【文档说明】高中必修第二册《6.1 平面向量的概念》课时练习-统编人教A版.docx，共(4)页，223.962 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-114506.html

以下为本文档部分文字说明：

16.1平面向量的概念一、选择题（前四个为单选题，后两个为多选题）1．下列说法正确的是（）A．数量可以比较大小，向量也可以比较大小B．方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小C．向量的大小与方向有关D．向量的

模可以比较大小【答案】D【解析】向量不能比较大小，向量的模能比较大小，显然D正确.2．下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功．其中不是向量的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【解析】向量的定义：既有大小又有方向的量叫向

量，①⑥⑦⑧没有方向，不符合向量的定义.3．设O是正六边形ABCDEF的中心，则以O和各顶点为起点和终点的向量中与向量OA相等的向量的个数有()A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B【解析】根据正六边形的性质可得，与OA方

向相同且长度相等的向量有CB，DO，EF，共3个，故选B.4．若|a|=|b|，那么要使a=b，两向量还需要具备()A．方向相反B．方向相同C．共线D．方向任意【答案】B【解析】两向量相等需具备长度相等且方向相同两个条件，因此选B.5．（多选题）给出下列结论，正确的是（）A.两个单位向

量是相等向量；B.若ab，bc，则ac；C.若一个向量的模为0，则该向量的方向不确定；2D.若ab，则ab；E.若a与b共线，b与c共线，则a与c共线.【答案】BC【解析】两个单位向量的模相等，但方向不一定相同

，A错误；若ab，bc，则ac，向量相等具有传递性，B正确；一个向量的模为0，则该向量一定是零向量，方向不确定，C正确；若ab，则ab，还要方向相同才行，D错误；a与b共线,b与c共线，则a与c共线，当b为零向量时不成立，E错误

.6．（多选题）如图所示，在等腰梯形ABCD中，//ABCD，对角线AC、BD交于点O，过O作//MNAB，交AD于M，交BC于N，则在以A、B、C、D、M、O、N为起点和终点的向量中，相等向量有（）A．NOOMB．ODOCC．ONMOD．DCAB【答案】AC【解析】由相等向量的定义及梯形

的性质可知，相等向量有,.OMNOMOON，故选AC。二、填空题7．△ABC是等腰三角形，则两腰上的向量AB与AC的关系是______.【答案】模相等【解析】因为ABC是等腰三角形，所以ABAC，即|AB|=

|AC|，向量AB与AC的方向不同，向量AB与AC的关系是模相等，故答案为模相等.8．若A地位于B地正西方向5km处，C地位于A地正北方向5km处，则C地相对于B地的位移是________.【答案】西北方向52km3【解析】根据

题意画出图形如图所示，由图形可得C地在B地的西北方向52km处．所以答案为西北方向52km9．给出下列说法：（1）若ab，则ab或ab；（2）向量的模一定是正数；（3）起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量；（4）向量AB与CD是共线向量，则

,,,ABCD四点必在同一直线上．其中正确说法的序号是________．【答案】（3）【解析】（1）错误．ab仅说明a与b模相等，但不能说明它们方向的关系．（2）错误．例如0的模00.（3）正确．对于一个向

量，只要不改变其大小和方向，是可以任意移动的．（4）错误．共线向量即平行向量，只要求方向相同或相反即可，并不要求两个向量AB、CD必须在同一直线上．10．若四边形ABCD是菱形，边长为2，则在向量AB，BC，CD，DA，DC，AD中，相等的有对，它们的

模为。【答案】2,2【解析】菱形ABCD如图所示：向量AB和DC大小相等方向相同，故AB=DC，同理，BC=AD，故相等的向量有2对.4因为，菱形边长为2，所以向量的模为2.三、解答题11．一辆汽车从A点出发向西行驶了100km到达B点，然后改变方向向北偏西40行驶了200km到达

C点，最后又改变方向，向东行驶了100km到达D点．（1）作出向量AB、BC、CD；（2）求AD.【答案】（1）详见解析（2）200km【解析】（1）向量AB、BC、CD如图所示：（2）由题意，易知AB与CD方向相

反，故AB与CD共线，又ABCD，∴在四边形ABCD中，,ABCDABCD.∴四边形ABCD为平行四边形．∴ADBC，∴200kmADBC.12．（2019·全国高三课时练习）如图所示，已知四边形ABCD和四边形ABDE都是平行四边形．(1)与AB

相等的向量有哪些？(2)与AB共线的向量有哪些？(3)若1.5AB，求CE的大小．【答案】（1）,EDDC；（2）,,,,,,BAEDDCECDECDCE；（3）3.【解析】(1)与AB相等的向量即与AB同向且等长的向量，有,EDDC．(

2)与AB共线的向量即与AB方向相同或相反的向量，有,,,,,,BAEDDCECDECDCE．(3)若1.5AB，则23CEECEDDCAB．