【文档说明】高中数学必修第一册《3.1 函数的概念及其表示》课时练习-统编教材人教A版.docx，共(5)页，78.229 KB，由小喜鸽上传

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13.1.1函数的概念一、选择题1．（2019·广东高一课时练习）集合A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，下列不能表示从A到B的函数的是（）A．𝑓：𝑥→𝑦=12𝑥B．f：x→y=2﹣xC．𝑓：𝑥→𝑦=23𝑥D．𝑓

：𝑥→𝑦=√𝑥【答案】C【解析】对于C选项的对应法则是f：x→y=23x，可得f（4）=83∉B，不满足映射的定义，故C的对应法则不能构成映射．故C的对应f中不能构成A到B的映射．其他选项均符合映射的定义.故选：C．2．（2019·

广东高一课时练习）函数𝑓(𝑥)=√𝑥+1𝑥的定义域是（）A．{x|x＞0}B．{x|x≥0}C．{x|x≠0}D．R【答案】A【解析】要使f(x)有意义，则满足{𝑥≥0𝑥≠0，得到x>0.故选A

.3．（2018·全国高一课时练习）下列每组函数是同一函数的是（）A．𝑓(𝑥)=𝑥−1,𝑔(𝑥)=(√𝑥−1)2B．𝑓(𝑥)=𝑥−1,𝑔(𝑥)=√(𝑥−1)2C．𝑓(𝑥)=𝑥2−4𝑥−2,𝑔(

𝑥)=𝑥+2D．𝑓(𝑥)=|𝑥|,𝑔(𝑥)=√𝑥2【答案】D【解析】𝐴，函数f(x)的定义域为，𝑔(𝑥)的定义域为*𝑥|𝑥≥1+，两个函数的定义域不相同,不是同一函数；𝐵，函数𝑓(𝑥)和𝑔(𝑥)的值域不相同，不是同一函数

；𝐶,函数𝑓(𝑥)和𝑔(𝑥)的定义域不同，不是同一函数；𝐷,𝑓(𝑥)=|𝑥|,𝑔(𝑥)=√𝑥2=|𝑥|，函数𝑓(𝑥)和𝑔(𝑥)的定义域、值域、对应法则都相同，属于同一函数,故选D.4．（2014·全国高一课时练习）变量x与变量y，w，z

的对应关系如下表所示：2x123156y–1–2–3–4–1–6w201248z000000下列说法正确的是A．y是x的函数B．w不是x的函数C．z是x的函数D．z不是x的函数【答案】C【解析】观察表格可以看出，当x=1时，

y=–1，–4，则y不是x的函数；根据函数的定义，一个x只能对应一个y,反之一个y可以跟多个x对应，很明显w是x的函数，z是x的函数．故选C．5．（2018·全国高三课时练习（文））已知集合2|9Axyx

，|Bxxa，若ABA，则实数a的取值范围是()A．,3B．,3C．,0D．3,【答案】A【解析】由已知得3,3A，由ABA，则AB，又,Ba

，所以3a.故选A.6．（2017·全国高一课时练习）设2211xfxx，则212ff等于()A．1B．－1C．35D．－35【答案】B【解析】2221413221415

f.221111132412511142f.3∴.2112ff故选B.二、填空题7．（2017·全国高一课时练习）已知函数fx，gx分别由下表给出．x123fx211x123

gx321（1）1fg＝________；（2）若gfx＝2，则x＝________．【答案】11【解析】由题意得，g（1）=3，则f[g（1）]=f（3）=1∵g[f（x）]=2，即f（x）=2，∴x=1．故答案为：1，1．8．（2017·全国高一

课时练习）用区间表示下列数集．(1){x|x≥2}＝________；(2){x|3<x≤4}＝________；(3){x|x>1且x≠2}＝________.【答案】[2，＋∞)(3,4](1,2)∪(2，＋∞)【解析】由区间表示法知

：(1)[2，＋∞)；(2)(3,4]；4(3)(1,2)∪(2，＋∞)．9．（2017·全国高一课时练习）若[a,3a－1]为一确定区间，则a的取值范围是________．【答案】1,2【

解析】由题意3a－1>a，得a>12,故填1,.210．（2017·全国高一课时练习）已知f(x)＝x2＋x－1，x∈{0，1，2，3}，则f(x)的值域为________.【答案】*－1，1，5，

11+【解析】由已知得𝑓(0)=−1;𝑓(1)=1+1−1=1;𝑓(2)=4+2−1=5;𝑓(3)=9+3−1=11故答案为*－1，1，5，11+.三、解答题11．（2018·全国高一课时练习）求下列函数的定义域（1）𝑦=√𝑥+8+√3−𝑥（2）𝑦=√𝑥2−1+√1−𝑥2�

�−1【答案】（1）,−8,3-；（2）*−1+。【解析】（1）∵{𝑥+8≥03−𝑥≥0可得−8≤𝑥≤3,∴定义域为,−8,3-；（2）∵{𝑥2−1≥01−𝑥2≥0𝑥−1≠0得𝑥2=1且𝑥≠

1即𝑥=−1，∴定义域为*−1+.12．（2017·全国高一课时练习）已知函数132fxxx的定义域为集合A，B＝{x|x<a}．(1)求集合A；(2)若A⊆B，求a的取值范围；(3)若全集U＝{

x|x≤4}，a＝－1，求∁UA及A∩(∁UB)．【答案】（1）A＝{x|－2<x≤3}；（2）(3，＋∞)；（3）∁UA＝(－∞，－2]∪(3,4]，A∩(∁UB)＝[－1,3].【解析】(1)使有意义的实数x的集合是{x|

x≤3}，使有意义的实数x的集合是{x|x>5－2}．所以，这个函数的定义域是{x|x≤3}∩{x|x>－2}＝{x|－2<x≤3}．即A＝{x|－2<x≤3}．(2)因为A＝{x|－2<x≤3}，B＝{x|x<a}且A⊆B，所以a>3.即a的取值范围为(3，＋∞)．(3)因为U＝{x|

x≤4}，A＝{x|－2<x≤3}，所以∁UA＝(－∞，－2]∪(3,4]．因为a＝－1，所以B＝{x|x<－1}，所以∁UB＝[－1,4]，所以A∩(∁UB)＝[－1,3]．