【文档说明】数学高中必修第一册《5.1 任意角和弧度制》课时练习-统编人教A版.docx，共(5)页，267.471 KB，由小喜鸽上传

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15.1.1任意角（用时45分钟）【选题明细表】知识点、方法题号任意角1,6,8,10终边相同的角2,4,7,9,12象限角3,5,11,13基础巩固1．下列说法中正确的是（）A.第一象限的角是锐角B.锐角是第一象限的角C.小于90°的角是锐角

D.第二象限的角必大于第一象限的角【答案】B【解析】第一象限的角可能大于90°，也可能小于0°，故A错锐角取值范围为0°-90°，B正确小于90°的角还有负角，C错370°大于120°，但370°为第一象限的角，

D错答案选B2．下面各组角中，终边相同的是（）A．390，690B．330，750C．480，420D．3000，840【答案】B【解析】39036030，69072030390与690终边不同，A错误3303603

0，75072030330与750终边相同，B正确480360120，42036060480与420终边不同，C错误30002880120，8407201203000与840终边不

同，D错误本题正确选项：B23．若角的终边在y轴的负半轴上，则角150的终边在（）A．第一象限B．第二象限C．y轴的正半轴上D．x轴的负半轴上【答案】B【解析】终边在y轴负半轴上270360kkZ150120360kkZ

150终边位于第二象限本题正确选项：B4．终边在直线yx上的角的取值集合是（）A.360135,nnZB.36045,nnZC.180225,nnZD.18045,nnZ【答案】D【解析】角的取值集合为360

135,kkZ36045,kkZ2118045,kkZ218045,kkZ18045,nnZ，故选：D.5．给出下列

四个结论：①15角是第四象限角；②185角是第三象限角；③475角是第二象限角；④350角是第一象限角.其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】D【解析】15终边位于第四象限15为第四象限角，①正确185终边位于第三象限185为第三象限角，②正确4753601

15，终边位于第二象限475为第二象限角，③正确35036010，终边位于第一象限350为第一象限角，④正确本题正确选项：D36．将90角的终边按顺时针方向旋转30所得的角等于________．【答案】60【解析】因为按顺时针方向旋转所得

的角为负角，所以所求的角为90(30)60．7．已知2015，则与角终边相同的最小正角为_______，最大负角为________.【答案】145215【解析】63601452015

，则与角终边相同的角可以写成360145()kkZ的形式.当0k时，可得与角终边相同的最小正角为145；当1k时，可得与角终边相同的最大负角为215.故填：（1）145；（2）215.8．已知角的顶

点与坐标原点重合，始边落在x轴的非负半轴上，在0360范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角．（1）750；（2）795；（3）'95020【答案】（1）30°，一（2）285，四（

3）23020，三【解析】（1）∵750236030，∴在0360范围内，终边与750角相同的角是30角，它是第一象限角.（2）∵7953360285，∴在

0360范围内，终边与795角相同的角是285角，它是第四象限角.（3）∵95020236023020，∴在0360范围内，终边与95020角相同的角是23020

角，它是第三象限角．能力提升9．在720~0范围内所有与30角终边相同的角为（）A．330B．690C．690或330D．300或330【答案】C【解析】与30角终边相同的角为：30360kkZ当1k时，330；当2k时，690本题

正确选项：C410．若角是第三象限角，则角2的终边所在的区域是如图所示的区域（不含边界）（）A．③⑦B．④⑧C．②⑤⑧D．①③⑤⑦【答案】A【解析】为第三象限角180360270360kk，kZ901

801351802kk，kZ当21kn，nZ时，2位于如图所示的区域⑦中当2kn，nZ时，2位于如图所示的区域③中本题正确选项：A11．在直角坐标系中，终边在坐标轴上的角的集合是_____

_____．【答案】{|90,}nnZ【解析】终边在x轴上的角的集合为{|180,}kkZ，终边在y轴上的角的集合为{|90180,}kkZ．∴终边在坐标轴上的角的集合为{|180,}{|90180,}{|290,}kkkkkk

ZZZ{|90290,}{|90,}kknnZZ．故：{|90,}nnZ12．写出终边在下列各图所示阴影部分内的角的集合．5【答案】(1){α|30°＋k·360°≤α≤150°＋k·360°，k∈Z}；(2){α|150°＋k·360

°≤α≤390°＋k·360°，k∈Z}．【解析】先写出边界角，再按逆时针顺序写出区域角，则得(1){α|30°＋k·360°≤α≤150°＋k·360°，k∈Z}；(2){α|150°＋k·360°≤α≤390°＋k·360°，k∈Z}．素养达成13．写出终边在第一象限角平

分线与y轴的正半轴之间（包括两条边界线）的角的集合（分别用角度和弧度制来表示），并在直角坐标系中用阴影部分表示出来。【答案】角度制：3604536090,kkkZ，弧度制：22,42kkkZ；图见解析【解析】画

出图像如下图所示，终边落在第一象限角平分线的角为π2π4kkZ，终边落在y轴正半轴的角为π2π2kkZ，故终边在第一象限角平分线与y轴的正半轴之间（包括两条边界线）的角的集合用弧度制表示为22,42kkkZ

，用角度制表示为3604536090,kkkZ.