【文档说明】河北省唐山市2020届高三下学期第一次模拟考试 数学（文）（含答案）.doc，共(10)页，1.248 MB，由MTyang资料小铺上传

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唐山市2019—2020学年度高三年级第一次模拟考试文科数学注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂

其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3、考试结束后，将本试卷和答题卡一井交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的．1

．已知集合2,1,0,1A，022xxxB，则BA中元素的个数是A．1B．2C．3D．42．设i是虚数单位，复数iiz32，则z在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．人口平均预期寿命

是综合反映人们健康水平的基本指标．2010年第六次全国人口普查资料表明，随着我国社会经济的快速发展，人民生活水平的不断提高以及医疗卫生保障体系的逐步完善，我国人口平均预期寿命继续延长，国民整体健康水平有较大幅度的提高．右图体现了我国平均

预期寿命变化情况，依据此图，下列结论错误的是A．男性的平均预期寿命逐渐延长B．女性的平均预期寿命逐渐延长C．男性的平均预期寿命延长幅度略高于女性D．女性的平均预期寿命延长幅度略高于男性4．已知向量a，b满足|a+b|=|

b|，且la|=2，则a·b=A．2B．1C．-1D．-25．设31)4sin(，则2sin=A．91B．97C．91D．976．《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆窖周五丈四尺，深一丈八尺，问受粟几何？”其意思为：“有圆柱形容器，底面圆周长五丈四

尺，高一丈八尺，求此容器能放多少斛米”（古制1文=10尺，1斛=1．62立方尺，圆周率π=3），则该圆柱形容器能放米A．900斛B．2700斛C．3600斛D．10800斛7．已知数列na是等差数列，nb是等比数列，nbamba3322，，若m，n为正

数，且m≠n，则A．11baB．11baC．11baD．11ba，的大小关系不确定8．抛物线)0(22ppyx上一点A到其准线和坐标原点的距离都为3，则p=A．8B．6C．4D．29．函数2tan)(xxxf在)2,2(上的图象大

致为10．设函数)32sin()(xxf，则下列结论中错误的是A．)(xf的图象关于点)0,3(对称B．)(xf的图象关于直线6x对称C．)(xf在]3,0[上单调递减D．)(xf在]0,3[上的最大值为111．已知四棱锥ABCDP的顶点都在球O的球面上，PA

⊥底面ABCD，且AB=AD=1，BC=CD=2，若球O的表面积为36，则PA=A．2B．6C．31C．3312．已知F是双曲线)0,0(12222babyaxC：的右焦点，M是C的渐近线上一点，且MF⊥x轴，过F作直线OM的平行线交C的渐近线于点N（O为坐标原点），若MN⊥ON，则双

曲线C的离心率是A．2B．3C．26D．332二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分．13．若yx,满足约束条件0130301yxyxyx，则yxz2的最小值为．14．曲线1sin2)(xexfx在点))0(,0(f处的切线方程为．15．在数列

na中，已知tnaaann111，（tNn，*为非零常数），且321aaa，，成等比数列，则na.16．已知xxxaxfln)21()(，)(xf有极大值)(1xf和极小值)(2xf，则a的取值范围是；)()(21

xfxf=．（本题第一空2分，第二空3分．）三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）某高校艺术学院2019级表演专业有27

人，播音主持专业9人，影视编导专业18人．某电视台综艺节目招募观众志愿者，现采用分层抽样的方法从上述三个专业的人员中选取6人作为志愿者．（1）分别写出各专业选出的志愿者人数；（2）将6名志愿者平均分成三组，且每组的两名同学选自不同的专业，通过适当的方式列出所有可能的结果，并求表演专业

的志愿者A与播音主持专业的志愿者分在一组的概率．18．（12分）ABC的内角CBA，，的对边分别为cba，，，已知AcCaccossin32．（1）求角A;（2）设D是BC边上一点，若32CDB，且A

D=1，a=3，求b，c．19．（12分）如图，三棱柱111CBAABC的底面为等边三角形，且1AA底面ABC，22AB，31AA，ED，分别为11CAAC，的中点，点F在棱1CC上，且1FC．（1）证明：平面BEF平面BDF；（2）

求点D到平面BEF的距离．20．（12分）已知P是x轴上的动点（异于原点O），点Q在圆422yxO：上，且|PQ|=2．设线段PQ的中点为M.（1）当直线PQ与圆O相切于点Q，且点Q在第一象限，求直线OM的斜率:（2）当点

P移动时，求点M的轨迹方程．21．（12分）已知a>0，函数26)1(32)(223axxaaxxf．（1）讨论)(xf的单调性；（2）若)(xf在R上仅有一个零点，求a的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生在第22，2

3题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在极坐标系中，圆sin4:C，直线2cos：l．以极点O为坐标原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系．（1）求圆C的参数方程，直线l

的直角坐标方程；（2）点A在圆C上，lAB于B，记△OAB的面积为S，求S的最大值．23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）己知函数112)(xaxxf．（1）当1a时，求不等式0)(xf的解

集；（2）是否存在实数a，使得)(xf的图象与x轴有唯一的交点？若存在，求a的值；若不存在，说明理由．欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org