【文档说明】(全国版)高考物理一轮复习课时练习选修3-2 第十一章 第1讲 (含解析).doc，共(19)页，462.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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[高考导航]考点内容要求高考(全国卷)三年命题情况对照分析201620172018命题分析交变电流、交变电流的图象Ⅰ卷Ⅰ·T16：理想变压器(原线圈中串有电阻)卷Ⅲ·T19：理想变压器(原线圈中串有灯泡)卷Ⅲ·T16：交变电流的有效值1.题型：主要是选择题。2．知

识内容：(1)变压器；(2)交变电流的“四值”；(3)交变电流的产生及图象。3．从近几年命题看，高考对本章内容考查命题频率较低，2020年备考应加强本章的复习。正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值Ⅰ理想变压器Ⅱ远距离输电Ⅰ实验十二：传感器的简单使用第1讲交变电流的产生和描

述知识排查交变电流、交变电流的图象1.交变电流大小和方向都随时间做周期性变化的电流。2．正弦式交变电流的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。(如图1所示)图1(2)图象：线圈从中性面位置开始计时，如图2甲、乙、

丙所示。图2正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值1.周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝2πω。(2)频率(f)：交变电流在1s内完成周期性变化的次数。单位是赫兹

(Hz)。(3)周期和频率的关系：T＝1f或f＝1T。2．交变电流的瞬时值、最大值、有效值和平均值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。如e＝Emsinωt。(2)最大值：交变电流或电压所能达到的最大的值。(3)

有效值①定义：让交流和恒定电流通过相同阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，就把这一恒定电流的数值叫做这一交流的有效值。②正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系I＝Im2，U＝Um2，E＝

Em2。(4)交变电流的平均值E－＝nΔΦΔt，I－＝nΔΦ（R＋r）Δt。小题速练1．思考判断(1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化。()(2)线圈经过中性面位置时产生的感应电动势最大。()(3)我国使用的交流电周期是0.02s，电流方

向每秒钟改变100次。()(4)任何交变电流的最大值Im与有效值I之间的关系是Im＝2I。()(5)交流电压表及电流表的读数均为峰值。()答案(1)√(2)×(3)√(4)×(5)×2．(多选)图3甲为交流发电机的原理图，正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，电流

表为理想交流电表，线圈中产生的交变电流随时间的变化如图乙所示，则()图3A．电流表的示数为10AB．线圈转动的角速度为50rad/sC．0.01s时线圈平面和磁场平行D．0.01s时通过线圈的磁通量变化率为零答案AD3．[人教版选修3－2·P35“思考与讨

论”改编]某交变电流的i－t图象如图4所示，则其电流的有效值为()图4A．1.5AB．2AC.145AD.285A答案C正弦交变电流的产生及变化规律1．交流电产生过程中的两个特殊位置图示概念中性面位置与中性面垂直的位置特点B⊥SB∥SΦ＝BS，

最大Φ＝0，最小e＝nΔΦΔt＝0，最小e＝nΔΦΔt＝nBSω，最大感应电流为零，方向改变感应电流最大，方向不变2.正弦式交变电流的变化规律磁通量：Φ＝Φmcosωt；电动势：e＝Emsinωt；电流：i＝Imsinωt。【例1】(2019·山西太原模拟)如图5所示，一矩形

线圈的面积为S，匝数为N，电阻为r，处于磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，绕垂直磁场的水平轴OO′以角速度ω匀速运动。线圈通过滑环与定值电阻R及理想电流表组成闭合回路。已知理想电压表的示数为U，从线圈平面与磁感线平行的位置开始计时，则()图5A．R两端电压瞬时值的表达式

为uR＝2UsinωtB．理想电流表的示数为2NBSω2（R＋r）C．从π2ω到3π2ω的时间内，穿过线圈平面磁通量的变化量为零D．若ω＝100πrad/s，通过R的电流每秒钟方向改变50次解析线圈平面与磁感线平行位置开始计时，UR

＝2Ucosωt，故A错误；电源电动势最大值为Em＝NBSω，所以理想电流表的示数为I＝2NBSω2（r＋R），故B正确；从π2ω＝T4到3π2ω＝3T4的时间内，穿过线圈平面磁通量的变化量为2BS，故C错误；若ω＝100πrad/s，频率为f＝50H

z，通过R的电流每秒钟方向改变100次，故D错误。答案B求解正弦式交变电流的三点注意(1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式。(2)注意峰值公式Em＝nBSω中的S为有效面积。(3)转轴相对线圈的位置改变，或线圈的形状改变时，电

动势仍可由Em＝nBSω计算。1．(多选)(2017·天津理综)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示6正弦规律变化。设线圈总电阻为2Ω，则()图6A．t＝0时，线圈平面平行于磁感线B．t＝1s时，线圈中的电流改变方向C．t

＝1.5s时，线圈中的感应电动势最大D．一个周期内，线圈产生的热量为8π2J解析t＝0时，磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，故选项A正确；每经过一次中性面(线圈平面垂直于磁感线，磁通量有最大值)电流的方向改变一

次，t＝1s时，磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，故选项B错误；t＝1.5s时，磁通量有最大值，但磁通量的变化率为零ΔΦΔt＝0，根据法拉第电磁感应定律可知线圈中的感应电动势为零，故选项C错误；感应电动势最大值Em＝nBSω＝n·Φm·2πT＝4πV，有效值E＝Em2＝

22πV，一个周期内线圈产生的热量Q＝E2RT＝8π2J，故选项D正确。答案AD2．(2019·资阳模拟)如图7甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO′匀速转动，产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示。若外接电阻的阻值R＝9Ω，线圈的电阻

r＝1Ω，则下列说法正确的是()图7A．线圈转速为100πrad/sB．0.01s末穿过线圈的磁通量最大C．通过线圈的最大电流为10AD．电压表的示数为90V解析由乙图可知，线圈转动的周期T＝0.04s，故线圈转速n数值上等于频率，而f＝1T＝25Hz，因此线圈转速为n＝

25r/s，故A项错误；0.01s末，线圈产生的感应电动势最大，此时线圈处于与中性面垂直位置，穿过线圈的磁通量最小为零，故B项错误；根据闭合电路的欧姆定律可知Im＝EmR＋r＝1009＋1A＝10A，故C项正确；电压表测量的是有效值，故U＝Im2R＝452V，故D项错误。答案C交

变电流有效值的求解方法1．公式法利用E＝Em2、U＝Um2、I＝Im2计算，只适用于正(余)弦式交变电流。2．有效值的定义计算法(非正弦式电流)计算时要抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解，注意时间至少取一个周期或为周期的整数倍。3．能量关

系法当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值。【例2】(2018·全国卷Ⅲ，16)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图8所示。则Q方

∶Q正等于()图8A．1∶2B.2∶1C．1∶2D．2∶1解析根据焦耳定律知热量与方波中的电流方向的变化无关，故Q方＝u20RT；而正弦交变电流电压的有效值等于峰值的12，故Q正＝u022RT＝12·u20RT，所以Q方Q正＝21，D正确。答案D1．一个匝数为100

匝，电阻为0.5Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按图9所示规律变化。则线圈中产生交变电流的有效值为()图9A．52AB．25AC．6AD．5A解析0～1s内线圈中产生的感应电动势E1＝nΔΦΔt＝100×0.01V＝1V，1～1.2s内线圈中产

生的感应电动势E2＝nΔΦΔt＝100×0.010.2V＝5V，在一个周期内产生的热量Q＝Q1＋Q2＝E21Rt1＋E22Rt2＝12J，根据交变电流有效值的定义Q＝I2Rt＝12J得I＝25A，故选项B正确，A、C、D错误。答案B2.某研究小组成员设计了一

个如图10所示的电路，已知纯电阻R的阻值不随温度变化。与R并联的是一个理想的交流电压表，D是理想二极管(它的导电特点是正向电阻为零，反向电阻为无穷大)。在A、B间加一交流电压，瞬时值的表达式为u＝202sin100πt(V)，则交流电压表示数为()图10A．10

VB．20VC．15VD．14.1V解析二极管具有单向导电性，使得半个周期内R通路，另半个周期内R断路，在正半周内，交流电的有效值为20V，故一个周期内的电阻发热为Q＝U2RT＝202R·T2，解得U＝102V＝14.

1V，选项D正确。答案D交变电流“四值”的理解与应用交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量重要关系适用情况及说明瞬时值e＝Emsinωti＝Imsinωt计算线圈某时刻的受力情况峰值Em＝n

BSωIm＝EmR＋r讨论电容器的击穿电压有效值E＝Em2U＝Um2I＝Im2(只适用于正弦式交变电流)(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的值(3)保险丝的熔断电流(4)交流电表的读数平均值E－＝BLv－

E－＝nΔΦΔtI－＝E－R＋r计算通过电路横截面的电荷量【例3】(多选)如图11所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，其电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线O′O恰好位于匀强磁场的边

界线上，磁场的磁感应强度为B。若线圈从图示位置开始以角速度ω绕轴O′O匀速转动，则以下判断正确的是()图11A．图示位置线圈中的感应电动势最大，为Em＝BL2ωB．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e＝12BL2ωsinωtC

．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为q＝2BL2R＋rD．线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q＝πB2ωL4R4（R＋r）2解析题图所示位置，线圈中通过的磁通量最大，但感应电动势为零，选项A错误；线圈所围成的闭合电路中产生的感应电动势最大值为Em＝12B

L2ω，故对应的瞬时值表达式为e＝12BL2ωsinωt，选项B正确；由q＝ΔΦR＋r可得线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量q＝BL2R＋r，选项C错误；电阻R上产生的热量应利用有效值求解，即转动一周的过程中产生的热量Q＝

Em2（R＋r）2R×2πω＝πB2ωL4R4（R＋r）2，选项D正确。答案BD1．(多选)如图12甲所示，标有“220V40W”的灯泡和标有“20μF320V”的电容器并联到交流电源上，为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关。下列

判断正确的是()图12A．t＝T2时刻，的示数为零B．灯泡恰好正常发光C．电容器不可能被击穿D.的示数保持1102V不变解析的示数应是电压的有效值220V，故选项A、D错误；电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，选项B正确；电压的峰值Um＝2202V≈311V，小于电容器

的耐压值，故电容器不可能被击穿，选项C正确。答案BC2．(2018·河南郑州三模)图13甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′(OO′沿水平方向)匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R＝10Ω连接，

与电阻R并联的交流电压表为理想电压表，示数是10V。图乙是矩形线圈中磁通量Φ随时间t变化的图象。则()图13A．此交流发电机的电动势平均值为102VB．t＝0.02s时R两端的电压瞬时值为零C．R两端的电压u随时间

t变化的规律是u＝102cos(100πt)VD．当ab边速度方向向上时，它所受安培力的方向也向上解析由E－＝ΔΦΔt，可知无法确定电动势的平均值，故A错误；t＝0.02s时，磁通量最小，感应电动势最大，故B错误；

R两端电压的最大值Em＝102V，周期T＝0.02s，可知ω＝100πrad/s，所以R两端电压瞬时值为u＝102cos(100πt)V，故C正确；安培力方向向下，故D错误。答案C课时作业(时间：35分钟)基础巩固练1．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂

直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图1甲所示，则下列说法中正确的是()图1A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B．t＝0.01s时刻，Φ的变化率最大C．t＝0.02s时刻，感应电动势达到最大D．该线圈产生的感应电动势的图象如图乙所示答案B2．(

2018·安徽合肥三模)已知某交变电流在一个周期内的波形如图2所示，则该电流通过一阻值为10Ω的电阻时的发热功率是()图2A．16WB．18WC．22.5WD．28W解析设交变电流的有效值为I，则I2R×1＝12×R×0.4＋22×R×0.6，解得I2＝2.8A2，所以该电流通过一阻

值为10Ω的电阻时的发热功率为P＝I2R＝28W，故D正确。答案D3．(2019·南京、盐城一模)一只电阻分别通过四种不同形式的电流，电流随时间变化的情况如下图所示，在相同时间内电阻产生热量最大的是()解析选项A、B中交变电流的有效值都为2A，选项C中恒定

电流的大小为1.5A，选项D中交变电流的有效值为2A，根据热量的表达式Q＝I2Rt得出选项D正确。答案D4．如图3所示，实验室一台手摇交流发电机内阻r＝1Ω，外接R＝9Ω的电阻。闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e＝102sin(10πt)V，则

()图3A.该交变电流的频率为10HzB．该电动势的有效值为102VC．外接电阻R所消耗的电功率为10WD．电路中理想交流电流表的示数为1A答案D5．(多选)一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图4所示。由图

可知()图4A．该交流电的电压瞬时值的表达式为u＝100sin(25πt)VB．该交流电的频率为25HzC．该交流电的电压的有效值为1002VD．若将该交流电压加在阻值R＝100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为50W解析从图象

中可得该交流电的周期为T＝4×10－2s，所以频率为f＝1T＝25Hz，选项B正确；角速度为ω＝2πf＝50π，从图象中可知交流电最大值为Um＝100V，所以该交流电的电压瞬时值的表达式为u＝100sin(50πt)V，该交流电的有效电压值为U＝Um2＝502V，选项A、C错误；

若将该交流电压加在阻值R＝100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为P＝U2R＝5000100W＝50W，选项D正确。答案BD6．(2019·江西南昌一模)如图5甲所示是一台交流发电机的构造示意图，线圈转动产生的感应电动势随时间变化的规律如图乙所示；发电机线圈电阻为1Ω，

外接电阻为4Ω，则()图5A．线圈转速为50r/sB．电压表的示数为2.5VC．负载电阻的电功率为2WD．线圈转速加倍，电压表读数变为原来的4倍解析由图可知周期T＝0.04s，可知线圈转速为n＝1T＝25r/s，故A错误；由图可知最大值Em＝

5V，有效值E＝522V，电压表的示数为U＝ERR＋r＝22V，故B错误；负载电阻的电功率为P＝U2R＝2W，故C正确；最大值Em＝NBSω＝NBS(2nπ)，电压表的示数为U＝ERR＋r，所以线圈转

速加倍，电压表读数变为原来的2倍，故D错误。答案C7．(多选)(2019·扬州市一模)电阻为1Ω的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈的电动势随时间变化的图象如图6所示。现把线圈的电动势加在电阻为9Ω的电热丝上，则下列说法正确的是()图6A．线圈转动的角速度为31.4rad/sB

．如果线圈转速提高一倍，则电流发生改变C．电热丝两端的电压U＝1002VD．电热丝的发热功率P＝1800W解析从图中可知T＝0.02s，ω＝2πT＝314rad/s，故选项A错误；其他条件不变，如果线圈转速提高一倍，

角速度ω变为原来的两倍，则电动势最大值Em＝NBSω变为原来的两倍，电压的有效值为原来的两倍，根据欧姆定律可知电流发生改变，故选项B正确；该交流电压的最大值为200V，所以有效值为1002V，U＝99＋1×100

2V＝902V，故选项C错误；根据P＝U2R得P＝（902）29W＝1800W，选项D正确。答案BD8．图7甲所示电压按正弦规律变化，图乙所示电压是正弦交流电的一部分，则下列说法正确的是()图7A．图乙所示的电压也是正弦交流电压B．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝10sin

(50πt)VC．图乙所示电压的周期与图甲所示电压周期相同D．图甲所示电压的有效值比图乙所示电压的有效值小解析图乙所示电压只有一部分按正弦交流电压变化，整个不能称为正弦交流电压，选项A错误；图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝10sin(100πt)V，选项B错误；图乙所示电压的周期为图甲所示

电压周期的2倍，选项C错误；图甲所示电压的有效值为52V，对图乙由Um22R·T2＝U2RT，得电压的有效值为U＝10V，因此选项D正确。答案D9．如图8所示，一半径为L的导体圆环位于纸面内，O为圆心。

环内两个圆心角为90°且关于O中心对称的扇形区域内分布有匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B、方向相反且均与纸面垂面。导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触，在圆心和圆环间连有电阻R，不计

圆环和导体杆的电阻，当杆OM以恒定角速度ω逆时针转动时，理想电流表A的示数为()图8A.2BL2ω4RB.BL2ω4RC.2BL2ω2RD.BL2ω2R解析OM切割磁感线产生的电动势E＝BL2ω2，OM切割磁感线时产生的感应电流I＝ER，设电流的有效值为I有效，则I2有效RT＝2I2

R·14T，解得I有效＝2BL2ω4R，选项A正确。答案A综合提能练10．(多选)图9甲为小型交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100、总电阻r＝5Ω，线圈的两端与阻值为95Ω的电阻R连接，交流电压表为理想电表。

t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化。若交流发电机产生的电动势的最大值为Em，电压表的示数为U，则()图9A．Em＝200V，U＝134VB．Em＝134V，U＝95VC．通过电阻R的电流每秒内方向改变约50

次D．电阻R实际消耗的功率为190W解析交流发电机产生的电动势的最大值Em＝nBSω，而Φm＝BS，由Φ－t图线可知Φm＝2.0×10－2Wb，T＝2π×10－2s，所以ω＝100rad/s，Em＝200V，电动势的有效

值E＝Em2＝1002V，由闭合电路的欧姆定律，可知电路中电流的有效值I＝ER＋r＝2A，电压表的示数为U＝IR≈134V，故选项A正确，B错误；由题图乙可知，周期T＝2π×10－2s，频率f＝1T≈16，故通过电阻R的电流每秒内方向改变约32次，选项C错误；电阻R消耗的功率为P＝I2R＝19

0W，故选项D正确。答案AD11．(2019·江苏苏北四市模拟)一交流发电机与电阻、电感线圈(电阻不计)、电压表及开关组成如图10甲所示电路，交流发电机的线圈abcd(电阻不能忽略)在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动。图乙是开关S断开的情况下，电阻R两端的电压u随时间t变化的图象。

下列说法正确的是()图10A．t＝1×10－2s时，电压表的读数为零B．t＝1×10－2s时，线圈abcd中的磁通量变化率最大C．电阻R两端电压的表达式为u＝50sin(100πt)VD．开关闭合前后，电压

表的示数相同解析t＝1×10－2s时线圈产生的感应电动势最小，说明线圈平面与磁场垂直，磁通量最大，磁通量变化率为零，但电压表读数为有效值，不是瞬时值，选项A、B错误；由图知周期T＝0.02s，则角速度为ω＝2πT＝2π0.02rad/s＝100πrad/s，电压表达式为u＝50sin(10

0πt)V，选项C正确；由于线圈会发生自感现象，产生自感电动势，故开关闭合前后，电压表的示数不同，选项D错误。答案C12．在匀强磁场中，一单匝矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图11所示，穿过线框的磁通量Φ随时间t变化的关系为Φ＝2225πcos25πt(Wb

)，则()图11A．t＝0.1s时线框平面与中性面重合B．t＝0.04s时穿过线框的磁通量变化率最大C．线框产生的交变电动势周期为12.5sD．线框中产生的交变电动势有效值为110V解析t＝0.1s时，Φ＝2225πcos(25π×0.1)Wb＝0，即线框平面与中性面垂直，A错误；t＝

0.04s时，Φ＝2225πcos(25π×0.04)Wb＝－2225πWb，即磁通量最大，线框平面与中性面重合，感应电动势为零，根据法拉第电磁感应定律知，穿过线框的磁通量变化率为零，B错误；由ω＝2

πT得，T＝0.08s，C错误；最大磁通量为BS＝2225πWb，线框中产生的交变电动势最大值Em＝BS·2πT，有效值E＝Em2＝110V，D正确。答案D13．一个U形金属线框在匀强磁场中绕OO′轴以相同的角速度匀速转动，

通过导线给同一电阻R供电，如图12甲、乙所示。其中甲图中OO′轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两磁场磁感应强度相同。则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为()图12A．1∶2B．1∶2C．1∶4D．1∶1解析题图甲中的磁场只在OO′轴的右侧，所以线框只在半周期内有感应电流产生

，如图a，电流表测得是有效值，所以I＝12BSωR。题图乙中的磁场布满整个空间，线框中产生的感应电流如图b，所以I′＝22BSωR，则I∶I′＝1∶2，即选项A正确。答案A