【文档说明】(2019)高中数学必修第二册第八章 8.5.1《直线与直线平行》PPT课件-人教A版.ppt，共(27)页，9.028 MB，由小喜鸽上传

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8.5.1直线与直线平行核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练课前自主学习课堂合作研究随堂基础巩固课后课时精练核心概念掌握核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练知识点一基本事实4(平行定理)(1)文字语言：．(2)符号语言：a∥b，b∥c⇒.知识点二等角定理(1)文字语言：．(

2)符号语言：对于∠ABC和∠A′B′C′，AB∥A′B′，BC∥B′C′⇒∠ABC＝∠A′B′C′或∠ABC＋∠A′B′C′＝180°.□01平行于同一条直线的两条直线平行□02a∥c□01如果空间中

两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练1．求证两条直线平行，目前有两种途径：一是应用基本事实4，即找到第三条直线，证明这两条直线都与之平行，这是一种常用方法，要充分利用好平面几何知识；二是证

明在同一平面内，这两条直线无公共点．2．等角定理是立体几何的基本定理之一．对于空间两个不相同的角，如果它们的两组对应边分别平行，则这两个角相等或互补．当角的两组对应边同时同向或同时反向时，两角相等；当两

组对应边一组同向一组反向时，两角互补．核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)对于空间的三条直线a，b，c，如果a∥b，a与c不平行，那么b与c不平行．()(2)如果空间中两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等．()(3)两条直线和第

三条直线成等角，则这两条直线平行．()(4)对于空间直线a，b，c，d，如果a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d.()×√×√核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练2．做一做(1)已知AB∥PQ，BC∥QR，若∠

ABC＝30°，则∠PQR等于()A．30°B．30°或150°C．150°D．以上结论都不对(2)如图，在三棱锥P－ABC中，G，H分别为PB，PC的中点，M，N分别为△PAB，△PAC的重心，且△ABC为等腰直

角三角形，∠ABC＝90°.求证：GH∥MN.核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练答案(1)B(2)证明：如图，取PA的中点Q，连接BQ，CQ，则M，N分别在BQ，CQ上．答案核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练因为M，N分别为△PAB，△PAC的重心，

所以QMMB＝QNCN＝12，则MN∥BC.又G，H分别为PB，PC的中点，所以GH∥BC，所以GH∥MN.答案课前自主学习课堂合作研究随堂基础巩固课后课时精练核心素养形成核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练题型基本事实4及等角定理的应用例

如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，M1分别是棱AD和A1D1的中点．求证：(1)四边形BB1M1M为平行四边形；(2)∠BMC＝∠B1M1C1.核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练[证明](1)在正方形A

DD1A1中，M，M1分别为AD，A1D1的中点，∴A1M1綊AM，∴四边形AMM1A1是平行四边形，∴A1A綊M1M.又A1A綊B1B，∴M1M綊B1B，∴四边形BB1M1M为平行四边形．答案核心概念

掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练(2)由(1)知四边形BB1M1M为平行四边形，∴B1M1∥BM.同理可得四边形CC1M1M为平行四边形，∴C1M1∥CM.由平面几何知识可知，∠BMC和∠B1M1C1都是

锐角．∴∠BMC＝∠B1M1C1.答案核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练证明两条直线平行及角相等的方法(1)空间两条直线平行的证明：①定义法：即证明两条直线在同一个平面内且两直线没有公共点；②利用基本事实4：找到一条直线，使所证的直线都与这条直线平行．(2)由基本事实4可以想

到，平面几何中的有些结论推广到空间仍然是成立的，但有些平面几何的结论推广到空间是错误的．因此，要把平面几何中的结论推广到空间，必须先经过证明．(3)空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．核心概念

掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P，Q，M，N分别为AD，AB，C1D1，B1C1的中点，求证：A1P∥CN，A1Q∥CM，且∠PA1Q＝∠MCN.核心概念掌握核心素养形成随堂水

平达标课后课时精练证明如图，取A1B1的中点K，连接BK，KM.易知四边形MKBC为平行四边形.∴CM∥BK.又A1K∥BQ且A1K＝BQ，∴四边形A1KBQ为平行四边形．答案核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练∴A1Q∥BK，由基本事实4有A1Q∥CM.同理可证

A1P∥CN，由于∠PA1Q与∠MCN对应边分别平行，且方向相反．∴∠PA1Q＝∠MCN.答案课前自主学习课堂合作研究随堂基础巩固课后课时精练随堂水平达标核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练1．已知角α的两边和角β的两边分别平行，且α＝80°，则β

＝()A．80°B．100°C．80°或100°D．不能确定解析由等角定理可知，α＝β或α＋β＝180°，∴β＝100°或β＝80°.解析答案C答案核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练2．已知空间四边形ABCD，E，H分

别是AB，AD的中点，F，G分别是CB，CD上的点，且CFCB＝CGCD＝23.则四边形EFGH的形状是()A．空间四边形B．平行四边形C．矩形D．梯形答案D答案核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练解析在△ABD中可得EH∥BD,EH＝12BD，在△CB

D中可得FG∥BD，FG＝23BD，所以EH，FG平行且不相等，所以四边形EFGH是梯形．解析核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练3．若空间中四条两两不同的直线l1，l2，l3，l4，满足l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，则下列结论一定正确的是()A

．l1⊥l4B．l1∥l4C．l1与l4既不垂直也不平行D．l1与l4的位置关系不确定答案D答案核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练解析在如图所示的正六面体中，不妨设l2为直线AA1，l3为直线CC1，则直线l1，l4可以是AB，BC；也可以是AB，CD

；也可以是AB，B1C1，这三组直线垂直、平行、异面，故选D.解析核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练4．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E，F分别在A1D，AC上，且A1E＝2ED，CF＝2FA，则EF与BD1的位置关系是()A．

相交但不垂直B．相交且垂直C．异面D．平行答案D答案核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练解析连接D1E并延长，与AD交于点M，则△MDE∽△D1A1E，因为A1E＝2ED，所以M为AD的中点．连接BF并延长，交AD于点N，同理

可得，N为AD的中点．所以M，N重合，又MEED1＝12，MFBF＝12，所以MEED1＝MFBF，所以EF∥BD1.解析核心概念掌握核心素养形成随堂水平达标课后课时精练5．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，与棱AA1平行的棱共有几条？分别是什么？解与AA1平行的棱共有两条，分别是BB1，CC

1.答案课前自主学习课堂合作研究随堂基础巩固课后课时精练课后课时精练