【文档说明】高中必修第二册数学《7.2 复数的四则运算》备课ppt课件2-统编人教A版.ppt，共(22)页，1.294 MB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

复数的四则运算【目标】1.掌握复数代数形式的加减运算和乘除运算；（重点）2.理解掌握复数加减法的几何意义和四则运算的运算律；一、复数的加法运算【说明】1.类似多项式的加法，结果仍为复数.2.运算律：1.法则：()()()()abicdiacbdi

①交换律：1221zzzz②结合律：123123()()zzzzzz2.复数加法的几何意义：设1OZ,2OZ分别与复数abi和cdi对应，则复数()()acbdi对应的向量就是1OZ+2OZ.二、复数的减法运算【说明】1.类似多项

式的减法，结果仍为复数.1.法则：()()()()abicdiacbdi2.复数减法的几何意义：设1OZ,2OZ分别与复数abi和cdi对应，则复数()()acbdi对应的向量就是1OZ-2OZ.拓展延伸：设复数12,zz对应两点间的距离为d，由复数减法的几何意义，可得复平

面内两点间距离公式为：12||dzz思考：1||(0)zzrr表示复数z的对应点的轨迹是什么？以复数1zabi表的对应点（a,b）为圆心半径为r的圆【知识应用】【例1】计算：（1）(56)(2)(34)iii

（2）2()||(1)iiii【知识应用】【例2】已知平形四边形OABC的三个顶点O,A,C对应的复数分别为0，32,24ii.（1）求AO表示的复数；（2）求CA表示的复数；（3）求B点表示的复数。三、复数的乘法运算

【说明】1.类似多项式的乘法，.结果仍为复数.2.运算律：1.法则：()()()()abicdiacbdadbci①交换律：1221zzzz②结合律：123123()()zzzzzz③分配率：1231213()zzzzzzz

注：复数乘法中可以类比多项式的运算，应用平方差公式，完全平方公式。22()()abiabiab，222()2abiababi【知识应用】【例3】计算（1）(34)(34)ii（2）2(1)i【知识应用】【例4】设复数121,2()z

izxixR，若12zz为纯虚数，求实数x.四、共轭复数通常复数z的共轭复数记做z，即若zabi，则zabi2.共轭复数的特点：①任一实数的共轭复数是其本身，反乊若z=z，则zR.②在复平面内，表示两个共轭复数的点关

于实轴对称，模相等.1.定义：一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。五、复数的除法运算【说明】1.类似分母有理化，先把分母“实数化”；1.法则：22()()abiacbdbcadicdicd2.分

母“实数化”只需将分母和分子同乘以分母的共轭复数即可.【知识应用】【例5】计算（1）(12)(34)ii（2）101()1ii【知识应用】【例6】已知复数032zi，z满足003zzzz，求z。【

分析】根据条件求复数时，可考虑设出复数的代数形式，利用待定系数法来解决。【变式】1.复数z的共轭复数为z，若(12)43izi，求z。2.设复数z满足关系式2zzi，求z。【解方程问题】【规律总结】【变式】

1.复数的运算法则；2.共轭复数的定义及特点；3.在复数范围内解方程。【课堂小结】