【文档说明】高中数学必修第一册课时25《指数函数的概念、图象与性质》分层作业-2019人教A版.doc，共(4)页，120.500 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-115700.html

以下为本文档部分文字说明：

1课时分层作业(二十五)指数函数的概念、图象与性质(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．若函数y＝(a2－4a＋4)ax是指数函数，则a的值是()A．4B．1或3C．3D．1C[由题意得a>0，a≠1，a2－4a＋4＝1，解得a

＝3，故选C.]2．函数y＝12x(x≥8)的值域是()A．RB.0，1256C.－∞，1256D.1256，＋∞B[因为y＝12x在[8，＋∞)上单调递减，所以0<12x≤128

＝1256.]3．函数y＝2x－1的定义域是()A．(－∞，0)B．(－∞，0]C．[0，＋∞)D．(0，＋∞)C[由2x－1≥0得2x≥1，即x≥0，∴函数的定义域为[0，＋∞)，选C.]4．当a>0，且a≠

1时，函数f(x)＝ax＋1－1的图象一定过点()A．(0,1)B．(0，－1)C．(－1,0)D．(1,0)C[∵f(－1)＝a－1＋1－1＝a0－1＝0，∴函数必过点(－1，0)．]5．函数f(x)＝ax与g(x

)＝－x＋a的图象大致是()2ABCDA[当a>1时，函数f(x)＝ax单调递增，当x＝0时，g(0)＝a>1，此时两函数的图象大致为选项A.]二、填空题6．函数f(x)＝3x－1的定义域为_____

___．[1，＋∞)[由x－1≥0得x≥1，所以函数f(x)＝3x－1的定义域为[1，＋∞)．]7．已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，且a≠1)经过点(－1,5)，(0,4)，则f(－2)的值为______

__．7[由已知得a－1＋b＝5，a0＋b＝4，解得a＝12，b＝3，所以f(x)＝12x＋3，所以f(－2)＝12－2＋3＝4＋3＝7.]8．若函数f(x)＝2x，x<0，－2－x，x>0，则函数f(x)的值域是________．(－1,

0)∪(0,1)[由x<0，得0<2x<1；由x>0，∴－x<0,0<2－x<1，∴－1<－2－x<0.∴函数f(x)的值域为(－1,0)∪(0,1)．]三、解答题9．已知函数f(x)＝ax－1(x≥0)的图象经过点2，12，

其中a>0且a≠1.(1)求a的值；(2)求函数y＝f(x)(x≥0)的值域．[解](1)因为函数图象经过点2，12，所以a2－1＝12，则a＝12.3(2)由(1)知函数为f(x)＝12x－1(x≥

0)，由x≥0，得x－1≥－1.于是0<12x－1≤12－1＝2，所以函数的值域为(0,2]．10．已知f(x)＝9x－2×3x＋4，x∈[－1,2]．(1)设t＝3x，x∈[－1,2]，求t的最大值与最小值；(2)求f(x)的最

大值与最小值．[解](1)设t＝3x，∵x∈[－1,2]，函数t＝3x在[－1,2]上是增函数，故有13≤t≤9，故t的最大值为9，t的最小值为13.(2)由f(x)＝9x－2×3x＋4＝t2－2t＋4＝(t－1)2＋3，可得此二次

函数的对称轴为t＝1，且13≤t≤9，故当t＝1时，函数f(x)有最小值为3，当t＝9时，函数f(x)有最大值为67.[等级过关练]1．函数y＝a－|x|(0<a<1)的图象是()ABCDA[y＝a－|x|＝1a|x|，易知函数为偶函数，∵0<a<1，∴1a>1，故当x>0时，函数为增

函数，当x<0时，函数为减函数，当x＝0时，函数有最小值，最小值为1，且指数函数为凹函数，故选A.]2．若a>1，－1<b<0，则函数y＝ax＋b的图象一定在()A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第二、三、四象限D．第一、二、

四象限A[∵a>1，且－1<b<0，故其图象如图所示．]43．已知函数y＝13x在[－2，－1]上的最小值是m，最大值是n，则m＋n的值为________．12[∵y＝13x在R上为减函数，∴m＝

13－1＝3，n＝13－2＝9，故m＋n＝12.]4．函数f(x)＝3x3x＋1的值域是________．(0,1)[函数y＝f(x)＝3x3x＋1，即有3x＝－yy－1，由于3x＞0，则－yy－1＞0，解得0＜y＜1，值域为(0,1)．]5．已知函数f(x)＝a

x＋b(a>0，a≠1)．(1)若f(x)的图象如图①所示，求a，b的取值范围；(2)若f(x)的图象如图②所示，|f(x)|＝m有且仅有一个实数解，求出m的范围．[解](1)由f(x)为减函数可知a的取值范围为(0,

1)，又f(0)＝1＋b<0，所以b的取值范围为(－∞，－1)．(2)由图②可知，y＝|f(x)|的图象如图所示．由图象可知使|f(x)|＝m有且仅有一解的m值为m＝0或m≥3.