【文档说明】(2019)高中数学必修第二册6.4.1《平面几何中的向量方法》学案-人教A版.doc，共(1)页，113.477 KB，由小喜鸽上传

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课题：6.4.1平面几何中的向量方法学习目标：通过例题，让学生体会应用向量知识处理平面几何问题是一种行之有效的工具，和同学一起总结方法，巩固强化，培养学生观察分析问题的能力，数形结合的思想重点难点：应用向量知识处理平面几何问题典型例题：例1、如图，DE是△ABC的中位

线，用向量方法证明：DE/∥BC，DE=12BC用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”：（1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；（2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；（3）把运算结果“翻译”成几何关系.例2、如图，已

知平行四边形ABCD，你能发现对角线AC和BD的长度与两条邻边AB和AD的长度之间的关系吗？针对练习：1、如图，正方形ABCD的边长为a，E是AB的中点，F是BC边上靠近点B的三等分点，AF与DE交于点M，求∠EMF的余弦值.2、如图，在△ABC中，

点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N.设AB=mAM，AC=nAN，求m+n的值.3、若非零向量AB与AC满足()0||||ABACBCABAC，且12||||ABACABAC，则△ABC为（）.（A）三边均不相等的三角形（B）直角三角形（C）

底边和腰不相等的等腰三角形（D）等边三角形4、已知O，N，P在△ABC所在平面内，满足||||||OAOBOC，0NANBNC，且PAPB=PBPC=PCPA，则点O，N，P依次是△ABC的（）.（A）重心，外心，垂心（B）重心，外心，内心（C）外心，重心，垂

心（D）外心，重心，内心