【文档说明】高考物理冲刺大二轮练习：专题一　力与运动 专题跟踪训练4 Word版含解析.doc，共(11)页，221.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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1专题跟踪训练(四)一、选择题1．(2018·全国卷Ⅲ)为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍．P与Q的周期之比约为()A．2∶1B．4∶1C．8∶1D．16∶1[解析]由开普勒第三定律得r3T2＝k，

故TPTQ＝RPRQ3＝1643＝81，C正确．[答案]C2．(2018·天津卷)(多选)2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨

运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一．通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度．若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的()2A．密度B．向心力的大小C．离地高度D．线速度

的大小[解析]卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，则有GMmR＋h2＝m2πT2(R＋h)，无法计算得到卫星的质量，更无法确定其密度及向心力大小，A、B项错误；又GMm0R2＝m0g，联立两式可得h＝3gR2T24π

2－R，C项正确；由v＝2πT(R＋h)，可计算出卫星的线速度的大小，D项正确．[答案]CD3．(2018·惠州市高三第三次调研)赤道平面内的某卫星自西向东飞行绕地球做圆周运动，该卫星离地高度为h(h小于地球同步卫星的

高度)，赤道上某人通过观测，该卫星前后两次出现在人的正上方的最小时间间隔为t，已知地球的自转周期为T0，地球的质量为M，引力常量为G，由此可知地球的半径为()A.3GMT204π2B.3GMt－T024π2－hC

.3GMt2T204π2t＋T02D.3GMt2T204π2t＋T02－h[解析]设该卫星的质量为m，周期为T，地球半径为R，由万有引力提供向心力，则有GMmR＋h2＝m(R＋h)2πT2，解得R＝

3GMT24π2－h，有tT－tT0＝1，解得：T＝tT0t＋T0，因此R＝3GMt2T204π2t＋T02－h，D正确，ABC错误．3[答案]D4．(2018·沈阳高三质检一)“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后

被月球俘获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行．然后卫星在P点又经过两次“刹车制动”，最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动，如图所示．则下列说法正确的是()A．卫星在三个轨道上运动的周期关系为TⅢ>TⅡ>TⅠB．不考虑卫星质量变化，卫星在三个轨道上的机械能关

系为EⅢ>EⅡ>EⅠC．卫星在不同轨道运动到P点(尚未制动)时的加速度都相等D．不同轨道的半长轴(或者半径)的二次方与周期的三次方的比值都相等[解析]设轨道Ⅰ、轨道Ⅱ的半长轴分别为RⅠ、RⅡ，轨道Ⅲ的轨道半径为RⅢ，则它们的关系为RⅠ>RⅡ>RⅢ，根据开普勒第三

定律，卫星在三个轨道上运动的周期关系为TⅠ>TⅡ>TⅢ，选项A错误；卫星从高度较高的轨道转移到高度较低的轨道时需要制动减速，故不考虑卫星质量的变化，卫星运行的轨道半径越大，其机械能越大，则卫星在三个轨道上的机械能关系

为EⅠ>EⅡ>EⅢ，选项B错误；不同轨道上的P点，到地心的距离相同，所受万有引力相同，根据牛顿第二定4律，卫星在不同轨道运动到P点(尚未制动)时的加速度都相等，选项C正确；根据开普勒第三定律，卫星在不同轨道上的半长轴(或者半径

)的三次方与周期的二次方的比值都相等，选项D错误．[答案]C5．2016年10月17日，“神舟十一号”载人飞船发射升空，运送两名宇航员前往在2016年9月15日发射的“天宫二号”空间实验室，宇航员计划在“天宫二号”驻留30天进行科学实验．“神舟十—号”与“天宫二号”的对接变轨过程如图所示

，AC是椭圆轨道Ⅱ的长轴．“神舟十一号”从圆轨道Ⅰ先变轨到椭圆轨道Ⅱ，再变轨到圆轨道Ⅲ，与在圆轨道Ⅲ运行的“天宫二号”实施对接．下列描述正确的是()A．“神舟十一号”在变轨过程中机械能不变B．可让“神舟十一号”先进入圆轨道Ⅲ，然后加速追赶“天宫二号”实现对接

C．“神舟十一号”从A到C的平均速率比“天宫二号”从B到C的平均速率大D．“神舟十一号”在椭圆轨道上运动的周期与“天宫二号”运行周期相等[解析]“神舟十一号”飞船变轨过程中轨道升高，机械能增5加，A选项错误；若飞船在进入圆轨道Ⅲ后再加速，则将进入更高的轨道飞行，不能实现

对接，选项B错误；飞船轨道越低，速率越大，轨道Ⅱ比轨道Ⅲ的平均高度低，因此平均速率要大，选项C正确；由开普勒第三定律可知，椭圆轨道Ⅱ上的运行周期比圆轨道Ⅲ上的运行周期要小，D项错误．[答案]C6．(2018·衡水中学六调)(多选)使物体成为卫星的最小发射速度称为第一宇宙速度v1，而使

物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度v2，v2与v1的关系是v2＝2v1.已知某星球半径是地球半径R的13，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的16，地球的平均密度为ρ，不计其他星球的影响，则()A．

该星球上的第一宇宙速度为3gR3B．该星球上的第二宇宙速度为gR3C．该星球的平均密度为ρ2D．该星球的质量为8πR3ρ81[解析]该星球的半径R′＝R3，星球上的重力加速度g′＝g6，该星球的第一宇宙速度v1＝g′R′＝g6·R3＝2gR6，选项A错误；该星球的第二宇宙速度为v2＝

2v1＝2·2gR6＝gR3，选项B正确；由g′＝GM′R′2，g＝GMR2，M＝ρV，V＝43πR3，联立解得该星球的质6量为M′＝2πR3ρ81，选项D错误；该星球体积V′＝43πR′3，该星球的平均密度为ρ′＝M′V′，R′

＝R3，联立解得ρ′＝ρ2，选项C正确．[答案]BC7．(2017·河北保定一模)(多选)O为地球球心，半径为R的圆为地球赤道，地球自转方向如图所示，自转周期为T，观察站A有一观测员在持续观察某卫星B.某时刻观测员恰能观察到卫星B从地平线的东

边落下，经T2的时间，再次观察到卫星B从地平线的西边升起．已知∠BOB′＝α，地球质量为M，引力常量为G，则()A．卫星B绕地球运动的周期为πT2π－αB．卫星B绕地球运动的周期为πT2π＋αC．卫星B离地表的高度为3GM4·T2π－α2－RD．卫星B离地表

的高度为3GM4·T2π＋α2－R[解析]当地球上A处的观测员随地球转动半个周期时，卫星转过的角度应为2π＋α，所以T2＝2π＋α2πT卫，解得T卫＝πT2π＋α，A错，7B对．卫星绕地球转动过程中万

有引力充当向心力，GMm卫r2卫＝m卫2πT卫2r卫，得r卫＝3T2卫GM4π2＝3GM4·T2π＋α2，则卫星距地表的高度h＝r卫－R＝3GM4·T2π＋α2－R，C错，D对．[答案

]BD8．(2018·汉中市高三质检一)2017年6月15日，我国在酒泉卫星发射中心用长征四号乙运载火箭成功发射硬X射线调制望远镜卫星“慧眼”．“慧眼”的成功发射将显著提升我国大型科学卫星研制水平，填补我国空间X射线探测卫星的空白，

实现我国在空间高能天体物理领域由地面观测向天地联合观测的跨越．“慧眼”研究的对象主要是黑洞、中子星和γ射线暴等致密天体和爆发现象．在利用“慧眼”观测美丽的银河系时，若发现某双黑洞间的距离为L，只在彼此之间的万有引力作用下做匀速圆周运动，其运动周期为T，引力常量为G，则双黑洞总质量为()

A.4π2L3GT2B.4π2L33GT2C.GL34π2T2D.4π2T3GL2[解析]两黑洞均由万有引力提供向心力，则有：GM1M2L2＝M12πT2r1，GM1M2L2＝M22πT2r2，解得：M1＝4π2r2L2GT2，M2＝4π2r1L2GT2

，所以双黑洞总质量为M1＋M2＝4π2L3GT2，选项A正确．[答案]A89．如图所示，A是地球同步卫星，B是近地卫星，C是在赤道上随地球一起转动的物体，A、B、C的运动速度分别为vA、vB、vC，加速度分别为aA、aB、aC

，下列说法正确的是()A．C受到的万有引力就是C的重力B．vC>vB>vAC．aB>aA>aCD．A在4h内转过的圆心角是π6[解析]重力是由于地球对物体的吸引而产生，重力在数值上等于物体对地面的压力，由于地球自转，

C受到的万有引力大于C的重力，A错误．同步卫星A和地面上物体随地球自转的角速度ω相等，由线速度公式v＝ωr，可知vA>vC，B错误．由向心加速度公式a＝ω2r，可知aA>aC.由牛顿运动定律GMmr2＝ma，可知aB>aA，C正确．根据同步卫星绕

地球运动一周24h可知，A在4h内转过的圆心角是π3，D错误．[答案]C二、非选择题10．(2018·河北保定联考)2017年9月12日23时58分，中国“天舟一号”货运飞船顺利完成与“天宫二号”太空实验室的自主快速9交会对接试验，此次试验将中国太空交会对接的两天的准

备时间缩短至6.5小时，为中国太空站工程后续研制建设奠定更加坚实的技术基础．如图是“天舟一号”与“天宫二号”对接过程示意图，已知“天舟一号”与“天宫二号”成功对接后，组合体沿圆形轨道运行．经过时间t，组合体绕地球转过的角度为θ，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G

，不考虑地球自转．求：(1)地球质量M；(2)组合体运动的周期T；(3)组合体所在圆轨道离地面的高度H.[解析](1)质量为m的物体在地球表面所受的万有引力等于重力GMmR2＝mg所以M＝gR2G(2)设组合体角速度为ω，依题意有ω＝θt故周期T＝2πω＝2πtθ(3)设组合体质量为m0，

根据牛顿第二定律有：GMm0R＋H2＝10m0ω2(R＋H)解得H＝3gR2t2θ2－R[答案](1)gR2G(2)2πtθ(3)3gR2t2θ2－R11．宇宙中存在质量相等的四颗星组成的四星系统，这些系统一般离其

他恒星较远，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．四星系统通常有两种构成形式：一是三颗星绕另一颗中心星运动(三绕一)；二是四颗星稳定地分布在正方形的四个顶点上运动．若每个星体的质量均为m，引力常量为G.(1)分析说明三绕一应该具有怎样的空间结构模式．(2)若相邻星球的最小距离为a，求

两种构成形式下天体运动的周期之比．[解析](1)三颗星绕另一颗中心星运动时，其中任意一个绕行的星球受到另三个星球的万有引力的合力提供向心力，三个绕行星球的向心力一定指向同一点，且中心星受力平衡，由于星球质量相等，具有对称关系，因此向心力一定指向中心星，绕行星一定分布在以中心星为中心

的等边三角形的三个顶点上，如图甲所示．(2)对三绕一模式，三颗星绕行轨道半径均为a，所受合力等于向11心力，因此有2·Gm23a2cos30°＋Gm2a2＝m4π2T21a，解得T21＝23－3π2a3Gm

.对正方形模式，如图乙所示，四星的轨道半径均为22a，同理有2·Gm2a2cos45°＋Gm22a2＝m4π2T22·22a，解得T22＝44－2π2a37Gm.故T1T2＝4＋23－34.[答案](1)见解析(2)4＋23－34