【文档说明】数学高中必修第一册《3.2 函数的基本性质》课时练习-统编人教A版.docx，共(5)页，215.502 KB，由小喜鸽上传

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13.2.2奇偶性一、选择题1．（2018·鄯善县第二中学高一课时练习）下列函数中，是奇函数的为().A.122xfxxB.2fxxC.1fxxD.1fxx【答案】A【解析】对函数1()22xfxx，由于1x，因此11()2

(2)xxfxxx，定义域为01x，1()()xfxxfxx，因此()fx为奇函数．故选A．2．（2017·全国高一课时练习）若y＝f(x)(x∈R)是奇函数，则下列坐标表示的点一定在y＝f(x)图象上的是()A．(a，－f(a))B．(－a，－f(a))C

．(－a，－f(－a))D．(a，f(－a))【答案】B【解析】∵f(x)为奇函数，∴f(－a)＝－f(a)，∴点(－a，－f(a))在函数y＝f(x)图象上．选B3．（2019·全国高一课时练习）如图,给出奇函数yfx的局部图象，则

21ff的值为()A．2B．2C．1D．0【答案】A【解析】由图知131,322ff，又fx为奇函数,所以21212ffff.故选A.24．（2018·全国高三课时练习（文））已知a

R，则“0a”是“2()fxxax是偶函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】因为2fxxax是偶函数，所以22()()20fxxaxfxxaxax所以0a.所以“0

a”是“2fxxax是偶函数”的充要条件.故选C.5．（2018·全国高一课时练习）若函数2()1xafxxbx在1,1上是奇函数，则()fx的解析式为（）．A.2()1xfx

xB.2()1xfxxC.21()1xfxxD.2()1xfxxx【答案】B【解析】函数21xafxxbx在1,1上是奇函数fxfx，即00ff，00f，

001aa，即21xfxxbx11ff，1122bb解得0b则21xfxx故选B6．（2017·全国高一课时练习）已知53()8fxxaxbx且(2)10f，则(2)f（）A.–26B.–18C.–10D.1

0【答案】A【解析】令g(x)＝x5＋ax3＋bx，则g(－x)＝－g(x)，3∴g(x)为奇函数．又∵f(x)＝g(x)－8，∴f(－2)＝g(－2)－8＝10⇒g(－2)＝18.∴g(2)＝－18.∴f(2)＝g(2)－8＝－18－8

＝－26.选A二、填空题7．（2019·全国高一课时练习）若函数213fxkxkx是偶函数，则k等于____.【答案】1【解析】由于函数213fxkxkx是偶函数，所以fxfx即221313kxkxkxkx，所以210kx

恒成立，所以1k.8．（2017·佛山市高明区第一中学高一课时练习）函数222()1xfxx的奇偶性为________（填奇函数或偶函数）．【答案】奇函数【解析】由已知得fx的定义域为210xx即|11xx，则2221xfxx

21xx其定义域关于原点对称，2()()1xfxfxx，所以fx是奇函数.9．（2017·全国高一课时练习）偶函数fx在区间0，＋上的图象如图，则函数fx的增区间为______________．【答案】10－，和1，＋【解析】偶函数的图象关于y

轴对称，可知函数fx的增区间为10－，和1，＋410．（2018·江西高一课时练习）已知函数f(x)＝221xxb为定义是区间[－2a，3a－1]上的奇函数，则a＋b＝________．【答案】2.【解析】因为函数

221xxbfx为定义是区间[－2a，3a－1]上的奇函数，所以－2a＋3a－1＝0，所以a＝1.又002100212bbf，所以b＝1.故a＋b＝2.三、解答题11．（2019·全国高一课时练习）判断下列函数的奇偶性：（1）

1()(1)1xfxxx；（2）2221,0()21,0xxxfxxxx；（3）224()xfxx.【答案】（1）非奇非偶函数；（2）奇函数；（3）偶函数【解析】（1）1()(1)1xfxxx有

意义，则101xx，即101xx，解得11x，所以，函数()yfx的定义域为(]1,1，不关于原点对称，因此，函数()yfx是非奇非偶函数.（2）当0x时，2()21fxxx，0x，22()()2()121()fxxxxxfx

；当0x时，2()21fxxx，0x，22()()2()121()fxxxxxfx.所以函数()yfx为奇函数.5（3）由题意可得22400xx，

所以22x且0x，所以，函数()yfx的定义域为[2,0)(0,2]，关于原点对称，又22224()4()()()xxfxfxxx，所以函数()yfx为偶函数.12．（2019·全国高一课时练习）已知函数

fx是定义在R上的偶函数，且当0x时，22fxxx.(1)现已画出函数fx在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数fx的图像，并根据图像写出函数fx的增区间；(2)写出函数fx的值域.【答案】

(1)见解析,1,0，1,；(2)1,.【解析】(1)因为函数为偶函数,故图象关于y轴对称,补出完整函数图象如图:所以fx的递增区间是1,0，1,.(2)由函数图象可知，min11fxf，故fx的值域为1,

.