【文档说明】《函数的表示》教学课件2 (1)高中数学必修第一册.ppt，共(11)页，462.500 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

2.1.2函数的表示法（一）函数的表示方法1.从集合与对应的观点分析，函数的定义是什么？设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x),x∈A.2.

函数有哪几种常用的表示法？在日常生活中，我们会遇到许多函数问题，如何选择适当的方式来表示问题中的函数关系呢？（1）列表法：用表格表示两个变量之间的对应关系.（2）图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系；（3）解析法：用数学表

达式表示两个变量之间的对应关系；列表法通过列出自变量与对应函数值的表来表示函数关系的方法叫做列表法五次人口普查的人口数据：年份19531964198219902000总人口数/亿5.96.910.111.312.7函数的定义域：{1953，1964，1

982，1990，2000}值域：{5.9，6.9，10.1，11.3，12.7}图像法()(yxyPPxyF()F{Pxy|()}fxxAfxfxxA对于函数y=）定义域内的每一个x值，都有唯一的值与它对应。把这两个对应的数构成的有序数对（，）作为点

的坐标，即（，），则所有这些点的集合叫做函数y=的图像，即（，）y=，这种用“图形”表示函数的方法叫做图像法.下列图形是否是函数的图像？()()yfxxA如果在函数中,f(x)是用代数式（或解析式）来表达的，则这种表示函数的方法叫做解析法

（也称为公式法）解析法21y3x2,,,1xyxyxyx例如：1x例作函数y=的图像分析：适当选取x值，描点作图例2设x是任意一个实数，y是不超过x的最大整数，试问x和y之间是否是函数关系？如果是，画出这个函数

的图像解：x和y之间是函数关系.我们用y=[x]表示这个函数yOx-1321133ynnn(1),.(1),(2),(3),(4),(5)fffnnNfffff例已知函数（），满足（）求分析：函数值间的递推关系(0)1,(1)

1(11)1(0)111(2)2(21)2(1)212(3)3(31)3(2)326(4)4(41)4(3)4624(5)5(51)5(4)524120ffffffffffffffff解：因为

所以例3中的函数定义用到的运算，通常叫做递归运算（二）分段函数4yx)[0,2],xyxxyx例已知一个函数=f（的定义域为当[0,1]时，对应法则为=，当（1，2]时，对应法则为=2，试用解析法与图像法分别表示这个函数.,[0,1]2,xxyx解：已知函

数用解析法表示为ｘ（１，2]函数的图像由两条线段组成，如图：xO121y例5在某地投寄外埠平信，每封信不超过20克付邮资80分，超过20克不超过40克付邮资160分，超过40克不超过60克付邮资240分，依次类推，每封x克的信应付多少邮资（单

位：分）？写出函数的表达式，作出函数的图像，并求函数的值域(0100)xyyx80,(0,20]160,(20,40]240,(40,60]320,(60,80]400,(80,100]xxxxx

解：设每封信的邮资为，则是信的重量的函数，这个函数的表达式为f(x)=函数的值域为{80,160,240,320,400}函数的图象如图：O20406080100x/g320240160400y/分80练习作业：P41练习A，B；P43练

习总结：（1）函数的三种表示法（2）分段函数