【文档说明】高中数学人教B版必修第三册7.3.4《正切函数的性质》练习题含答案.docx，共(4)页，26.580 KB，由小喜鸽上传

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《正切函数的性质》测试题1.下列说法正确的是()A.y＝tanx是增函数B.y＝tanx在第一象限是增函数C.y＝tanx在每个区间kπ－π2，kπ＋π2(k∈Z)内是增函数D.y＝tanx在某

一区间上是减函数2.函数y＝3tan(2x＋π4)的定义域是()A．{x|x≠kπ＋π2，k∈Z}B．{x|x≠k2π－3π8，k∈Z}C．{x|x≠k2π＋π8，k∈Z}D．{x|x≠k2π，k∈Z}3.直线y＝a(a为常数)与正切曲线y＝tanx相交的相邻两点间的距离是()A.π

2B.2πC.πD.与a值有关4.下列各式中正确的是()A.tan4π7＞tan3π7B.tan－13π4＜tan－17π5C.tan4＞tan3D.tan281°＞tan665°5.函数y＝lg(1＋tanx)的定义域是()A.

kπ－π2，kπ＋π2(k∈Z)B.kπ－π2，kπ＋π4(k∈Z)C.kπ－π4，kπ＋π2(k∈Z)D.kπ－π4，kπ＋π4(k∈Z)6.已知函数y＝tanωx在－π2，π2

内是减函数，则ω的取值范围为__________.7.函数y＝2tan(3x＋φ)－π2＜φ＜π2的图象的一个对称中心为π4，0，则φ＝________.8.若tan2x－π6≤

1，则x的取值范围是________.9.已知函数f(x)＝3tan12x－π3.(1)求f(x)的定义域和值域.(2)讨论f(x)的周期性、奇偶性和单调性.10.求函数y＝－tan2x＋10tanx－1，x

∈π4，π3的值域.参考答案1C【解析】由y＝tanx是周期函数，知A、B不正确.又y＝tanx在kπ－π2，kπ＋π2(k∈Z)上是增函数，没有减区间，∴C正确，D错误.2C3C【解析】直线y＝a(a为常数)与正切曲线y＝tanx相交，知相邻两点间的距离就是此正切

曲线的最小正周期，因此可得相交的相邻两点间的距离是π.4C【解析】对于A，tan4π7＜0，tan3π7＞0.对于B，tan－13π4＝tan－π4＝－tanπ4＝－1，tan

－17π5＝tan－2π5＝－tan2π5＜－tanπ4.∴tan－13π4＞tan－17π5.对于D，tan281°＝tan101°＜tan665°＝tan125°.故选C.5C【解析】由题意得1＋tanx＞0，即tanx＞－1，由正

切函数的图象得kπ－π4＜x＜kπ＋π2(k∈Z).6－1≤ω<0【解析】由题意可知ω<0，又(π2ω，－π2ω)⊆(－π2，π2).故－1≤ω<0.7±π4【解析】因为函数y＝tanx的图象的对称中心为kπ2，0，k∈Z，令3x＋φ＝kπ2，k∈Z.由题意知：3×π4＋φ＝kπ2

，k∈Z，即φ＝kπ2－3×π4＝kπ2－3π4，k∈Z.因为－π2＜φ＜π2，所以当k＝1时，φ＝－π4；当k＝2时，φ＝π4.即φ＝π4或－π4.8－π6＋12kπ，5π24＋12kπ，k∈Z【解析】令z＝2x－π6，在

－π2，π2上满足tanz≤1的z的值是－π2＜z≤π4，在整个定义域上有－π2＋kπ＜z≤π4＋kπ，k∈Z，解不等式－π2＋kπ＜2x－π6≤π4＋kπ，k∈Z，得－π6＋12kπ＜x≤5π24＋12kπ，k∈Z.9【解】(1

)由12x－π3≠π2＋kπ，k∈Z，解得x≠5π3＋2kπ，k∈Z，所以定义域为xx≠5π3＋2kπ，k∈Z，值域为R.(2)f(x)为周期函数，周期T＝π12＝2π.f(x)为非奇非偶函数.由－π2＋kπ＜12

x－π3＜π2＋kπ，k∈Z，解得－π3＋2kπ＜x＜5π3＋2kπ，k∈Z.所以函数的单调增区间为－π3＋2kπ，5π3＋2kπ(k∈Z)，不存在单调减区间.10【解】设tanx＝t，∵x∈

π4，π3，∴t∈[1，3]，∴y＝－tan2x＋10tanx－1＝－t2＋10t－1＝－(t－5)2＋24.∴当t＝1，即x＝π4时，ymin＝8；当t＝3，即x＝π3时，ymax＝103－4.∴函数的值域为[8,103

－4].