【文档说明】高中数学必修第一册《4.3 对数》同步练习-统编人教A版.docx，共(4)页，26.854 KB，由小喜鸽上传

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14.3.1对数的概念（用时45分钟）【选题明细表】知识点、方法题号对数的概念1,12对数的性质4,7,10指对互化的应用2,3,5,6,11,14对数恒等式8,9,13基础巩固1.有下列说法:①零和负数没有对数;②任何一个指数式都可以化成对数式;③以10为底的对数叫做常用对数;④-=-

5成立.其中正确命题的个数为()(A)1(B)2(C)3(D)4【答案】B【解析】②错误,如(-1)2=1,不能写成对数式;④错误,log3(-5)没有意义.故正确命题的个数为2.2.若3x=4,则x等于()(A)√(B)

√(C)log34(D)log43【答案】C【解析】指数式、对数式互化.3.下列指数式与对数式互化不正确的一组是()(A)e0=1与ln1=0(B)log39=2与=3(C)-=与log8=-(D)log77=1与71=

7【答案】B2【解析】对于A,e0=1可化为0=loge1=ln1,所以A正确;对于B,log39=2可化为32=9,所以B不正确;对于C,-=可化为log8=-,所以C正确;对于D,log77=1可化为71=7,所以

D正确.故选B.4.已知logx16=2,则x等于()(A)4(B)±4(C)256(D)2【答案】A【解析】改写为指数式x2=16,但x作为对数的底数,必须取正值,所以x=4.5.已知loga=m,loga3=n,则am+2n等于()

(A)3(B)(C)9(D)【答案】D【解析】由已知得am=,an=3.所以am+2n=am×a2n=am×(an)2=×32=.故选D.6.(1)若e=lnx,则x=;(2)若lg(lnx)=0,则x=;(3)若=

16,则x=.【答案】(1)ee(2)e(3)64【解析】(1)因为e=lnx,所以x=ee.(2)因为lg(lnx)=0,所以lnx=100=1.所以x=e1=e.(3)因为=16=24,所以log4x=3.

所以x=43=64.7.设a=log310,b=log37,则3a-b=.【答案】【解析】因为a=log310,b=log37,所以3a=10,3b=7,所以3a-b==.8.=.【答案】2√3【解析】原式=2·√=2√.9.计算

下列各式:(1)10lg3-(√+eln6;(2)+-.【答案】(1)8(2)2【解析】(1)原式=3-(√)0+6=3-1+6=8.(2)原式=22÷+3-2·=4÷3+×6=+=2.能力提升10.-2-lg0.01+lne

3等于()(A)14(B)0(C)1(D)6【答案】B【解析】-2-lg0.01+lne3=4-√-lg+3=4-32-(-2)+3=0.选B.11.已知lg2=0.3010,由此可以推断22017是位整数()(A)605(B)606

(C)607(D)608【答案】D【解析】因为lg2=0.3010,令22017=t,所以2017×lg2=lgt,则lgt=2017×0.3010=607.117,所以22017是608位整数.故选D.12.函数f(x)=√+lg(3x

+1)的定义域是.【答案】(-,1)【解析】由{解得-<x<1.13.计算下列各式:(1)2lne+lg1+;(2)+2ln1.4【答案】(1)4(2)【解析】(1)原式=21+0+2=2+2=4.(2

)原式=+20=÷31+1=+1=.素养达成14.已知log2(log3(log4x))=0,且log4(log2y)=1.求√·的值.【答案】64【解析】因为log2(log3(log4x))=0,所以log3(l

og4x)=1,所以log4x=3,所以x=43=64.由log4(log2y)=1,知log2y=4,所以y=24=16.因此√·=√×1=8×8=64.