竖直方向的重力、支持力和水平方

向的摩擦力三个力作用，根据牛顿第二定律得FN－mg＝mv2R，又Ff＝μFN，联立解得μ＝Ffmg＋mv2R，B正确。4.一辆运输西瓜的小汽车(可视为质点)，以大小为v的速度经过一座半径为R的拱形桥。在桥的最高点，其中一个质量为m的西瓜A(位置如图所示)受到周围的西瓜对它的作用力的

大小为()A．mgB.mv2RC．mg－mv2RD．mg＋mv2R答案C解析西瓜和小汽车一起做圆周运动，竖直方向上的合力提供向心力，有mg－F＝mv2R，解得F＝mg－mv2R，故C正确。5．一球绕过圆心的竖直轴匀速转动，如图所示，球面上有A、B两点，则()

A．可能vA<vB，也可能vA>vBB．A、B两点的向心加速度都指向球心OC．由a＝v2r可知aA>aBD．由a＝ω2r可知aA<aB答案D解析由于A、B两点是同轴转动，故它们的角速度相同，由图可知rA<rB，根据v＝ωr，可知vA<vB，故A错误；A、B两点的向心加速度方向都指向所

在平面的圆的圆心，而不是指向球心O，故B错误；由于A、B两点是同轴转动，故它们的角速度相同，由图可知rA<rB，而且vA<vB，所以不能使用a＝v2r判断得出aA和aB的关系，故C错误；由于A、B两点是同轴转动，故它们的角速度相同，由图可知rA<rB，根据a＝ω2r可知aA<aB，故D

正确。6.两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图所示，A运动的半径比B的大，则()A．A所需的向心力比B的大B．B所需的向心力比A的大C．A的角速度比B的大D．B的角速度比A的大答案A解析小球的重力和悬线的拉力的合力充当向心力，设悬线与竖直方向

夹角为θ，则Fn＝mgtanθ＝mω2lsinθ，θ越大，向心力Fn越大，所以A正确，B错误；而ω2＝glcosθ＝gh，故两者的角速度相同，C、D错误。7.如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随

甲转动且无相对滑动。甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲∶r乙＝3∶1，两圆盘和小物体A、B之间的动摩擦因数相同，A、B的质量分别为m1、m2，A距O点为2r，B距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时()A．A与B都没有相对圆盘滑动时，角速度之比ω1∶ω2＝3∶1B．A与B都没有相对

圆盘滑动时，向心加速度之比a1∶a2＝1∶3C．随转速慢慢增加，A先开始滑动D．随转速慢慢增加，B先开始滑动答案D解析甲、乙边缘线速度大小相等，则ω甲r甲＝ω乙r乙，A、B都没有相对圆盘滑动时，ω1＝ω甲，ω2＝ω乙，所以ω1∶ω2＝1∶3，A错误；而a＝rω2，r1＝2r，r2＝r

，得a1∶a2＝2∶9，B错误；随着转速增大，ω增大，物体即将滑动时，最大静摩擦力提供向心力，μmg＝ma，得a＝μg，ω增大时，由a1∶a2＝2∶9知a2先增大到μg，所以随转速增加，B先开始滑动，C错误，D正确。8．如图所示，长

均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，

则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为()A.3mgB.433mgC．3mgD．23mg答案A解析设小球在竖直面内做圆周运动的半径为r，小球运动到最高点时轻绳与圆周运动轨道平面的夹角为θ＝30°，则有r＝

Lcosθ＝32L。根据题述条件可知，小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，有mg＝mv2r；小球在最高点速率为2v时，设每根绳的拉力大小为F，则有2Fcosθ＋mg＝m2v2r，联立解得F＝3m

g，A正确。9．宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，下列说法中正确的有()A．在飞船内可以用天平测量物体的质量B．在飞船内可以用弹簧测力计测物体的重力C．在飞船内可以用弹簧测力计测拉力D．在飞船内将重物挂于弹簧测力计上，弹簧测力计示数为0，但重物仍受地球的引力答案CD解析飞船内的物体处于完全失重状态，此

时放在天平上的物体对天平的压力为0，因此不能用天平测量物体的质量，A错误；同理，也不能用弹簧测力计测重力，B错误；弹簧测力计测拉力遵从胡克定律，拉力的大小与弹簧伸长量成正比，C正确；飞船内的重物处于完全失重状态，并不是不受重力，而是重力全部用于提供重物做圆周运动所需的向心力，D正确。10．如图

所示，铁路在弯道处的内、外轨道的高度是不同的，已知内、外轨道所在平面与水平面间的夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于gRtanθ，则()A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C．这

时铁轨对火车的支持力等于mgcosθD．这时铁轨对火车的支持力小于mgcosθ答案AD解析火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于火车做圆周运动的向心力时，有mgtanθ＝mv2R，火车的速度为v＝gRtanθ，由题意知，质量为m的火车转弯时速度小于gRtanθ，所以内轨对内侧车轮轮缘有挤

压，故B错误，A错误；当内、外轨对车轮轮缘没有挤压时，火车受重力和支持力，N＝mgcosθ，由于内轨对火车有作用力，且这个力可以分解为水平方向和竖直向上的两个分力，由于有竖直向上的分力的作用，则铁轨对火车的支持力小于mgcosθ，故C错误，D正确。11．如图所示，半径为R

的薄圆筒绕竖直中心轴线匀速转动。一颗子弹沿筒截面的直径方向从左侧射入，再从右侧射出，发现两弹孔在同一竖直线上，相距h。若子弹每次击穿薄圆筒前后速度不变，重力加速度为g，则以下说法正确的是()A．子弹的初速度大小为R2ghB．子弹的初速度大小为2RghC．圆筒转动的周期可能为232hgD．

圆筒转动的周期可能为2hg答案AC解析子弹穿过圆筒的过程中，做平抛运动，在竖直方向上有h＝12gt2，在水平方向上有2R＝v0t，解得v0＝R2gh，A正确，B错误；因为两弹孔在同一竖直线上，所以有t＝(2n－1)·T2(n＝1,2,3，…)，故T＝22n－1·2hg，当n＝

2时，T＝232hg，当n＝1时，T＝22hg，C正确，D错误。12.如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RA＝r，RB＝2r，与盘间的动摩擦

因数μ相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是()A．此时绳子张力为T＝3μmgB．此时圆盘的角速度为ω＝2μgrC．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外D．此时烧断绳

子，A仍相对盘静止，B将做离心运动答案ABC解析A和B随着圆盘转动时，合外力提供向心力，则F＝mω2R，B的运动半径比A的大，所以B所需向心力大，绳子拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B的最大静摩擦力方向沿半径指向圆心，A的最大静摩擦力方向

沿半径指向圆外，根据牛顿第二定律得：T－μmg＝mω2r，T＋μmg＝mω2·2r，解得：T＝3μmg，ω＝2μgr，故A、B、C正确；此时烧断绳子，μmg<mω2r，A的最大静摩擦力不足以提供所需的向心力，A做离心运动，同理μmg<mω2·2r，B也做离心运动，故D错误。第Ⅱ卷(非选择题，

共52分)二、填空题(本题共2小题，共12分)13．(6分)用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小Fn与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向

心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。(1)在研究向心力的大小Fn与质量m关系时，要保持_

_______相同。A．ω和rB．ω和mC．m和rD．m和Fn(2)图中所示，两个钢球质量和半径相等，则是在研究向心力的大小Fn与________的关系。A．质量mB．半径rC．角速度ω(3)若图中标尺

上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1∶9，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为________。A．1∶3B．3∶1C．1∶9D．9∶1答案(1)A(2)C(3)B解析(1)在研究向心力的大小Fn与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系

，该方法为控制变量法，所以A正确。(2)图中两球的质量相同，转动的半径相同，则研究的向心力与角速度的关系，所以C正确。(3)根据Fn＝mω2r，两球的向心力之比为1∶9，半径和质量相等，则转动的角速度之比为1∶3，因

为靠皮带传动，变速轮塔的线速度大小相等，根据v＝rω，知与皮带连接的变速轮塔的半径之比为3∶1，B正确。14．(6分)如图所示，在倾角α＝30°的光滑斜面上，有一长L＝0.4m的细绳，一端固定在O点，另一端拴一质量m＝0.2kg的小球。使小球在斜面上做圆周运动。(

1)小球通过最高点A时的最小速度为________m/s。(2)如果细绳能承受的最大拉力为9N，小球通过最低点B时的最大速度为________m/s。答案(1)2(2)4解析(1)小球在最高点A，若速度最小，则只受重

力和支持力，绳子上拉力为零，即mgsinα＝mv2AL，则vA＝gLsinα＝2m/s。(2)小球通过最低点B时，若绳子拉力达到最大值，速度最大，即T－mgsinα＝mv2BL，计算可得vB＝4m/s。三、计算题(本题共4小题，共40分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的题注明单位

)15.(8分)如图所示，是马戏团中上演飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道。表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为m，人以v1＝2gR的速度过轨道最高点B，并以v2＝3v1的速度过最低点A。求在A、B两点摩托车对轨道的压力大小相差多少？答案6m

g解析在B点，FB＋mg＝mv21R，解得FB＝mg根据牛顿第三定律，摩托车对轨道的压力大小FB′＝FB＝mg在A点，FA－mg＝mv22R，解得FA＝7mg，根据牛顿第三定律，摩托车对轨道的压力大小FA

′＝FA＝7mg所以在A、B两点车对轨道的压力大小相差FA′－FB′＝6mg。16.(10分)质量为0.2kg的小球固定在长为0.9m的轻杆一端，杆可绕过另一端O点的水平轴在竖直平面内转动。(g＝10m/s2)求：(1)当小球在最高点的速度为

多大时，球对杆的作用力为零？(2)当小球在最高点的速度分别为6m/s和1.5m/s时，球对杆的作用力。答案(1)3m/s(2)6N，方向竖直向上1.5N，方向竖直向下解析(1)当小球在最高点对杆的作用力为零时，重力提供向心力，

则mg＝mv20R，解得v0＝3m/s。(2)v1＝6m/s＞v0，杆对球为竖直向下的拉力，由牛顿第二定律得：mg＋F1＝mv21R，解得F1＝6N，由牛顿第三定律得：球对杆的作用力为竖直向上的拉力，F1′＝F1＝6N。v2＝1.5m/s＜v0，杆对球为竖直

向上的支持力，由牛顿第二定律得：mg－F2＝mv22R，解得F2＝1.5N，由牛顿第三定律得：球对杆的作用力为竖直向下的压力，F2′＝F2＝1.5N。17．(10分)质量为1kg的小球用长为L＝0.5m的细线悬挂在O点，O点距地面高度为H＝1m，

如果使小球绕竖直轴OO′在水平面内做圆周运动，若细线受到拉力为Tm＝12.5N就会被拉断。(取g＝10m/s2)(1)当小球的角速度为多大时细线将断裂？(2)求细线被拉断后小球落地点与悬点的水平距离。答案(1)5rad/s(2)0.6m解析(1)设细线与竖直方向的夹角为θ，小球的质量为m，细

线被拉断瞬间，对小球有Tmsinθ＝mω20LsinθTmcosθ＝mg解得ω0＝5rad/s，cosθ＝0.8(从而可知sinθ＝0.6)所以当小球的角速度为5rad/s时细线将断裂。(2)细线被拉断后，小球做平抛运动，初速度

v0＝ω0Lsinθ＝1.5m/s抛出时的高度h＝H－Lcosθ＝0.6m由平抛运动规律知h＝12gt2，x＝v0t设所求水平距离为s，则由几何关系知s＝x2＋Lsinθ2以上各式联立解得s＝0.6m。18．(12分)如图所示，一根

长为l＝1m的细线一端系一质量为m＝1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T。(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，

结果可用根式表示)(1)若小球即将离开锥面，则小球的角速度ω0为多大？(2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？(3)细线的张力T与小球匀速转动的角速度ω有关，请在坐标纸上画出ω的取值范围在0到ω′之间时的T-ω2的图像。(要求

标明关键点的坐标值)答案(1)12.5rad/s(2)20rad/s(3)图见解析解析(1)小球即将离开锥面时，小球只受到重力和拉力作用，小球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得mgtanθ＝mω20lsinθ解得ω0＝glcosθ＝12

.5rad/s。(2)当细线与竖直方向成60°角时，由牛顿第二定律得mgtan60°＝mω′2lsin60°解得ω′＝glcos60°＝20rad/s。(3)当ω＝0时，T＝mgcosθ＝8N；当0<ω

<12.5rad/s时，Tsinθ－Ncosθ＝mω2lsinθ，Tcosθ＋Nsinθ＝mg，解得T＝mgcosθ＋mlω2sin2θ，ω＝12.5rad/s时，T＝12.5N；当12.5rad/s<ω≤20rad/s

时，小球离开锥面，设细线与竖直方向夹角为β，则Tsinβ＝mω2lsinβ，解得T＝mlω2，ω＝20rad/s时，T＝20N。画出T-ω2图像如图所示。