【文档说明】湖北省武汉市部分学校2020届高三5月在线学习摸底检测 数学（理）（含答案）.doc，共(11)页，407.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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2020年武汉市部分学校高三在线学习摸底检测理科数学武汉市教育科学研究院命制2020.5.8本试卷共5页，23题（含选考题）．全卷满分150分．考试用时120分钟．＊祝考试顺利＊注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将

准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4.选考题的作答：先把所

选题目的题号在答题卡指定的位置用2B铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．5.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数z=i12i＝A.2i+55B.2i+55C.12i+55D.12i552.已知全集U=R,集合A={x|x24},那么CUA=A.(,2)B.

(2,+)C.(2,2)D.(,2)∪(2,+)3.若等差数列{an}前9项的和等于前4项的和，a111=1,则a4=A.12B.32C.12D.24.如图，某几何体的正视图，侧视图和俯视图分别是等边三角形、等腰三角形和菱形，

则该几何体的体积为A.23B.4C.43D.25.已知某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为925，则该队员每次罚球的命中率p为A．35Ｂ．25Ｃ．15Ｄ．456.已知F1，F2是双曲线C:22221(0,0)xyabab

的两个焦点，P是C上一点，满足｜PF1｜＋｜PF2｜＝6a，且F1PF2=3，则C的离心率为A.2B.5C.2D.37.函数f(x)=e|ln|2xx的零点个数为A.1B.2C.3D.48.已知函数f(x)=3sin()cos()(0,0)xx

为偶函数，且y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为2，则f(6)的值为A.-1B.1C.3.D.29.已知三棱柱ABCA1B1C1，AB=3,AC=4,ABAC,AAI1=12,如果三棱柱ABCA1B1C1的

6个顶点都在球O的球面上．则球的半径为A.·3172B.210C.132D.31010.已知单位向量,,PAPBPC满足2330PAPBPC，则ABAC的值为A.89B.23C.59D.111.在数学中有这样形状的曲线：x2+y2=|x|+|y|.关于这种曲线，有以下结论：①曲

线C恰好经过9个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线C上任意两点之间的距离都不超过2;③曲线C所围成的“花瓣”形状区域的面积大于5.其中正确的结论有：A.①③B.②③C.①②D.①②③12.已知关于x不等式exaxb对任意xR和正数b恒成立，则ba

的最小值为A.12B.1C.2D.2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知实数x,y满足约束条件21,1yxxyy则z=x+2y的最小值为14.若函数f(x)=ax+lnx在点(1,a)处的切线平行于x轴，则f(x)的最大值为．15.从3名骨

科、3名脑外科和3名内科医生中选派5人组成一个医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的概率为．16.设Sn为数列{an}的前n项和，1(1),N*2nnnnSan,则a9=.三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明

过程或演算步骤第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分．17.(本小题满分12分）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC,

c=4.(I)求角C的大小；(2)若3sincos()24AB,求△ABC的面积18.(本题满分12分）,.如图，在四棱锥P—ABCD中，PD平面ABCD,PD=2,DC=BC=1,AB=2,AB//DC,BCD=90°.(I)求证：ADPB;(2)求平面DAP与平面BPC所成锐二面

角的余弦值．19.(本题满分12分）已知F(0,1)为平面上一点，H为直线l:y=1上任意一点，过点H作直线l的垂线m,设线段FH的中垂线与直线m交于点P,记点P的轨迹为Г(1)求轨迹Г的方程；(2)过点F作互相垂直的直线AB与CD,其中直线AB与

轨迹Г交千点A、B,直线CD与轨迹Г交于点C、D,设点M,N分别是AB和CD的中点，求△FMN的面积的最小值．20.(本题满分12分）根据某地区气象水文部门长期统计，可知该地区每年夏季有小洪水的概率为0.25,有大洪水的概

率为0.05.(1)从该地区抽取的n年水文资料中发现，恰好3年无洪水事件的概率与恰好4年有洪水事件的概率相等，求n的值；(2)今年夏季该地区某工地有许多大型设备，遇到大洪水时要损失60000元，遇到小洪水时要损失20000元

。为保护设备，有以下3种方案：方案1:修建保护围墙，建设费为3000元，但围墙只能防小洪水方案2:修建保护大坝，建设费为7000元，能够防大洪水方案3:不采取措施试比较哪一种方案好，请说明理由21.(本题满分12分）已知函数2()(1)ln,Rfxaxx

a(1)讨论f(x)的单调性；（2）求实数a的取值范围，使得11()sin(1)exfxaxx在区间(l,+)内恒成立.(e=2.71828…为自然对数的底数）（二）选考题：共10分请考生从第22、23题中任选一题做答井用2

B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分22.[选修4-4:坐标系与参数方程］（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，直线C1:x=-2以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐

标系，C2极坐标方程为：22cos4sin0(1)求C1的极坐标方程和C2的普通方程；(2)若直线C3的极坐标方程为()4R,设C2与C3的交点为M,N,又C1:x=2与x轴交点为H,

求△HMN的面积.23.[选修4-5:不等式选讲］（本小题满分10分）已知函数()|||5|fxxax.(1)当a=2时，求证：3()3fx;(2)若关于x的不等式2()820fxxx在R恒成立，求实数a的取值范围g