【文档说明】数学高中必修第一册《5.5 三角恒等变换》课时练习-统编人教A版.docx，共(7)页，308.132 KB，由小喜鸽上传

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15.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式（用时45分钟）【选题明细表】知识点、方法题号给角求值1,6,8给值求值2,5,7,10给值求角4,13二倍角公式3,11综合运用9,12,14基础巩固1．co

s15的值是（）A．622B．622C．624D．624【答案】D【解析】232162cos15cos4530cos45cos30sin45sin3022224，故选：D.2．已知为锐角，为第三象限角，且12cos13

，3sin5，则cos的值为（）A．6365B．3365C．6365D．3365【答案】A【解析】Q为锐角，且12cos13，25sin1cos13.为第三象限角，且3sin5，2

4cos1sin5，12453coscoscossinsin13513526365.故选A.3．已知4cos()5，则为第三象限角，则tan2的值等于（）A．34B．34C．247D．247【答案】C

【解析】∵45coscosα，∴cosα45，∵α为第三象限角，∴sinα2315cos，∴tanα34sincos，则tan2α222417tantan，故选：C．4．若5si

n5A，10sin10B，且A，B均为钝角，则AB的值为（）A．73B．74C．32D．65【答案】B【解析】A，B均为钝角且5sin5A，10sin10B，225cos1sin5AA，2310cos1sin10BB，

25310coscoscossinsin510ABABAB51025102①，又2A，2B，2AB②，由①②，知74AB.故选：B5．已知1cos63x，则coscos3

xx的值为（）A．33B．3C．33D．3【答案】C【解析】因为1cos63x，3所以1coscossinsin663xx即311cossin223xx而所求的coscos3xxcoscoscos

sinsin33xxx33cossin22xx313cossin22xx33故选：C.6．计算：sin23cos22sin67sin22______________【答案】22【解析】sin67sin(9023)cos23

2sin23cos22sin67sin22sin23cos22cos23sin22sin(2322)sin452故答案为：227．4sin()coscos()sin5，且是第四象

限角，则cos2______.【答案】255【解析】由题,sin()coscos()sin4sinsin5,4sin5是第四象限角,43cos52

是第二、四象限角,21134cos1cos12225525cos25本题答案为：2558．不用计算器，求值：sin7cos15sin8cos7sin15sin8。【答案】23【解析】si

n7cos15sin8sin(158)cos15sin8sin15cos8tan15cos7sin15sin8cos(158)sin15sin8cos15cos831tan45tan303tan15t

an(4530)231tan45tan303139．已知角的终边过点43P,.（1）求tan3sin5cos2的值；（2）若

为第三象限角，且4tan3，求cos的值.【答案】（1）58；（2）0.【解析】（1）因为角的终边过点43P,，所以3sin5，4cos5，所以sintan315cossinsin2cos8sin5cos2

.5（2）因为为第三象限角，且4tan3，所以4sin5，3cos5.由（1），知3sin5，4cos5，所以4334coscoscossinsin0555

5.能力提升10．已知3cos5，5sin13，且0,2，,02，则cos（）A．3

365B．5665C．3365D．5665【答案】B【解析】0202，0.又3cos5，24sin1cos5.02，5sin13，12cos13

，56coscoscoscossinsin65.故选：B11．设1sin3，23，则sincos22（）A．233B．233C．43D．33【答案】A【解析】1sin3,先将sinco

s22平方得：2224sincossin2sincoscos1sin2222223.又23,322在第三象限,则sin0,cos022

,623sincos223.故选:A12．已知tan、tan是关于x的一元二次方程2450xx的两实根，则sin()cos()________.【答案】1【解析】sin()sincoscossincos()coscossinsin

,上下同时除以coscos得tantan1tantan,又tan、tan是关于x的一元二次方程2450xx的两实根,故tantan4,tanta

n5,所以tantan411tantan15,即sin()1cos().故答案为：113．已知32，32，5sin5，10cos10，求

的值.【答案】4【解析】由于32，32，5sin5，10cos10，所以225cos1sin5，2310sin1cos10，所以510310252sin

5101052，由于,22，所以4.素养达成14．已知函数sin2coscos2sin,0fxxxxR，342f.7（1）求fx

的解析式；（2）若52313f，,2，求sin4的值.【答案】（1）sin26fxx；（2）7226.【解析】（1）由342f，可得3sincoscossin

222，所以3cos2.又0，所以6π，所以sin2coscos2sinsin2666fxxxx.（2）由52313f，可得5sin223

613，即5sin213，所以5cos13.又,2，所以22512sin1cos11313，所以1225272si

nsincoscossin44413213226.