【文档说明】数学高中必修第一册《1.2 集合间的基本关系》ppt课件-统编人教A版.ppt，共(30)页，800.500 KB，由小喜鸽上传

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1.2集合间的基本关系复习引入1.集合、元素的概念2.元素与集合的关系：3.集合中元素的三大特性：4.集合的表示方法：5.常用数集：RQZNN,,,,*属于，不属于确定性、互异性，无序性列举法、描述法用列举法表示：}02|{2

xxx}5{的两位数数字和为}2,1{}4132,23,14{，思考1：实数有相等.大小关系，如5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5}

;②A为立德中学高一（2）班全体女生组成的集合,B为这个班全体学生组成的集合;③A={x|x＞2},B={x|x＞1};探究一子集一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.记作：(BA)AB或读作：“A含于

B”(或“B包含A”)符号语言：,.任意，有xAxBAB则子集定义：韦恩图Venn图：用一条封闭曲线（圆、椭圆、长方形等）的内部来代表集合叫集合的韦恩图表示.BABA图中A是否为B的子集?(1)BA(2)BA不是不是判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（）打√，若不

是则在（）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={x|x2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()√√××牛刀小试思考2：与实数中的结论“若a≥

b,且b≥a,则a=b”相类比，在集合中，你能得出什么结论?（1）中集合A中的元素和集合B中的元素相同．观察下列两个集合，并指出它们元素间的关系（1）A＝｛x｜x是两条边相等的三角形｝，B＝｛x｜x是等腰三角形｝

.探究二集合相等A⊆BA=B⇔B⊆A定义：如果集合Ａ的任何一个元素都是集合Ｂ的元素，同时集合Ｂ任何一个元素都是集合Ａ的元素，我们就说集合Ａ等于集合Ｂ，记作Ａ＝Ｂ。一个集合有多种表达形式．12012Ax

xxBAB牛刀小试：，，。集合与什么关系？A=B观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：（1）A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}（2）A={四边形},B={多边形}探究三真子集定义：如果集合A⊆B,但

存在元素x∈B,且xA并且A≠B,称集合A是集合B的真子集．读作：“A真含于B（或“B真包含A”).BA探究四空集空集是任何非空集合的真子集，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为，并规定：空集是任何集合的子集。例如:方程x2+1=0没有实

数根,所以方程x2+1=0的实数根组成的集合为即B，(B≠)你还能举几个空集的例子吗？深化概念1.包含关系与属于关系有什么区别？aAaA2.集合AB与集合有什么区别？ABAB前者为集合之间关系，后者为元素与集合之间

的关系.3.0，{0}与Φ三者之间有什么关系?{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合。如Φ{0}不能写成Φ={0}，Φ∈{0}由上述集合之间的基本关系,可以得到下列结论：1)任何一个集合是它本身的子集，即2)对于集合A、B、

C，如果，且，那么.CBA结论例1写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解：集合{a，b}的所有子集为：，{a}，{b}，{a，b}.真子集为：,{a}，{b}.写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到

集合本身.写集合真子集时除集合本身外其余的子集都是它的真子集.一般地，集合A含有n个元素，则A的子集共有2n个，A的真子集共有2n-1个.写出集合的所有子集，并指出它的真子集.解：集合的所有子集为.所有真子集为,,abc,,,,

abc,,ab,,,,,,acbcabc,,ab,,,,abc,,,.acbc例2.判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由。。行四边形是两条对角线相等的平，是

长方形）（；的约数是，）（}|{B}|{A2}8x|{xB}3,2,1{A1xxxx解：（1）因为3不是8的约数，所以集合A不是集合B的子集。的子集。是集合所以集合平行四边形，一定两条对角线相等的是长方形，则）因为若（B2Axx1．集合A＝{－1,0,1}，A的子集中

含有元素0的子集共有()A．2个B．4个C．6个D．8个【解析】根据题意，在集合A的子集中，含有元素0的子集有{0}、{0,1}、{0，－1}、{－1,0,1}四个，故选B.【答案】B达标检测2．已知集合M＝{x|－5<x<3，x∈Z}，则下列集合是集合M的子集的为()A．P＝{－3,0,1

}B．Q＝{－1,0,1,2}C．R＝{y|－π<y<－1，y∈Z}D．S＝{x||x|≤3，x∈N}【解析】集合M＝{－2，－1,0,1}，集合R＝{－3，－2}，集合S＝{0,1}，不难发现集合P中的元素－3∉M，集合Q中的

元素2∉M，集合R中的元素－3∉M，而集合S＝{0,1}中的任意一个元素都在集合M中，所以S⊆M.故选D.【答案】D3．①0∈{0}，②∅{0}，③{0,1}⊆{(0,1)}，④{(a，b)}＝{(b，a)}．上面关系中正确的个数为()A．1B．2C．3D．4【解析】

①正确，0是集合{0}的元素；②正确，∅是任何非空集合的真子集；③错误，集合{0,1}含两个元素0,1，而{(0,1)}含一个元素点(0,1)，所以这两个集合没关系；④错误，集合{(a，b)}含一个元素点(a，b)，集合{(b，a)}含一个元素点(

b，a)，这两个元素不同，所以集合不相等．故选B.【答案】B4．设集合A＝{x|1<x<2}，B＝{x|x<a}，若A⊆B，则a的取值范围是()A．{a|a≤2}B．{a|a≤1}C．{a|a≥1}D．{a|a≥2}【解析】由A＝{x|

1<x<2}，B＝{x|x<a}，A⊆B，则{a|a≥2}．【答案】D5．已知集合A＝{(x，y)|x＋y＝2，x，y∈N}，试写出A的所有子集．【解】因为A＝{(x，y)|x＋y＝2，x，y∈N}，所以A＝{(0,2)，(1,1)，(2,0)}．所以A的子集有：∅，{(0,

2)}，{(1,1)}，{(2,0)}，{(0,2)，(1,1)}，{(0,2)，(2,0)}，{(1,1)，(2,0)}，{(0,2)，(1,1)，(2,0)}．回顾本节课你有什么收获？1.子集：AB任意x∈Ax∈B.2.真子集:AB，但存在∈B且

A.3.集合相等：A＝BAB且BA.4.性质:①A，若A非空，则A.②AA.③AB，BCAC.0x0xAB