【文档说明】高中数学必修第二册《6.2 平面向量的运算》PPT课件1-统编人教A版.ppt，共(19)页，993.500 KB，由小喜鸽上传

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6.2.2向量的减法运算第六章平面向量及其应用1、向量加法的三角形法则baOaaaaaaaabbbbbbbBbaA注意：a+b各向量“首尾相连”，和向量由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点.温故知新baAaaaaaaaabbbBbaDaCba+b作法:(1)在平面内任取

一点A；(2)以点A为起点以向量a、b为邻边作平行四边形ABCD.即AD＝BC＝a,AB=DC=b；（3）则以点A为起点的对角线AC＝a+b.2、向量加法的平行四边形法则注意起点相同.共线向量不适用（1）你还能回想起实数的相

反数是怎样定义的吗？（2）两个实数的减法运算可以看成加法运算吗？思考：如设,,xyRxy()xy实数的相反数记作。aa如何定义向量的减法运算呢？回顾：一、相反向量：规定：设向量，我们把与长度相同，方向相反aa的向量叫做的相反向量。a（1）()a（3）设互为相反

向量，那么,ab,,0abbaab记作：a的相反向量仍是。00（2）()aa()aaa00求两个向量差的运算叫做向量的减法。()abab向量加上向量的相反向量，叫做与的差

，即aabBOAab设,OBbOAaODb，DCb所以BAOCabab=+=OA+ababODOC（）ab探究：向量减法的几何意义是什么？不借助向量的加法法则你能直接作出吗？ab在平行四边形OCAB中这就是向量减法的几何意义：可以表示为从向量的终点指向向量

的终点的向量baba思考：如果从的终点指向终点作向量，所得向量是什么呢？ab注意：（1）起点必须相同。（2）指向被减向量的终点。ba一般地abBabbAO（三角形法则）a思考：当，共线时，怎样作呢？ababABOABOaOAbOBabBA已知向量，求作向量，。ab例3,,,ab

cdcdabcdOBACDabdc作法：在平面内任取一点O，,OAa,OBb,OCc,ODd则BAabDCcd作记忆口诀：起点相同，连接终点，指向被减向量的终点。abcd练习：(1)ABAD(3)BCBA(2)BABC(4)ODOA(

6)AOBO(5)OAOBDBCAACADABBA例4在ABCD中，,ABa,ADb你能用表示吗？,ACDBDBACabACabDBab,ab解：由向量加法的平行四边形法则，我们知道同样，由向量的减法，知1．在△ABC中，若BA→

＝a，BC→＝b，则CA→等于()A．aB．a＋bC．b－aD．a－b【解析】CA→＝BA→－BC→＝a－b.故选D．D达标检测2．如图，在四边形ABCD中，设AB→＝a，AD→＝b，BC→＝c，则DC→＝()A．a－b＋cB．b－(a＋

c)C．a＋b＋cD．b－a＋c【解析】DC→＝DA→＋AB→＋BC→＝a－b＋c.A3．若O，E，F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是()A．EF→＝OF→＋OE→B．EF→＝OF→－OE→C．EF→＝

－OF→＋OE→D．EF→＝－OF→－OE→【解析】因为O，E，F三点不共线，所以在△OEF中，由向量减法的几何意义，得EF→＝OF→－OE→，故选B．B4．已知a，b为非零向量，则下列命题中真命题的序号是________.①若|a|＋

|b|＝|a＋b|，则a与b方向相同；②若|a|＋|b|＝|a－b|，则a与b方向相反；③若|a|＋|b|＝|a－b|，则a与b有相等的模；④若||a|－|b||＝|a－b|，则a与b方向相同．【解析】当a，b方向相

同时有|a|＋|b|＝|a＋b|，||a|－|b||＝|a－b|，当a，b方向相反时有||a|－|b||＝|a＋b|，|a|＋|b|＝|a－b|.因此①②④为真命题．①②④5．化简(AB→－CD→)－(AC→－BD→)．【

解】法一：(AB→－CD→)－(AC→－BD→)＝AB→－CD→－AC→＋BD→＝AB→＋DC→＋CA→＋BD→＝(AB→＋BD→)＋(DC→＋CA→)＝AD→＋DA→＝0.法二：(AB→－CD→)－(AC→－BD→)＝AB→－CD→－AC→＋BD→＝(

AB→－AC→)＋(DC→－DB→)＝CB→＋BC→＝0.小结一、定义（利用向量的加法定义）。二、向量减法三角形法则（口诀：起点相同，连终点，指向被减向量）。