【文档说明】数学高中必修第一册《4.2 指数函数》课时练习-统编人教A版.docx，共(3)页，97.703 KB，由小喜鸽上传

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1第四章指数函数与对数函数4.2.1指数函数的概念一、选择题1．（2019·全国高一课时练习）下列函数中指数函数的个数是（）．①23xy②13xy③3xy④3yxA.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】形如01xy

aaa且的函数称为指数函数.2．（2019·全国高一课时练）若3412x有意义，则x的取值范围是（）A．xRB．12xC．12xD．12x【答案】D【解析】因为343411212xx，所以120x即12

x，故应选D.3．（2019·全国高一课时练）一个模具厂一年中12月份的产量是1月份产量的m倍，那么该模具厂这一年中产量的月平均增长率是()A．B．C．－1D．－1【答案】D【解析】设平均增长率为x,

则由题意得(1+𝑥)11=𝑚,解之得x=√𝑚11−1故选D4.（2019·全国高一课时练）函数f(x)＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有（）A．a＝1或a＝2B．a＝1C．a＝2D．a>0且a≠1【答案

】C【解析】函数f(x)＝(a2－3a＋3)ax是指数函数,根据指数函数的定义得到a2－3a＋3=1，且a>0,解得a=1或2，因为指数函数的底数不能为1，故结果为2.故答案为：C.5．（2019·四川高考模拟）已知函数21,33

,3xxfxxx，则2ff的值为（）A．81B．27C．9D．192【答案】A【解析】21293f，∴229981fff.故选A.6．（2019·北京高考模拟）放射性物质的半衰期T定义为每经过时间T，该物

质的质量会衰退原来的一半，铅制容器中有两种放射性物质A，B，开始记录时容器中物质A的质量是物质B的质量的2倍，而120小时后两种物质的质量相等，已知物质A的半衰期为7.5小时，则物质B的半衰期为（）A．10小时B．8小时C．12小时D．15小时【答案】B【解析】由题意得1207.516．

又不妨设mB＝1．则mA＝2．设物质B的半衰期为t．由题意可得：21201611()()22t，解得t＝8．故选：B．二、填空题7．（2019·全国高一课时练）已知函数f(x)＝2,3{1,3xxfxx则f(2)＝________.【答案】8【解析】f(2)＝f(3)＝

23＝8.故答案为88．（2019·全国高一课时练）已知321,ab则933aba=__________.【答案】3【解析】322222933333,33aababababaa因为321,ab所以3122ab，933aba=3.9．（2019

·陕西高考模拟（理））已知函数xye的值域为集合A，集合{|23}Bxx，则AB【答案】{|2}xx【解析】由题得A=(0,+∞)，所以2ABxx.故选：C10.（2019·全国高一课时练）一个人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/ml,在停止喝后，血液中

的酒精含量以每小时25%的速度减少．为保障交通安全,法律规定,驾驶员血液中的酒精含量不得3超过0.08mg/ml．那么此人至少过小时才能开车(精确到1小时)．【答案】5【解析】设x小时后，血液中的酒精含量不超过0.09mg/mL，则有0.3×(34)𝑥≤0.08，即(34)𝑥≤830,一一取x

=1，2，3，…进行估算或取对数计算得5小时后，可以开车三、解答题12．已知指数函数𝑦=𝑔(𝑥)满足𝑔(3)=8，定义域为R的函数𝑓(𝑥)=𝑔(𝑥)−𝑔(−𝑥)．(1)求𝑦=𝑔(𝑥)𝑦=𝑓(𝑥)的解析式；(2)判断函数

𝑓(𝑥)的奇偶性；【答案】（1）𝑓(𝑥)=2𝑥−2−𝑥；（2）见解析；【解析】【详解】解：(1)根据题意，函数𝑦=𝑔(𝑥)为指数函数，设𝑔(𝑥)=𝑎𝑥，若𝑔(3)=8，则𝑎3=8，解可得𝑎=2，则𝑔(𝑥)=2𝑥，𝑓(𝑥)=𝑔(𝑥)−𝑔(−𝑥)=

2𝑥−2−𝑥，(2)由(1)的结论，𝑓(𝑥)=2𝑥−2−𝑥，则𝑓(−𝑥)=2−𝑥−2𝑥=−(2𝑥−2−𝑥)=−𝑓(𝑥)，函数𝑓(𝑥)为奇函数；12．（2019·广东高一期末）已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）

的图象过的（-2，16）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若f（2m+5）＜f（3m+3），求m的取值范围．【答案】（1）f（x）=x14；（2）m＜2.【解析】（1）∵函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象过点（-2，16），∴a-2=16∴a=14，即f（x）=x14，（2）

∵f（x）=x14为减函数，f（2m+5）＜f（3m+3），∴2m+5＞3m+3，解得m＜2．