【文档说明】高中数学必修第二册《6.2 平面向量的运算》课时练习3-统编人教A版.docx，共(4)页，723.957 KB，由小喜鸽上传

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16.2.2向量的减法运算一、选择题1．化简(ABCD)-(ACBD)的结果是()A．0B．ADC．BCD．AB【答案】A【解析】因为()()0ABCDACBDABACBDCDCBBDCD，故选A.2．如图，在四边

形ABCD中，设ABa，ADb，BCc，则DC等于（）A．bacB．acbC．abcD．bac【答案】B【解析】DCACADABBCADacb.3．已知向量AB是单位向量，点M是AB的中点，点P为任

意一点，则PAPB等于（）A．BMAMB．AMBMC．AMBMD．AB【答案】A【解析】由于PAPBBA，BMAMMAMBBA，故选A.4．在平行四边形ABCD中，ABDCCB等于（）A．ACB．BDC．DAD．BC【答案】D【解析】ABDCCB

ABDBABBDAD，又ADBC，故选D.25．（多选题）下列各式，其中结果为零向量的是（）A.ABBCCA；B.ABACBDCD；C.OAODAD；D.NOOPMNMP.【答案】ABCD【解析】AABBCCA0；BABACBDCDC

BBDCDCDCD0；C.OAODADDAAD0；DNOOPMNMPNPPN0.故选ABCD。6．（多选题）四式能化简为AD的是（）A．MBADBMB．ADMBBCCMC．ABCDBC

D．OCOACD【答案】BCD【解析】()()()ADMBBCCMADBCCMMBAD，()ABCDBCABBCCDAD，OCOACDACCDAD，故B、C、D都能化简为AD，只有A项2MBADBMMBAD，化简结果不是，故选BCD.二

、填空题7．若菱形ABCD的边长为2，则ABCBCD________．【答案】2【解析】由于ABCBCDABBCCDAD，则2ABCBCDAD.8．梯形ABCD中，//ABDC，AC与BD交于点O，则ADBDBCAOCO

__________．【答案】0【解析】ADBDBCAOCOADDBBCOAOCACCA0．9．化简：+ABACBDCDAD=__________．3【答案】AD【解析】原式=CBBCADAD10.已知菱

形ABCD的边长为2，则向量AB→－CB→＋CD→的模为________；|AC→|的范围是________．【答案】20<|AC→|<4【解析】因为AB→－CB→＋CD→＝AB→＋BC→＋CD→＝AD→，又|AD→|

＝2，所以|AB→－CB→＋CD→|＝|AD→|＝2.又因为AC→＝AB→＋AD→，且在菱形ABCD中，|AB→|＝2，所以||AB→|－|AD→||<|AC→|＝|AB→＋AD→|<|AB→|＋|AD→

|，即0<|AC→|<4.三、解答题11．化简：（1）MNMPNQPQ；（2）BDDCABAC.【答案】（1）0（2）0【解析】（1）0MNMPNQPQMNNQMPPQMQMQ

.（2）0BDDCABACBDDCABACBCCB.12.如图，解答下列各题：(1)用a，d，e表示DB→；(2)用b，c表示DB→；(3)用a，b，e表示EC→；(4)用d，c表示EC→.【答案】(1)DB→＝d＋e＋a；

(2)DB→＝－b－c.(3)EC→＝a＋b＋e.(4)EC→＝－c－d.【解】因为AB→＝a，BC→＝b，CD→＝c，DE→＝d，EA→＝e，4所以(1)DB→＝DE→＋EA→＋AB→＝d＋e＋a.(2)

DB→＝CB→－CD→＝－BC→－CD→＝－b－c.(3)EC→＝EA→＋AB→＋BC→＝a＋b＋e.(4)EC→＝－CE→＝－(CD→＋DE→)＝－c－d.